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金融工程的定义 金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新兴金融学科 它运用工程技术的方法 数学建模 数值计算 网络图解 仿真模拟等 设计 开发和实施新型金融产品 创造性地解决金融问题 理解金融工程 为各种金融问题提供创造性的解决方案 金融工程的根本目的金融工程 是现代金融领域中最尖端 最技术性的部分 其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方案 满足市场丰富多样的金融需求 设计 定价与风险管理 金融工程的三大主要内容产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合 以达到预定的目标 产品设计完成之后 合理的定价才能保证产品的可行 风险管理是金融工程的核心 金融工程技术有时被直接用于解决风险问题有时风险管理本身就是创新性金融工程方案 产品 设计与定价的一部分 基础证券与金融衍生产品 金融工程的主要工具金融工程运用的工具主要可分为两大类 基础性证券与金融衍生证券 基础性证券主要包括股票和债券 金融衍生证券则可分为远期 期货 互换和期权四类 随组合方式不同 结构不同 比重不同 头寸方向不同 挂钩的市场要素不同 这些基本工具所能构造出来的产品是变幻无穷的 现代金融学 工程方法与信息技术 金融工程的主要技术手段金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融领域 融现代金融学 工程方法与信息技术于一体的交叉性学科 前所未有的创新与加速度发展 金融工程的作用 一 变幻无穷的新产品 基础证券和基本衍生证券 奇异期权 结构性产品 市场风险挂钩的衍生证券 信用衍生证券 金融产品的极大丰富 一方面使得市场趋于完全 另一方面使得套利更容易进行 有助于减少定价偏误 同时也有利于降低市场交易成本 提高市场效率 二 风险管理技术的发展金融工程技术的发展为风险管理提供了创造性的解决方案 金融工程推动了现代风险度量技术的发展衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具 成本优势 更高的准确性和时效性 灵活性 三 风险放大与市场波动金融工程技术和金融衍生证券本身并无好坏错对之分 关键在于投资者如何使用 用在何处 金融衍生产品概述 1 衍生产品的定义在金融市场中 衍生产品 DerivativeInstrument 也叫做衍生工具 这一术语通常用来描述这样一种金融工具或证券 这一工具 证券 的未来回报依赖于一个潜在的 Underlying 证券 商品 利率或是指数的值 而这一潜在的证券 商品 利率或指数就被称为标的 基础 证券或标的资产 根据标的物的性质 衍生产品可以分为商品衍生产品和金融衍生产品 2 主要的几种金融衍生产品 一 远期合约远期合约是最为简单的衍生金融工具 它是指双方约定在未来某一个确定的时间 按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议 也就是说 交易双方在合约签订日约定交易对象 交易价格 交易数量和交易时间 并在这个约定的未来交易时间进行实际的交割和资金交收 1 即期价格 现在某种商品价格 2 远期价格 未来某一确定日某种商品价格 产生背景例 客户要求银行6个月后贷款100万美元 期限6个月 且要求现在确定利率 解决办法一 银行从货币市场借入12月期的资金 贷出6个月 收回后 再贷出6个月 根据借入资金和贷出第一期6个月资金的利率 可以决定6个月后第二期6个月贷款的利率 R12 1 R6 1 R6 1解决办法二 采用远期利率协议 二 期货合约期货合约实际上就是标准化了的远期合约 象远期合约一样 期货合约也是买卖双方之间签订的在确定的将来某个日期按约定的条件 包括价格 交割地点和交割方式等 买入或卖出一定数量的某种标的资产的协议 期货合约基本概念 期货合约是在交易所交易的标准化合约 它约定合约持有人在未来某一时刻按照一定的价格买进或者卖出一定数量的特定商品或金融工具的权利与义务 合约的买方称为多方 卖方称为空方 期货合约的基本要素包括标的资产 合约大小与到期时间 期货合约买卖的资产称为期货的标的资产 根据标的资产的类型 期货可以分为两大类 即商品期货与金融期货 商品期货 农产品 能源 金属等 金融期货 利率期货 外汇期货 股指期货 三 期权合约期权合约的实质是这样的一种权利 其持有人在规定的时间内有权按照约定的价格买入或卖出一定数量的某种资产 与远期和期货合约不同 期权合约的独特之处在于其多头方获得了按合约约定买 或者卖 某种资产的权利 完全没有义务 他也可以不进行买卖 而其空头方则只有按照多头方要求履行买卖的义务 全然没有权利 为此 期权合约的多头方必须事先向空头方缴纳期权费 才能获得相应的权利 看涨期权 看跌期权 多头 买了以一定价格购买某种资产的权利 希望标的资产价格上涨 空头 卖了以一定价格购买某种资产的权利 希望标的资产价格下跌 因为下跌多方不会履约 则空头赚取期权费 多头 买了以一定价格出售某种资产的权利 希望标的资产价格下跌 空头 卖了以一定价格出售某种资产的权利 希望标的资产价格上升 因为价格上升多方不会履约 则空头赚取期权费 期权 四 互换互换是两个或两个以上当事人按照商定条件 在约定的时间内 交换一系列未来的现金流的合约 利率互换和货币互换是最重要的两种互换协议 互换交易是在场外市场上进行的 在互换市场上 交易方之间可以就互换标的资产 互换金额 互换期限 互换利益分享等方面进行具体的协商 从而更能够符合交易者的具体需要 但也因此而必须承担一定的流动性成本和信用风险 浮动利率债券和浮动利率贷款 其合同利率能够随着市场利率的变动 主要是随着通货膨胀率的变动 而定期调整 以便使合同能够真实地反映借贷市场的资金供求状况 远期利率协议 根据约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行结算 外汇期货 把外汇的交易用标准化的期货合约来表示 股指期货 把股票指数通过乘数转化为一定面值的资产 也就是股指期货的交易标的物 利率互换 双方以交换一定的现金流为目的而达成的协议 互相交换双方承担的利息 期权交易 这种交易赋予期权购买方在规定的时间内按照规定的价格购买或出售指定资产的权利 其基本功能是转移各类价格风险 或者能够在将来的金融交易中通过调节收益 风险匹配 使交易者处于财务上的优势地位 金融工程的基本分析方法 一 衍生证券市场上的三类参与者根据参与目的的不同 衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者 Hedgers 套利者 Arbitrageurs 和投机者 Speculators 在一个完善的市场上 这三类投资者缺一不可 套期保值者 若参与者在现货市场已有头寸 其介入衍生证券市场的目的是通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理 套利者 若参与者认为标的资产现货价格与其衍生证券价格之间存在不合理的相对关系 同时进入现货与衍生产品市场交易 从事套利活动 以获取无风险或低风险的套利收益 投机者 若参与者仅根据自己的预期进入衍生证券市场 利用衍生证券的高杠杆性质进行操作 通过承担风险获取相应的预期风险收益 在市场变动与预期一致时获利 不一致时亏损 二 金融工程的定价原理 一 绝对定价法与相对定价法绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征 运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值 该现值就是此证券的合理价格 相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系 直接根据标的资产价格求出衍生证券价格 股票和债券定价大多使用绝对定价法 衍生证券定价则主要运用相对定价法 绝对定价法是一般原理 易于理解 但难以应用 相对定价法则易于实现 贴近市场 一般仅适用于衍生证券 二 无套利定价法套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异 在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为 严格套利的三大特征 无风险 复制 零投资在套利无法获取无风险超额收益的状态下 市场达到无套利均衡 此时得到的价格即为无套利价格 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法 也是金融学区别于经济学 供给需求分析 的一个重要特征 如果市场是有效率的话 市场价格必然由于套利行为作出相应的调整 重新回到均衡的状态 这就是无套利的定价原则 根据这个原则 在有效的金融市场上 任何一项金融资产的定价 应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在 例子 假设有两家公司A和B 它们每年创造的息税前收益都是1000万元 A的资本全部由股本组成 为100万股 金融市场对该企业股票的预期收益是10 即资本成本 A公司的价值完全可以用资本成本对收益现金流的折现来算出PVA 1000万元 10 10000万元 A的股票价格是10000万元 100万股 100元 股 B公司的资本中有4000万企业债券 年利率是8 即每年要支付利息4000 8 320万元 假定该利率被市场认为是无风险利率 并假定B公司的股份数是60万股 有两家公司A和B 税前收益都是1000万元 它们的资本构成如下 套利方法如下 头寸情况1 A股票空头1 B债券多头1 B股票多头净现金流 即期现金流 10000股 100元 股 100万元 1 4000万元 40万元 6000股 90元 股 54万元 6万元 未来每年现金流 EBIT的1 1 320万元 3 2万元1 EBIT 320万元 0 只有当B企业的股票价值是100元 股时 才不会引起套利活动 按照无套利定价的原则 我们可以认定B公司的股票价格必定是100元 股 否则会引起套利活动 当B公司股票价格为90元 股时 交易者就会进行下列的套利活动 套利的规模为任意假定 卖空1 的A公司股票 1 100万股 1万股 同时买进B公司1 的债券 价值为1 4000万元 和B公司1 的股票 1 60万股 6000股 无套利定价方法的主要特征 无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行 无套利定价的关键技术是所谓 复制 技术 即用一组证券来复制另外一组证券 复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致 复制组合的多头 空头 与被复制组合的空头 多头 互相之间应该完全实现头寸对冲 无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合 自融资组合 称为无风险套利组合 卖空指交易者能够先卖出当时不属于自己的资产 俗称做空头 即 先卖后买 三 风险中性定价法在对衍生证券进行定价时 我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设 所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的 在此条件下 所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率 因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险 同样 在风险中性条件下 所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值 这就是风险中性定价原理 股票价格和期权价格 无套利定价法的思路 首先 构造一个由 股股票多头和一个期权空头组成的证券组合 并计算出该组合为无风险时的 值 如果股票价值上升 该组合在期权末期的价值是Su fu 如果股票价格下降 组合的价值是Sd fd 为了求出使得该组合为无风险组合的 值 我们令Su fu Sd fd 得 如果无风险利率用r表示 则该无风险组合的现值一定是 Su fu e r T t 而构造该组合的成本是S f 在没有套利机会的条件下 两者必须相等 即S f Su fu e r T t 所以 期权交易的四种损益图 不考虑期权费 金融工程师常用的六种积木 资产多头 看跌期权多头 看涨期权多头 资产多头 看涨期权空头 看跌期权空头 资产空头 看涨期权多头 看跌期权多头 资产空头 看跌期权空头 看涨期权空头 五 连续复利 假设数额A以利率R投资了n年 如果利息按每一年计一次复利 则上述投资的终值为 如果每年计m次复利 则终值为 当m趋于无穷大时 就称为连