数学北师大版六年级下册平面图形的周长和面积整理和复习

平面图形的整理与复习平面图形的整理与复习 教学设计教学设计 教学内容教学内容 人教版六年级下册第六单元整理与复习空间与图形 课本 p96 97 课时安排课时安排 第 2 课时 教学对象教学对象 六年级学生 授课教师授课教师 珠海市香洲区第十六小学 林雨华 教材分析教材分析 平面图形的整理与复习是六年级总复习空间与图形中的其中一个重要内 容 对这一部分知识新课程标准指出图形的分类和找出相互关系 是认识图形的核心 也能体现数学的分类思想 同时明确要求在掌握有关周长 面积公式的基础上 解决 简单的实际问题 学情分析学情分析 学生经过小学的学习 对这部分知识都有了解 只是还没有很好地将它 们系统分类和联系起来 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 学生通过回忆整理平面图形的特征 周长和面积公式 并能应用特征判断图形 进行 分类 运用公式对平面图形进行计算 过程与方法 过程与方法 学生能通过合作交流构建平面图形的知识网络 探索平面图形自身分类依据与各平面 图形知识间的相互联系及他们面积推导过程的因果关系 从而达到加强图形知识的理 解 巩固 同时在此过程并从中领会整理知识的技巧与复习的方法 情感态度价值观 情感态度价值观 掌握 分类 论证 等数学思维方法 渗透数学美 事物因果关系的思想 感知小 组合作带来的快乐 体验数学与生活的联系 数学在实际生活中的运用 教学重难点教学重难点 学生能通过合作交流构建平面图形的知识网络 探索平面图形自身分 类依据与各平面图形知识间的相互联系及他们面积推导过程的因果关系 通过整理能 灵活运用这些计算方法解决生活中的一些实际问题 教具教具 课前复习指引 ppt 课件 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆 形纸片 教学方法教学方法 讨论交流 合作分享 教学过程设计教学过程设计 教师教学活动学生活动设计意图 一 揭示课题 明确目标一 揭示课题 明确目标 1 谈话引入课题 师 同学们 前面我们复习了平面图形线与角的 知识 今天我们对平面封闭图形进行整理与复习 板书 平面图形的整理与复习 我们学过的平 面封闭图形有哪些 教师将这六个图形贴出来 2 讨论学习重点 确定复习重点 师 你认为我们这节课主要复习平面图形的哪些 方面的知识 根据学生所说板书 特征 周长及面积公式 推 导过程及联系 应用 3 小结 同学们分析的很好 一下子就抓住了这 节课的复习重点 下面就按照这些知识点进行复 习 生 长方形 正方 形 三角形 平行 四边形 梯形 圆 生 1 平面图形的分 类及特征 生 2 平面图形的有 关公式 生 3 周长与面积公 式及推导过程 生 4 他们之间的联 系 生 5 应用时要注意 写什么 直奔主题 通 过学生提出复 习重点 教师 初步了解学生 对平面图形有 关知识的掌握 情况 适时调 整复习进程 并教给学生一 种复习的方法 二 合作学习 整理旧知 活动一 小组合作回忆平面图形的基本知识 师 如果将这六个平面图形进行分类 你会怎么 分 一 三角形的基本知识 生 分成三角形 四边形 圆形 简单一句话充 分体现了数学 分类思想 师 我们先来研究三角形 关于三角形的知识你 还想知道什么 师 请同学们在预习指引的反面用你喜欢的方式 将三角形的分类与三边关系表示出来 师 每位同学在小组内说一说你的分类与方法 展示并说出理由 根据学生的展示调控 对三 角形的分类逐步形成图 1 和图 2 对三边关系总 结为 任意两边之和大于第三边 两短边之和大 于最长边 二 四边形特征与关系 师 接着我们看看四边形有关知识 这几个图形 中哪些是四边形 师 这四个四边形之间有什么关系呢 能不能用 图示表示出它们之间的关系 我们可以试着通过 昨天预习四个四边形特征找出他们的联系 师 请同学们自主地完成并在小组内互相交流 说出你的想法 分享并说出理由 根据学生的展示 及四个四 边形的特征表示出长方形 正方形 梯形 平行 四边形之间的关系 逐步形成图示 3 生 1 三角形的分类 生 2 三角形三边关 系 小组交流 全班分享 生 长方形 正方 形 平行四边形 梯形 自主整理 小组交流 全班分享 学生在自我整 理过程中 自 然而然地回忆 起三角形边角 特点 并加与 分类 充分地 体现分类的思 想 学生在对四个 四边形的关系 总结过程中 不自觉地回忆 起了它们的特 征 同时引导 他们利用韦恩 图来表示这四 个四边形之间 的关系 这样 既让学生充分 掌握了他们之 三 圆的特征 师 圆的特征比较简单 谁能简简单单说一说 小结 刚刚我们只用几个圆圈就把三角形的分类 及四边形的关系表示得这么清楚 明白 这几个 圆圈真不简单 这也是特有的数学之美 活动二 比较平面图形的周长与面积 一 平面图形的周长 师 刚才我们理清了这六个平面图形的基本知识 现在简单复习这六个图形的周长 谁来说说这它 们的周长公式 指名说 并板书 C 长 a b 2 C 正 4a C 圆 d 2 r 二 平面图形的面积公式及之间的联系 1 复习面积公式 师 同学们对周长公式记得那么牢 那还记得它 们的面积公式吗 指名说 并板书 S 长 ab S 正 a S 平行四边形 ah S 三角形 ah 2 生 长方形周长是 a b 2 正方 形的周长是 4a 圆 周长是 d 或 2 r 生 长方形面积是 ab 正方形的面积 是 a 平行四边形 面积是 ah 三角形 间的联系又充 分感受到了数 学的美 由于学生有提 前预习 所以 对平面图形的 周长 面积公 式已经有所清 楚 简单地述 说一边 一方 面给中下层学 生进一步加深 印象 另一方 面也给其他同 学确定自己所 写是否正确 S 梯形 a b h 2 S 圆 r 2 小组合作 确定面积关系 师 这六个面积公式是怎么推导出来的 比如说 平行四边形的面积公式是哪个图形经过怎样变换 处理推导出来的 它们之间又有什么联系呢 也 就是预习指引中我的整理第 3 小题 因果图 下面请你从面积推导的角度出发 小组交流 说 说你是怎样表示出它们之间的联系 说说你的想 法 也听听别人是怎么想的 全班分享 师 谁愿意将各个面积推导过程简单地给同学们 说一说 课件简单演示推导过程 1 谁想上来分享你的因果图 并说说你是怎 么想的 2 其他同学有没有疑问 3 有没有和他 她 不一样的 给他 她 提 小建议也可以 师 这六个面积公式你觉得哪个图形的推导理解 起来有困难 或者那部分你理解起来比较难 我 们一起来再次了解它 师 从因果图中 我们看得出 哪个图形的面积 公式是基础 师 有了长方形的面积公式才能将其他图形面积 公式推导出来 所以它是最基本的 也是最重要 的 面积是 ah 2 梯形 面积是 a b h 2 圆的面积是 r 学生在小组互相交 流自己的因果图 生 长方形 联系六个图形 面积公式推导 过程之间的关 系 是个重点 也是难点 学 生通过小组内 整理 整理有 一定的困难 学生在相互启 发 热烈讨论 资源共享的基 础上整理 能 达到较好的效 果 三 总结平面图形的周长和面积的意义 师 通过刚才的复习 你知道什么是平面图形的 周长和面积 生 周长是图形一 周的长度 面积是 物体的表面或围成 的图形表面的大小 四 四 巩固知识 解疑分享 巩固知识 解疑分享 师 通过我们的整理与复习看看你掌握了多少 请看大屏幕 一 基础题一 基础题 1 1 正方形有 条对称轴 长方形有 条对称轴 圆有 条对称轴 2 小林用三根小棒搭建三角形 已经有 5 厘米 和 7 厘米的小棒各一根 第三根小棒最长可以选 厘米 最短可以选 厘米 取整厘 米 2 判断题 1 梯形两条平行线之间的距离就是梯形的高 2 圆的直径是圆内最长的线段 3 两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四 边形 3 讨论下水道的盖为什么设计成圆形 而不设计 其他形状 说出你的依据 在学生展开论证的时候引导学生知道 因为圆中 所有直径都相等 所以圆形的下水道盖无论怎么 放都不会掉下去 而其他形状就可能掉下去 学生拿出自己的依 据论证自己的想法 小组交流通过 小组的力量达 到自我提高 全班学生较多 二 质疑题二 质疑题 师 同学们在预习中你碰到什么难题吗 或者你 不太确定答案的题目 在小组提出来 看看小组 成员能否帮你解决 现在小组交流 师 有没有小组内解决不了把它提出来我们一起 解决 好吗 重在学生帮学生解决 1 谁来帮他 她 解决 2 有没有跟他 她 不一样的解法 或者说更 好的方法 想法 3 你明白了吗 三 分享题三 分享题 师 在整理或练习中你肯定有碰到用你特有的方 法学起来特别容易的 将它拿出来与大家一起分 享好吗 小组内交流解决个 别难题 全班解决疑难题 不可以每个问 题都拿出来一 一评讲 对于 不能解决先在 小组成员的相 互帮助下 通 常都能解决的 而且锻炼了同 学们的合作意 识 五 五 总结知识 分享收获 总结知识 分享收获 小结 今天我们对平面图形的知识进行了整理和 复习 并解决了有关平面图形的数学问题 在复 习中我们可以利用小组的力量达到知识的整理总 结 这样不但可以 温故 还可以 知新 通 过今天的整理与复习 你有什么收获吗 学生谈收获 板书设计 板书设计 平面图形的整理与复习平面图形的整理与复习 教学反思 平面图形的整理与复习是一节复习课 在小学六年级空间与图形的复习 重点 包含的知识较多 图形的特点 分类 周长面积公式 及他们之间的联系 在 教学中充分渗透分类 论证数学思想方法 同时也体现了数学美 事物因果关系等思 想 由于知识点较多 所以在这节课上我充分利用课前复习指引 先让学生将已学知 识唤起记忆 并简单组合整理 在这个自我学习的过程中 肯定会遇到疑难 也肯定 会有收获 所以在课堂上主要采用小组合作学习 全班分享的学习方法 小组合作学 习让每个层次的孩子都能表现自己 在小组内感受自己在自学中能学到的知识所带来 的喜悦 对自己有疑问的问题在交流中达到相互启发 资源共享的学习效果 附 平面图形的整理与复习指引 我的整理 我的整理 1 我们学过的平面图形有 2 用表格的形式将这些平面图形的特征及有关公式整理出来 图形 特征 边 角 周长公式 面积公式 3 将这六个平面图形的面积推导过程画成因果图 我的应用 我的应用 1 练一练 课本 P98