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12 3角平分线的性质 第二课时 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 题设 一个点在一个角的平分线上 结论 它到角的两边的距离相等 思考 反过来 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢 已知 如图 PD OB PE OA 点D E为垂足 PD PE 求证 点P在 AOB的平分线上 题设 在角的内部 有个点到角的两边的距离相等 结论 它在角的平分线上 P D E 在一个角的内部 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 问题1 如图 要在S区建一个贸易市场 使它到铁路和公路距离相等 离公路与铁路交叉处500米 这个集贸市场应建在何处 比例尺为1 20000 解决问题 解 作夹角的角平分线OC 截取OD 2 5cm D即为所求 D C s O 如图 在 ABC中 D是BC的中点 DE AB DF AC 垂足分别是E F 且BE CF 求证 AD是 ABC的角平分线 如图 在Rt ABC与Rt EDC中 BAC DEC 90 CB CD BA DE AB ED的延长线相交于点P 求证 CP平分 APE P D E C A B 如图 BE AC于点E CF AB于点F BE CF相交于点D BD CD 求证 AD平分 BAC 拓展与延伸 直线表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 A 一处B 两处C 三处D 四处 分析 由于没有限制在何处选址 故要求的地址共有四处 课堂小结 必做 学案达标练
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