角平分线的性质（第1课时）教学设计

1 / 8角平分线的性质（第 1 课时）教学设计本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 角平分线的性质（第 1课时） 教学设计 教学目标： 知识与技能目标： 1、掌握作角的平分线和作直线垂线的方法 2、学握角平分线的性质 情感态度目标： 1、在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验， 2、培养学生团结合作精神 教学重点：角平分线的性质 教学难点：探索作角平分线的过程 教学工具：多媒体课件。直尺，圆规等 教学过程设计 程序 教师活动 学生活动 设计意图 情境 2 / 8引入 活动一： 问题：（1）在一张纸上任意画一个角，用剪子剪下，有折叠的方法，如何确定角的平分线？ o 问题（2）工人师傅常用作角器来作角的平分线。请看图：BAc师：同学们：工人师傅这样操作得出的射线 oA为什么是AoB 的角平分线？ o师；总结学生的思路，写出如下过程 在Aoc 和Boc 中 AB AocBoc（SSS） cAocBoc oc 为AoB 的角平分线 师：可见，这个作图示因为保证了两个条件： oB Bc 所以作出来的射线 oc是AoB 的平分线！我们能否依据3 / 8这个原理设计出一个作角平分线的方法呢？ 学生实验用折纸的方法得到角的平分线。 回答问题，观看多媒体， 思考，回答问题 观看多媒体 分析，思考，想象。 1回忆角的平分线定义 2.掌握作角的平分线的简易方法。 复习己学知识点，为下面研究创造条件 训练书写数学语言 引出作角平分线的方法 讲授新知识 活动二：尺规作角的平分线 画法： 以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于 N 分别以，为圆心大于 1/2的长为半径作弧两弧在的内部交于 作射线 mcABoN师：有谁能通过作角平分线的方法作一条己知直线的垂线吗？ 4 / 8师收集学生的方案，总结一般方法。 出示多媒体，展示步骤。 A o B E D P 活动三：已知：oc 平分AoB，点 P在 oc上，PDoA 于D，PEoB 于 E c 求证:PD=PE 教师引导学生书写过程 oBAPcDEoc 平分AoB Aoc=Boc 又PDoA，PEoB PDoPEo90 在PDo 和PEo 中 AocBoc（AAS） PDPE 教师：板书：角平分线的性质定理： 5 / 8oBAPcDE角的平分线上的点到角的两边的距离相等 数学语言表述为： oc 平分AoB PDoA，PEoB PDPE 观看，回答问题 思考问题， 设计方案 思考，书写 记忆，理解 记忆，理解 解决实际问题 拓展学生思维 引导角平分线的性质定理 总结，规律化 规范语言，深化记忆定理 例题讲解 概括提高 6 / 8例已知：如图，ABc 的角平分线 Bm、cN 相交于点 P.求证：点 P到三边 AB、Bc、cA 的距离相等. 证明：过点 P作 PD、PE、PF 分别垂直于 AB、Bc、cA，垂足为 D、E、F Bm 是ABc 的角平分线，点 P在 Bm上 PD=PE （在角平分线上的点到角的两边的距离相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. D E F A B c P m N 即点 P到边 AB、Bc、cA 的距离相等 练习：如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等 7 / 8 G F H 证明： BD 平分cBG PGAGPHBc PHPG 同理PHPF 于是 PHPFPG 本课小结：本课我们主要学习了两个内容 1.画一个已知角的角平分线及画一条已知直线的垂线； 2.角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 oBAPcDE数学语言表述为： oc 平分AoB 8 / 8P