金融工程学--(第一章)ppt课件.ppt

金融工程学 教材 金融工程 郑振龙 陈蓉著 北京 高等教育出版社 2012参考书 期权 期货和其他衍生品 约翰赫尔著 王勇译 北京 机械工业出版社 2011 金融工程学 吴冲锋 刘海龙 冯芸 吴文锋著 北京 高等教育出版社 2010 金融工程 计算技术与方法 徐成贤 薛宏刚著 北京 科学出版社 2007 第一章金融工程概述 一 为什么要学习金融工程 尽量让你少亏损 非系统性风险和系统性风险 帮你发现市场或对手的缺陷而盈利通过金融创新直接创造价值 二 金融工程的主要内容 金融工程将工程思维引入金融领域 综合地采用各种工程技术和科学方法 主要有数学模型 数值计算 仿真模型等 设计 开发和实施新型的金融产品 创造性地解决各种金融问题 主要内容 1 有关金融风险管理的理论 包括风险度量 风险规避策略等 2 金融衍生产品的定价 主要包括无套利理论以及在各产品中的具体应用形式 3 新型金融产品的开发 三 金融工程的核心技术 1 金融产品的特点 2 金融产品定价的基本方法基于现金流贴现的估值方法基于风险 收益的资本资产定价方法基于不存在无风险收益的无套利定价方法 四 金融衍生产品 金融衍生产品是指依附于基础资产而衍生出来的金融产品 包括远期 期货 期权和互换等基本的衍生产品 以及由这些衍生产品复合而成的各种衍生产品 如期货期权 互换期权等 1 远期 forwards 交易双方约定在未来指定的某一特定日期 按照约定价格双方执行交易的合同 2 期货 futures 可以看成是标准化的远期 它规定在未来某一特定日期按照约定的价格交割一定数量的资产 3 期权 options 是一种特殊的合约 它赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以约定的执行价格购进或出售一种资产的权利 4 互换 swaps 交易双方签订的一种合约 彼此同意在合约规定的期间内互相交换一定的现金流 五 无套利定价原理 金融产品在市场的合理价格就是使得市场不存在无风险套利机会的价格 这就是无风险套利定价原理 1 无风险套利机会存在的条件 存在两个不同的资产组合 它们的未来损益相同 但它们的成本不同 或者存在两个相同成本的资产组合 但是第一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合 而且至少存在一种状态 在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益 或者一个组合其构建的成本为零 但在所有可能状态下 这个组合的损益都不小于零 而且至少存在一种状态 在此状态下这个组合的损益要大于零 2 不存在无套利机会 同损益同价格 若两种证券具有相同的损益 则这两种证券具有相同的价格 静态组合复制定价 若一个资产组合的损益等同于一证券的损益 那么这个资产组合的价格等于该证券的价格 动态组合复制定价 如果一个自融资交易策略最后具有和一证券相同的损益 那么这个证券的价格等于自融资交易策略的成本 这称为动态套期保值策略 自融资交易策略 就是交易策略所产生的资产组合的价值变化完全是由于交易的盈亏引起的 而不是另外增加现金投入或现金取出 如 购买并持有策略 3 确定状态下无套利定价原理的应用例1 假设两只零息债券A和B 两者都是在一年后的同一天到期 面值都为100元 若债券A的当前价格为98元 并假设不考虑交易成本和违约情况 问 a 债券B的当前价格应该为多少 b 若债券B的当前价格为97 5元 是否存在套利机会 如果有 如何套利 例2 假设3种零息债券的面值都为100元 它们的当前市场价格分别为 1年后到期的零息债券的当前价格为98元 2年后到期的零息债券的当前价格为96元 3年后到期的零息债券的当前价格为93元 并假设不考虑交易成本和违约情况 问 a 如果有一只债券A的息票率为10 1年支付一次利息 期限为三年 试问债券A的当前价格应该为多少 b 如果债券A的当前价格为120元 是否存在套利机会 如果有 如何套利 例3 假设从现在开始1年后到期的零息债券的价格为98元 从1年后开始 在2年后到期的零息债券的价格恰好也为98元 并且假设不考虑交易成本和违约情况 问 a 从现在起2年后到期的零息债券价格为多少 b 如果现在起2年后到期的零息债券价格为97元 问是否存在套利机会 如果有 如何套利 例4 假设两只零息债券A和B 两者都在1年后的同一天到期 其面值为100元 假设购买债券不需要费用和不考虑违约情况 但是假设卖空1份债券需要支付1元的费用 并且出售债券也需要支付1元费用 若债券A的当前价格为98元 问 a 债券B的当前价格应该为多少 b 如果债券B的当前价格只有97 5元 是否存在套利机会 如果有 如何套利 例5 假设两只零息债券A和B 两者都在1年后的同一天到期 其面值为100元 假设不考虑违约情况 但是假设卖空1份债券需要支付1元的费用 出售1份债券也需要支付1元的费用 买入1元债券需要支付0 5元费用 若债券A的当前价格为98元 问 a 债券B的当前价格应该为多少 b 如果债券B的当前价格只有97 5元 是否存在套利机会 如果有 如何套利 4 不确定状态下无套利定价原理的应用例6 假设有一风险证券A 当前的市场价格为100元 1年后的市场价格会出现两种可能的状态 在状态1时证券A价格上升至105元 在状态2时证券A价格下跌至95元 同样 也有一证券B 它在1年后的损益为 在状态1上升至105元 在状态2时下跌至95元 另外 假设不考虑交易成本 问 a 证券B的合理价格为多少 b 如果证券B的价格为99元 是否存在套利机会 如果有 如何套利 例7 假设有一风险证券A 当前的市场价格为100元 1年后的市场价格会出现两种可能的状态 在状态1时证券A价格上升至105元 在状态2时证券A价格下跌至95元 同样 也有一证券B 在1年后的损益为 在状态1上升至120元 在状态2时下跌至110元 另外 假设借贷资金的年利率均为0 并且不考虑交易成本 问 a 证券B的合理价格为多少 b 如果证券B的价格为111元 是否存在套利机会 如果有 如何套利 5 无套利定价原理的一般理论Arrow Debreu模型假设市场中有N种证券s 1 s 2 s N 投资者一开始持有这些证券的组合 而后在持有期结束后获得这些组合的损益 假设仅有两个投资时刻 开始时刻0和结束时刻1 第i种证券在初始时刻0的价格为p i 则N种证券的价格向量P p 1 p 2 p N T 它们在未来时刻1的损益有M种可能状态 第i种证券在第j种状态下的损益为d ij 则这些证券的损益矩阵为D d ij i 1 N j 1 M 证券组合用向量Y表示 Y y 1 y 2 y N 假设市场是无摩擦的 即不考虑交易费用和税收等 投资者可拥有任意单位的证券 无套利组合等价定理 市场不存在套利组合的等价条件是 存在一个正向量X x 1 x 2 x M T 使得P D X注 X称为状态价格 推理 如果市场不存在套利组合 而且假设无风险利率为r 则存在一个概率测度使得任意一个资产的价格等于其未来可能损益的期望值以无风险利率贴现的贴现值 练习 假设市场的未来