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金融经济学 第三章股票估价的原理与方法 股票的价格波动 2007年10月 2008年10月6124点跌至1664 历时12个月 最大跌幅达73 南海泡沫 股票的价格 票面价格 资本总额 股数发行价格溢价与折价发行市场价格 K线图 小阳星全日中股价波动很小 开盘价与收盘价极其接近 收盘价略高于开盘价 小阳星的出现 表明行情正处于混乱不明的阶段 后市的涨跌无法预测 K线图 光头阳线 光头阳线若出现在低价位区域 且成交量同时放大 预示为一轮上升行情的开始 如果出现在上升行情途中 表明后市继续看好 K线图 十字星 这种线型常称为变盘十字星 无论出现在高价位区或低价位区 预示大势即将改变原来的走向 K线图 连续跳空阴阳线 左图一根阳线之后又一根跳空阳线 表明多方全面进攻已经开始 如果出现在低价附近 则上涨将开始 如果在长期上涨行情的尾端出现 可能会是最后一涨 第二根阳线的上影线越长 越是要跌了 K线图 反击成功反击失败 股票的价值及其来源 一 股票的价值价格和价值的区别价格是买卖双方在供求关系的基础上支付或者获得的货币数量 价值是商品应该值多少钱 在某一时点 价格与价值未必一致 但长期来看 价值决定价格 总的趋势是价格围绕着价值上下波动 股票价值的来源 证券估价的思想 任何金融资产的价值都等于其预期现金流量的现值 股票的价值主要来源于公司未来的收益股票有潜在的现金流 即股票持有人预计从拥有的公司所有权所获得的股利 股票估价原理 一 股利贴现模型 DDM 每股股票的价值可以用以下公式来计算 1 1 股票的贴现率是公司的股权投资者在相同的风险条件下所要求的最低报酬率 它取决于股票的风险程度 2 预期股利收入需要处理一个无穷级数 股利收入流是不确定的 固定股利模型 对未来股息可作的一个假设就是股息数量保持不变 即加上上述假设条件后 可将公式变为 当r 0时 上式可写为 特别说明在直接运用这一公式时 要认识到 在任何情况下 投资者都是在贴现从现在到无限期的股利流 A公司每年支付给股东1元钱 之后都不变 投资者要求的最低回报率为10 该公司股票价格 如果只用前50年的股利计算 该股票价格 固定股利增长率模型 固定股利增长率模型是股息贴现模型的第二种特殊形式 又称戈登模型 GordonModel 戈登模型有三个假定条件 1 股息的支付在时间上是永久性的 即 t趋向于无穷大 2 股息的增长速度是一个常数 即 股息增长率g等于常数 gt g 3 模型中的贴现率r大于股息增长率g 根据上述三个假设条件 可将式 1 中的用代替 得 3 利用数学中无穷数列的性质可知 如果则有 4 将 4 代入 3 可得固定增长模型的定价公式 或者 这一模型适用于比较成熟稳定的公司 这里股利支付必须与稳定性的假设一致 还要注意股利增长率不能高于经济增长率 例1 假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票 预期一年后公司支付的股利为3元 每股 该股利预计在可预见的将来以每年8 的比例增长 投资者基于对该公司的风险评估 要求最低获得12 的投资收益率 计算ACC公司股票的价格 75假设预期股利每年以7 的复利增长 股票的价格 60 股票价格下降20 假设最低报酬率为11 股票的价格 100 股票价格上升33 33 每个投资者都有自己要求的必要回报率 导致贴现率在一个较宽的范围内变动 股价变动大 每个投资者对股利的预期增长率估计不同 预期增长率的小幅变化都会使股票估值有一个显著的变化 随着增长率趋于贴现率 每股价值将趋于无穷大 两阶段股利贴现模型 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段 股票价值的构成 高速增长阶段 n 股利现值n期之后股票价值的现值 时间 增长率 阶段一 超常高速增长gt 阶段二 稳定增长gs n 如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变 则可得 两阶段股利贴现模型 两阶段增长模型适用公司的特征 1 公司当前处于高速增长阶段 并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率 在此之后 支持高速增长率的因素消失 2 采用两阶段增长模型时 两阶段间的增长率不应相差太悬殊 如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段 按这一模型进行估价 其结果将不尽合理 例2 某公司当期支付股利1元 预计今后五年增长率为12 五年之后公司增长率稳定在6 投资者要求的回报率是10 计算该公司股票价格 三阶段股利贴现模型 两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年gh的速率增长 从 n 1 年起由gh立刻降为gs 而不是稳定地有一个从gh到gs的过渡期 这是不合理的 为此 Fuller 1979 提出了三阶段模型 Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线性下降的 则在此期间增长率为 例 假定某公司股票期初支付的股息为1元 前2年的股息增长率为15 然后按线性的方式下降到第7年的10 之后股息增长率一直维持在这一水平 折现率为18 问股票的内在价值是多少 解 按公式可以得到不同时期的股息增长率 则 该公司股票的内在价值为 例3 三阶段增长模型 假设永安公司是新成立的公司 目前的股利为4元 股 预计未来6年股利的成长率为25 第7 10年股利增长呈现直线下降 第11年稳定为10 随后按此速率持久增长 若贴现率 资本成本 为15 求其股票的价值 说明股利贴现模型认为股票的价值必须是分布在不同时间上的各项预期股利的现值 我们所评价的目标公司的情况一定要与所采用的模型假设条件相适应 否则得出的将是错误的结论 股利贴现模型的不足 股利贴现模型的不足 只考虑股息收入 有可能低估红利支付率较低的公司价值 过于保守 经验结果 2001年 A股1000多家上市公司赚取的1340亿元中实际的未分配利润总额为483亿元 为当年利润总额的1 3左右 在2010年 2000多家上市公司赚取了16769亿元净利润 账上的未分配利润总额高达30635亿元 是当年净利润总额的近两倍 Wind数据统计显示 173家上市已满10年的公司 居然在上市期间没有进行过一次现金分红 三 股票估价的简化方法 一 相对估价法任何资产的价值都能够从可比资产的定价中推导出来 该方法有一个基本假设 市场上对于各种股票的定价方式从总体上是正确的 但是在对个别股票定价上会出错 而我们可以通过对各种标准化后的比率进行比较确定那些错误 而这些错误将随着时间的推移而获得修正 二 市盈率法 市盈率表明市场购买股票的价格是当期收益的多少倍 市盈率 市盈率 市盈率 低or高 什么样的市盈率是合理的市盈率 1 根据贴现模型 计算公司应有的市盈率水平 问题 确定公司应有的市盈率水平 1 根据贴现模型将公式用股票的市价P代替P0可得公式两边同时除以当期盈利E0 D0 E0为当期股利支付率 稳定增长的市盈率模型 市盈率模型在股票价值评估中的应用 如果股票实际的市盈率高于市盈率模型中的正常市盈率 说明该股票被高估 反之则被低估 例 ACC公司在过去一年支付的股利为每股1 80美元 预计股利按每年5 的速度增长 同时 假设ACC公司的必要收益率为11 且目前的股票市价为每股40美元 现在假设每股利润为2 7美元 请判断该公司的股票被高估还是低估 市盈率模型 可见市盈率取决于三个变量 股利支付率 留存收益率 比率 贴现率和股息增长率 影响市盈率的因素 确定合理的市盈率水平 1 根据贴现模型 计算公司应有的市盈率水平 2 用与评估公司各方面条件非常近似的公司的市盈率水平来代替 市盈率的用途 甲公司今年每股净利为0 5元 分配股利为0 35元 该企业股利增长率为6 贴现率为13 乙企业为甲公司类似企业 今年的每股收益为1元 请估计乙公司的股票价值 市盈率的经验含义 任何公司合理定价的市盈率都将与其增长率相等 如果可口可乐公司的市盈率是15 你会希望公司以每年15 的速度增长 如果市盈率低于增长率 你可能找到了一个很好的投资机会 彼得 林奇 OneuponWallStreet 彼得 林奇 股票世界里的传奇 彼得 林奇 股圣 市盈率的缺陷 静态指标利润操纵每股收益为负的不能计算市盈率 市盈率增长比率 PEG PEG用市盈率除以盈利增长率表示 公式 市盈率增长比率 市盈率 预期增长比率正常市场条件下交易的正常成长型企业其PEG应为1或100 利用市盈率增长比率可以测量公司的成长性有多快 可以比较两个市盈率相同的公司的价值哪一个更高 ACC公司在过去一年支付的股利为每股1 80美元 预计股利按每年5 的速度增长 同时 假设ACC公司的必要收益率为11 现在假设每股净利为2 7美元 请计算市盈率增长比率 影响PEG的因素 假设公司以不变的增长率增长其中p为股利支付率 p D0 E0代入PEG公式 可以得到 影响PEG的因素是 股利支付率 贴现率和增长率 增长率对PEG的影响并不是单调的 随着增长率的提高 PEG最初会减少 但随后会再度开始增加 影响PEG的因素 PEG更多应用于成长型股票的估值 而不适用于周期性股票的股票 PEG不适用于当期收益为负值的公司 三 动态市盈率 动态市盈率 其计算公式是以静态市盈率为基数 乘以动态系数 该系数为i为企业每股收益的增长比率 n为企业的可持续发展的存续期 比如说 上市公司目前股价为20元 每股收益为0 38元 去年同期每股收益为0 28元 成长性为35 即i 35 该企业未来保持该增长速度的时间可持续5年 即n 5 则动态系数为 静态市盈率 静态市盈率 PE 20元 0 38元 52 相应地 动态市盈率为11 6倍 即 52 0 22 11 6 市盈率的缺陷 静态指标利润操纵每股收益为负的不能计算市盈率 五 市净率法 市净率 每股价格 每股账面价值 账面价值是在资产负债表中列示的一个金额 它代表是普通股股东对公司所作投资的账面值 下表是AB公司2008年12月31日的资产负债表 已知该公司共发行50千万股普通股 当天的股票价格为4 8元 计算AB公司的市净率 单位 千万 普通股权益 所有者权益 优先股权益 10 55 25 10 80每股账面价值 普通股权益 发行在外的普通股数 80 50 1 6市净率 每股价格 每股账面价值 4 8 1 6 3 市净率分析 用市净率来进行价值分析的过程与市盈率完全相同 先确定一个合理的市净率 再通过实际市净率和合理市净率比较来分析公司的股价是否合理如何确定合理的市净率 公式两边同时除以当期净资产的每股账面价值 影响市净率的因素 市净率 ABC公司最近支付每股4元股利 同年每股收益为8元 市场上同等风险水平股票预期收益率为11 预期股利增长率为6 该公司每股账面价值为8元 计算该公司 正常 的市净率 如果该公司实际市净率为12 判断股价的高低 影响市净率的因素 当股利支付率率D0 E0 针对任何既定的增长率 市净率将随着股利支付率的增加而增加 当股东权益收益率E0 BV 针对任何既定的增长率 市净率将随着股东权益收益率的增加而增加 贴现率r衡量的是风险报酬 因此 可以说市净率将随着风险程度的增加而降低 股利预期增长率g 市净率将随着股利增长率的增加而升高 市盈率VS市净率 市盈率VS市净率 市盈率股价 0 18 30 23 5 44市净率股价 1 92 2 89 5 55 市净率模型的优点 账面价值提供了一个可与市场价值进行比较的 相对稳定和直观的尺度 净资产的账面价值数据容易取得 易于理解 净资产的账面价值比净利润更稳定 而且不像利润那样容易被人为操纵 对那些盈利为负的公司 只要这些公司的净资产为正 就可以用市净率模型进行价值评估 市净率模型的缺点 账面价值受折旧等会计方法选择的影响较大 如果各公司实行不同的会计标准和会计政策 市净率就失去了可比性 一些服务行业和高科技行业 其净资产与企业价值的关系不大 其市净率的比较就没有什么意义 六 市销率 市销率 Price to salesratio或P Sratio 简称P S或PSR 也译作股价营收比 市值营收比 是股票的一个估值指标 弥补了市盈率 市净率的不足 市销率 AC公司2008年的销售收入为3亿元 共发行普通股5000万股 股票的市场价格为9 6 计算该公司股票的市销率是多少 用市销率来进行价值分析的过程与市盈率 市净率的分析过程相同 市销率 某石油公司每股销售收入为83 06美元 每股收益为3 82美元 公司采用固定股利支付率政策 支付率为74 预期利润与股利增长率为6 投资者要求的最低回报率为11 125 计算该公司的市销率 按照市销率估计股票价格 净利润率 3 82 83 06 4 6 市销率 4 6 74 1 6 11 125 6 0 704P 83 06 0 704 58 47 市销率的优点 对于大多数公司甚至是新公司都可以适用 可以降低因为从样本中删除某些公司而造成的偏差 销售收入不会受会计政策 会计方法的影响 不易受到人为操纵 缺点 会对那些销售收入很高但是同时利润较低的公司赋予较高的价值 适用于销售成本率低的服务类行业或者销售成本率趋同的传统行业中的企业 股票的相对估价法 七 托宾q比率 1969年 诺贝尔奖得主 经济学家托宾 Tobin 提出了著名的托宾q指标 即公司市值与公司资本重置成本之比 重置价值是指在现时条件下 重新购置 建成或形成与评估对象完全相同或相类似的资产所耗费的全部费用 托宾的贡献涵盖经济研究的多个领域 在诸如经济学方法 econometricmethods 风险理论 risktheory 等内容迥异的方面均卓有建树 尤其是在对家庭和企业行为 householdandfirmbehaviour 以及在宏观经济学纯理论和经济政策的应用分析方面独辟蹊径 资