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文档简介

万有引力在天文学应用 二 环绕模型的应用 学生活动 环绕天体 m 沿轨道半径 r 绕中心天体 M 做匀速圆周运动时 写出环绕天体向心力的几种表达式 问题探究 地球绕太阳公转可看做是匀速圆周运动 地球绕太阳一周为365天 平均轨道半径R 1 50 1011m 试估算出太阳的质量大约是多少 一 测天体的质量和密度 1 若要估算太阳的平均密度 应在上题的基础上还需要知道什么条件 试着推导密度的表达式 2 若某航天器环绕太阳表面飞行周期为T 试着推导密度的表达式 3 若已知地球的环绕线速度V 角速度 轨道半径R 可否求出太阳的质量 若能 试推出太阳质量的表达式 自主检测2 要计算地球的质量 除已知的一些常数外 还必须知道某些数据 现给出下列各组数据 可以计算出地球质量的有 A 已知地球的半径RB 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度vD 地球的公转周期T和公转半径r 作业 1 月球绕地球转动的轨迹可近似看成圆 试用我们已知的常量估算地球的质量 采用两种思路分别计算 观察计算结果是否一致 r月地 3 85 108m 月球绕地球的周期T 27 3天 地球半径为6400km 地球表面的重力加速度g 9 8m s2 2 某人造卫星在地球表面附近轨道飞行一周 它的时间是多少 质量m的环绕天体 卫星 沿轨道半径为r的轨道绕质量M的中心天体做匀速圆周运动时 推导向心加速度 线速度 角速度 周期公式 二 求环绕天体 卫星 的V T a 思考 1 行星绕恒星做匀速圆周运动时向心加速度 线速度 角速度 周期的大小是由什么因素决定的 2 行星 卫星绕中心天体运动时的线速度 角速度 周期和向心加速度与自身质量有关吗 地球 动画演示 高轨低速长周期 自我小测 1 如图所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星 下列说法正确的是 A b c的线速度大小相等 且大于a的线速度B b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度C c加速可追上同一轨道上的b b减速可等候同一轨道上的cD a比b转的快 1 地球表面的重力加速度为g 地球半径为R 万有引力常量为G 则地球的平均密度为多少 2 设地球半径为R0 质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动 地面的重力加速度为g 则试分别表示卫星周期T 线速度V 角速度 三 黄金代换的应用 2 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程 嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目 假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1 神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2 火星质量与地球质量之比为p 火星半径与地球半径之比为q 则T1 T2之比为 3 已知地球半径约为R 6 4 106
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