数学 七年级下册 北师大版 第一章 整式的运算 第一章总复习ppt课件.ppt

提高复习效率 你一定行 像 等 都是数与字母的乘积 这样的代数式叫做单顶式 几个单项式的和叫做多项式 例如 等 单顶式和多项式统称整式 知识点 一个单项式中 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 如2 是0次 是1次 是3次 一个多项式中 次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 如 是2次 是3次 练一练 1 下列整式哪些是单项式 哪些是多项式 它们的次数分别是多少 2 下列多项式分别有哪几项 每项的系数和次数分别是多少 议一议 等于什么 m n都是正整数 为什么 m个a n个a m n 个a 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂的乘法运算法则 练一练 计算下列各式 复习与思考 个a m 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 8 8 个 个 幂的乘方 即 m n都是正整数 幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 幂的乘方运算法则 计算下列各式 解 解 议一议与同伴交流并解决以下问题 有几种做法 能说明理由吗 方法一 方法二 方法三 8个2 8个5 8个 2 5 做一做 并说明理由 n个ab n个a n个b 积的乘方等于 各因数乘方的积 7 7 m m 1 计算下列各式 m个a n个a m n 个a 同底数幂相除 底数 指数 不变 相减 同底数幂的除法运算法则 练一练 练一练 2 课本P21习题1 7 课堂小结 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 计算下列各式 2 一种电子计算机每秒可做次运算 它工作秒可做多少次运算 答 它工作秒可做次运算 如何进行单项式与多项式相乘的运算 单项式与多项式相乘 就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的计算法则 试一试 计算下列各式 1 1 x 0 6 x 2 2x y x y 解 1 x 0 6 x 0 6 x 0 6x 解 2x y x y 平方差公式 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 2 计算 相等 面积相等 多项式乘法 两数和的平方 两数差的平方 完全平方公式 怎样用语言表述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和 再加上 或减去 这两数的乘积的两倍 首平方 尾平方 2倍首尾乘积放中央 利用完全平方公式计算 2 2 2 5 1 2 3 2 2 1 2 1 x xy y x a mn 2 2 2 2 2 1 5 2 7 4 10 1 5 1 3 1 2 2 1 1 cd ab y x t 1 利用完全平方公式计算 2 计算 练习 计算下列各式 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 还有别的方法吗 议一议 如何进行单项式除以单项式的运算 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 单项式除单项式法则 与单项式乘单项式比较 有何异同 解 原式 解 原式 第 4 5 小题的中间过程不能省略 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 单项式除单项式法则 计算下列各式 多项式除以单项式的运算法则 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式 再把所得的商相加 尝试练习计算下列各式 以上的知识点你都弄清楚了吗 让我们一起进行下面的攻关吧 1 求阴影部分面积2 规律题3 计算题4 选择题5 填空题 2 分别计算下面图中阴影部分的面积 解 1 中阴影部分面积为 解 2 中阴影部分面积为 第 2 题有几种不同的求法 议一议 求法一 先求出画面的长和宽 由此得到画面的面积为 求法二 用纸的面积减去空白处的面积 由此得到画面的面积为 宁宁也作了一幅画 所用纸的大小与京京的相同 她在纸的左右两边各留了米的空白 这幅画的画面面积是多少 直接求法 间接求法 这两个结果 相等 上面等式成立的理由是 面积相等 乘法分配律 2 解 2 P28习题1 10第2题 解 1 2 11 解 左图阴影部分的面积为 右图阴影部分的面积为 1 图中阴影部分的面积为 3 比较 1 2 的结果即可验证 平方差公式 2 解 答 这个圆的面积减少了平方厘米 3 解 设个位数是5的两位数为10a 5 则 由此可知后两位数是25 答 末尾两位数为25 另解 答 末尾两位数为25 试一试 1 任意写一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数 3 求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程 这些和有什么规律 这个规律对任意一个两位数都成立吗 如果用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为 从上面你能得出什么规律 把这两个数相加并化简得 交换这个两位数的十位数字和个位数字 得到的数是 10a b 10b a 10a b 10b a 11a 11b 11 a b 63 64 144 143 6400 6399 三个连续整数中 首尾两数的积 等于中间数的平方减1 2 这一规律用字母可表示为 它的正确性可用 说明 平方差公式 练一练 1 用平方差公式进行计算 1 103 97 2 118 122 下面是用棋子摆成的 小屋子 观察 思考 探索 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个需要 枚棋子 摆第3个需要 棋子 摆第4个需要 枚棋子 摆第n个需要 枚棋子 你是如何得到的 能用不同的方法解决这个问题吗 请与同伴交流 11 17 23 6n 1 6n 1 2n 1 4n 2n 1 4n 6n 1 从数与形可知 后比前多6 5 6 n 1 做一做 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字 又得到一个数 两数相减 两个数相减后的结果有什么规律 这个规律对任意一个三位数都成立吗 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 99 a c 议一议 在上面的 试一试 做一做 中 涉及了整式的 运算 你是怎样运算的 你曾经做过这种运算吗 加 减 先去括号 再合并同类项 想一想 一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块糖 1 第一天有a个男孩去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 2 第二天有b个女孩去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 3 第三天有 a b 个男孩去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 4 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多 多多少 为什么 依题意 设任意一个三位数的个位数字是a 十位数字是b 则百位数字是 1 解 任何一个满足条件的三位数 按照题目所给的 a 2 这个三 位数是 100 a 2 10b a 交换百位数字与个位 数字后得数 100a 10b a 2 相减后得数 198 按照给定程序的前三步 运算结果都为198 这样 继续程序的后两步可得到 1089 这就说明 程序 结果总是1089 P48 复习题C组 3