第六章 气体的一维流动ppt课件.ppt

工程流体力学 电子教案 第六章气体的一维流动 6 1微弱扰动的一维传播声速马赫数 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 6 3正激波 6 4变截面管流 6 5等截面摩擦管流 6 6等截面换热管流 6 1微弱扰动的一维传播声速马赫数 一 微弱扰动的一维传播 活塞右移形成压缩波 活塞左移形成膨胀波 6 1微弱扰动的一维传播声速马赫数 一 微弱扰动的一维传播 续 选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系为参考坐标系 连续方程 动量方程 二 声速 声音传播的速度 即微弱扰动波传播的速度 声音是由微弱压缩和微弱膨胀波交替组成的 流体 完全气体 空气 6 1微弱扰动的一维传播声速马赫数 二 声速 续 在相同温度下 不同介质中有不同的声速 流体中的声速是状态参数的函数 流体可压缩性大 声速低 流体可压缩性小 声速高 在同一气体中 声速随着气体温度的升高而增高 并与气体热力学温度的平方根成比例 6 1微弱扰动的一维传播声速马赫数 三 马赫数 气体在某点的流速与当地声速之比 6 1微弱扰动的一维传播声速马赫数 亚声速流 声速流 超声速流 一 滞止状态 假定气体的流动速度等熵地滞止到零时的状态称为滞止状态 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 滞止状态参数用下标0表示 滞止焓 h0滞止压强 p0滞止密度 0滞止温度 T0 一 滞止状态 续 滞止参数与静参数的关系 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 绝能等熵流中 Ma增大 温度 声速 压强 和密度都减小 二 极限状态 假定气体的分子无规则运动的动能 即气流的静温和静压均降到零 全部转换成宏观运动动能的状态称为极限状态 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 绝能等熵流中 单位质量气体所具有的总能量等于极限速度的速度头 极限速度 三 临界状态 气流速度恰好等于当地临界速度时的状态称为临界状态 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 临界状态参数用下标cr表示 滞止焓 hcr滞止压强 pcr滞止密度 cr滞止温度 Tcr 三 临界状态 续 临界参数与滞止参数的关系 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 绝能等熵流中 各临界参数均保持不变 三 临界状态 续 当地声速c与临界声速ccr的区别 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 当地声速c 气体所处状态下实际存在的声速 临界声速ccr 气体所处状态相对应的临界状态下的声速 四 速度系数 1 常见参考速度 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 当地声速c 临界声速ccr 极限速度vmax 2 速度系数M 气流速度与临界声速ccr之比称为速度系数 引用M 的好处 1 绝能流中ccr是常数 2 绝能流中极限状态时 Ma 而M 为有限值 四 速度系数 续 3 M 与Ma间的对应关系 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 四 速度系数 续 4 用M 表示的静总参数比 6 2气流的特定状态和参考速度速度系数 一 激波 当超声速气流流过大的障碍物时 气流在障碍物前将受到急剧压缩 其压强 温度和密度都将突跃地升高 而速度突跃地降低 这种使流动参数发生突跃变化的强压缩波叫做激波 6 3正激波 正激波斜激波曲激波 一 激波 续 1 正激波 6 3正激波 波面与气流方向垂直的平面激波 2 斜激波 波面与气流方向不垂直的平面激波 3 曲激波 波面与气流方向不垂直的曲面激波 二 正激波的形成和厚度 1 正激波的形成 6 3正激波 波前当地声速波后流速波传播绝对速度波后压强波后温度 第二道波c 1dvg1 dvg2c 1 dvg1p1 2dpT1 dT1 dT2 第三道波c 1dvg1 dvg2 dvg3c 1 dvg1 dvg2p1 3dpT1 dT1 dT2 dT3 第一道波c1dvg1c1p1 dpT1 dT1 后面的微弱压缩波总比前面的跑得快 在某一个时刻 后面所有的微弱压缩波都赶上最前面的微弱压缩波 从而形成激波 二 正激波的形成和厚度 2 正激波的厚度 6 3正激波 激波厚度随马赫数的增大二迅速减小 激波是有厚度的 激波的厚度非常小 通常忽略不计 实际计算中将激波作为间断面来处理 三 正激波的传播速度 6 3正激波 激波的传播速度 波后气流的速度 激波经过后的气体参数 激波经过前的气体参数 连续性方程 动量方程 三 正激波的传播速度 续 6 3正激波 激波的传播速度和波后气流的速度决定于压强突跃 三 正激波的传播速度 续 6 3正激波 蓝金 许贡纽公式 经过激波的密度突跃和温度突跃只决定于压强突跃 三 正激波的传播速度 续 6 3正激波 突跃压缩和等熵压缩的区别 四 正激波前后气流参数的关系波阻的概念 6 3正激波 1 正激波前后气流参数的关系 激波经过后的气体参数 激波经过前的气体参数 连续性方程 动量方程 能量方程 四 正激波前后气流参数的关系波阻的概念 续 6 3正激波 1 正激波前后气流参数的关系 续 物理意义 普朗特激波公式建立了正激波前后气流速度之间的关系 即正激波前 后速度系数的乘积等于1 正激波前来流的速度为超声速 正激波后的气流永远为亚声速流 普朗特激波公式 或 四 正激波前后气流参数的关系波阻的概念 续 6 3正激波 1 正激波前后气流参数的关系 续 四 正激波前后气流参数的关系波阻的概念 续 6 3正激波 1 正激波前后气流参数的关系 续 四 正激波前后气流参数的关系波阻的概念 续 6 3正激波 2 正激波的波阻 气流经过激波 速度降低 动量减小 熵值增加 因而必有作用在气流上与来流方向相反的力 阻滞气流的力 相反 气流作用在物体上也存在阻力 这种因激波存在而产生的阻力称为波阻 波阻的大小决定于激波的强度 激波越强 波阻越大 反之亦然 6 4变截面管流 变截面管流的假设 1 完全气体 2 定比热 3 一维定常流动 5 不考虑流体的粘性影响 4 与外界没有热 功和质量交换 即定比热完全气体的一维定常流动绝能等熵流 6 4变截面管流 一 气流速度与通道截面的关系 1 基本方程 微分形式的连续性方程 微分形式的动量方程 引入声速公式 微分形式的气体状态方程 6 4变截面管流 一 气流速度与通道截面的关系 2 气流速度与通道截面的关系 6 4变截面管流 一 气流速度与通道截面的关系 3 喷管 使高温高压气体的热能经降压加速转换为高速气流动能的管道 1 气流参数的变化趋向 6 4变截面管流 一 气流速度与通道截面的关系 续 3 喷管 续 2 喷管截面积的相对变化趋向 收缩喷管 渐扩喷管 亚声速段喷管截面积应逐渐减小 超声速段喷管截面积应逐渐增大 6 4变截面管流 一 气流速度与通道截面的关系 续 3 喷管 续 3 拉瓦尔喷管 气流由亚声速加速到超声速的喷管 缩放喷管 6 4变截面管流 一 气流速度与通道截面的关系 续 4 扩压管 通过减速增压使高速气流的动能转换为气体压强势能和内能的管道 1 气流参数的变化趋向 6 4变截面管流 一 气流速度与通道截面的关系 续 4 扩压管 续 2 喷管截面积的相对变化趋向 渐扩扩压管 渐缩扩压管 亚声速段扩压管截面积应逐渐增大 超声速段扩压管截面积应逐渐减小 6 4变截面管流 二 喷管 1 收缩喷管 1 出口的流速和流量 出口流速 6 4变截面管流 二 喷管 续 1 收缩喷管 续 1 出口的流速和流量 续 质量流量 质量流量qm是p1的连续函数 pcr p1 p0 6 4变截面管流 二 喷管 续 1 收缩喷管 续 1 出口的流速和流量 续 最大质量流量 出口为临界状态时流量达到最大值 6 4变截面管流 二 喷管 续 1 收缩喷管 续 2 变工况分析 气体在管内完全膨胀 气体在管内完全膨胀 气体在管内膨胀不足 流出喷管后继续膨胀 6 4变截面管流 二 喷管 续 2 缩放喷管 1 的流速和流量 出口流速 喉部流速 6 4变截面管流 二 喷管 续 2 缩放喷管 续 1 流速和流量 续 质量流量 以喉部面积计算 以出口面积计算 6 4变截面管流 二 喷管 续 2 缩放喷管 续 2 面积比公式 6 4变截面管流 二 喷管 续 2 缩放喷管 续 3 变工况分析 三个划界的压强比 设计工况下气流作正常完全膨胀时出口截面的压强比 设计工况下气流作正常膨胀 但在出口截面产生正激波时波后的压强比 气流在喉部达到声速 其余全为亚声速时出口截面的压比 6 4变截面管流 二 喷管 续 2 缩放喷管 续 3 变工况分析 续 四种流动状态 6 5等截面摩擦管流 一 范诺线 等截面摩擦管流的假设 1 完全气体2 定比热3 一维定常流动4 与外界没有热 功和质量交换5 流动有摩擦6 管道比较短 连续性方程 能量方程 气体状态方程 气体的焓与熵函数关系 6 5等截面摩擦管流 一 范诺线 续 6 5等截面摩擦管流 一 范诺线 续 连续性方程 能量方程 完全气体的焓 完全气体的熵 亚声速流动 超声速流动 声速的临界状态 6 5等截面摩擦管流 二 绝热摩擦管流的计算 1 基本方程 连续性方程 能量方程 动量方程 状态方程 2 气流参数的关系 气流速度的变化 6 5等截面摩擦管流 二 绝热摩擦管流的计算 续 2 气流参数关系 续 密度比和速度比 温度比 压强比 6 5等截面摩擦管流 二 绝热摩擦管流的计算 续 总压比 熵增 2 气流参数关系 续 6 5等截面摩擦管流 二 绝热摩擦管流的计算 续 3 极限管长 极限状态 出口流动状态为临界状态 即 极限管长 从发展到极限状态时的管长为极限管长 又称最大管长 6 5等截面摩擦管流 三 摩擦造成的壅塞现象 当实际管长超过极限管长 即时 极限管长处的气流速度已达到声速 密流已达到最大值 但大于极限管长的管段的摩擦作用将使气流的总压继续降低 原先在极限管长时能够通过的流量这时便通不过了 发生了壅塞 这就是摩擦造成的壅塞现象 6 6等截面换热管流 一 瑞利线 等截面换热管流的假设 1 完全气体2 定比热3 一维定常流动4 与外界没有功和质量交换 有热交换5 流动无摩擦6 管道比较短 连续性方程 动量方程 气体状态方程 气体的焓与熵函数关系 6 6等截面换热管流 一 瑞利线 续 6 6等截面换热管流 一 瑞利线 续 连续性方程 能量方程 完全气体的焓 完全气体的熵 6 6等截面换热管流 一 瑞利线 续 6 6等截面换热管流 二 换热管流的计算 1 基本方程 连续性方程 能量方程 状态方程 2 气流参数关系 总温比 6 6等截面换热管流 二 换热管流的计算 续 2