清华大学2005年硕士研究生入学考试试题

清华大学清华大学 20052005 年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题 科目 微观经济学 代码 457 一 选择题 要求选出答案并说明理由 没有理由不得分 1 企业面临的需求价格弹性为 2 4 收入弹性为 3 今年企业的销售量为 100 万 那么据预测明年居民收入将 下降 10 则要保持销售量不变 价格应该 A 上升 12 5 B 下降 12 5 C 上升 20 D 下降 20 2 两条无差异曲线相交 那么下列哪一个假设不成立 A 边际效用递减 B 单调性 越多越好 不成立 C 次序性不成立 D 都不成立 E 都成立 3 替代效应和收入效应与价格变动的关系是 A 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格正方向变动 B 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格反方向变动 C 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格正方向或反方向变动 D 替代效应与价格正方向或变动 收入效应与价格反方向变动 4 某竞争性企业的短期成本函数为 C q 280 104q 24q2 3q3 当且仅当产品的价格高于以下那个值时 企业才 会进行生产 A 280 B 104 C 56 D 以上答案都不对 5 某垄断厂商对产品实行单一价格 生产边际成本恒定 产品需求曲线的需求价格弹性也恒定 如果政府对该 产品征收每单位 10 元税 则只要该产品仍在销售 其价格上升幅度必将 A 大于 10 B 小于 10 C 等于 10 D 不确定 6 已知厂商面临的市场需求曲线为 Q 200 P 只用劳动作为生产要素 且生产 1 单位产品需 1 单位劳动 现在 有工会 要求工资总额最大化 厂商要求利润最大化 那么下列正确的是 A P 100 B Q 100 C W 100 D L 150 7 垄断竞争达到长期均衡时 LAC 是在 A 下降 B 最低 C 上升 D 不一定 8 按照古尔诺模型的假设 如果寡头市场上企业数量增加 则下列正确 A 每个企业的产量增加 价格下降 B 每个企业的产量增加 价格上升 C 行业总产量增加 价格下降 D 行业总产量增加 价格上升 9 给定两家制酒企业 A B 的收益矩阵如下 A 企业 白酒 啤酒 白酒 700 600900 1000 B 企业 啤酒 800 900600 800 每组数字中前一个数字代表 B 企业的收益 后一个数字代表 A 企业的收益 则下面说法正确的是 10 A B 两企业的生产存外部性 A 的成本函数为 B 的成本函数为 分别是 2 xCA xyyCB 2 2xy A B 生产的产量 本题中关于外部性描述正确的是 A A 对 B 有正的外部性 B A 对 B 有负的外部性 C B 对 A 有正的外部性 D B 对 A 有负的外部性 二 计算 1 一个消费者要分配 24 小时给工作和休闲 她的效用来自于休闲时间 R 和收入 I 她工作一小时的工资率为 PL 她一天的效用函数为 2 48 RRIRIRU 1 给出这个消费者的劳动供给函数 2 她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗 3 不管工资率有多高 她的工作时间有一个极限吗 2 味美啤酒厂是啤酒市场上众多厂商中的一员 由于不同消费者喜欢不同口味的啤酒 味美啤酒在激励的市场 竞争中凭借自身口味形成自己的客户群 其需求曲线为 Q 600 50P 成本函数为 C 2Q 300 1 味美啤酒厂的利润最大化产量是多少 产品价格与利润是多少 2 为获取更高的利润 味美啤酒厂准备进行广告营销 假设在价格不变的前提下 广告投入越多 需求的增 加量也越多 但需求增加的速度随广告投入的增加而递减 具体表现为 投入 x 元广告费用 顾客对新产品的需求增 加个单位 试问这时味美啤酒厂的利润最大化产量是多少 产品价格与利润是多少 x10 3 两个厂商生产的两种商品为完全可替代品 它们的成本函数分别为 C1 Q1 19Q1 C2 Q2 1 2 Q2 2 市场需求函数为 P 100 Q1 Q2 其中 P 为市场价格 Q1为厂商 1 的产量 Q2为厂商 2 的产量 2 1 1 如是产量为决策变量 请确定每个厂商的古诺均衡产量和市场价格 2 如是产量为决策变量 并且厂商 1 为斯塔领导者 厂商 2 为跟随者 请确定市场均衡价格和每个厂商的产 量 3 如果两个厂商决定合谋 以实现总利润的最大化 市场价格和总产量应是多少 4 某厂商向市场提供一种垄断性产品 由于该产品刚刚进入市场 消费者无法确定这种产品是高质量产品还是 低质量产品 假设市场上只有 1 名消费者 他最大的购买力是 100 单位产品 产品按整数计量 这名消费者对每单 位低质产品的支付意愿是 9V 对于每单位高质产品支付意愿是 15V 但在购买时他无法从外观上区别垄断厂商的产品 属于哪一类 如果消费者认为高质 那么厂商就以 P 15V 价格出售 100 单位产品 但如果这名消费者认为厂商提供的 产品是低质产品 那么厂商就只能以 P 9V 价格出售 100 单位产品 生产低质产品的成本函数是 生 2 05 0 VQTC 产高质产品的成本函数是 2 1 0 VQTC 1 如果该厂商是一名高质产品的生产商 它应该如何限制产量来向消费者证明其产品是高质产品 2 如果消费者最大的购买力不是 100 单位产品而是 50 单位产品 其余条件不变 这时这家高质产品的生产商 应该如何限制产量来向消费者证明其产品是高质产品 参考答案参考答案 清华大学清华大学 20052005 年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题 科目 微观经济学 代码 457 一 选择题 要求选出答案并说明理由 没有理由不得分 一 选择题 要求选出答案并说明理由 没有理由不得分 1 1 企业面临的需求价格弹性为 企业面临的需求价格弹性为 2 42 4 收入弹性为 收入弹性为 3 3 今年企业的销售量为 今年企业的销售量为 100100 万 那么据预测明年居民收入将万 那么据预测明年居民收入将 下降下降 10 10 则要保持销售量不变 价格应该 则要保持销售量不变 价格应该 A 上升 12 5 B 下降 12 5 C 上升 20 D 下降 20 解 解 B 设价格变动百分比为 X2 4 3 10 0 12 5 XX 所以价格应该下降 12 5 2 2 两条无差异曲线相交 那么下列哪一个假设不成立 两条无差异曲线相交 那么下列哪一个假设不成立 A A 边际效用递减 边际效用递减 B B 单调性 越多越好 不成立 单调性 越多越好 不成立 C C 次序性不成立 次序性不成立 D D 都不成立 都不成立 E E 都成立 都成立 解 解 C 如图 1 但 c a b 违背次序性 cb 图图 1 1 3 3 替代效应和收入效应与价格变动的关系是 替代效应和收入效应与价格变动的关系是 A A 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格正方向变动 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格正方向变动 B B 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格反方向变动 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格反方向变动 C C 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格正方向或反方向变动 替代效应与价格反方向变动 收入效应与价格正方向或反方向变动 D D 替代效应与价格正方向或变动 收入效应与价格反方向变动 替代效应与价格正方向或变动 收入效应与价格反方向变动 解 解 C C 替代效应随价格反方向变动 收入效应随价格变动状况不定 可能正方向变动 可能反方向变动 如下图 图图 2 2 收入效应随价格正方向变动收入效应随价格正方向变动 图图 3 3 收入效应随价格反方向变动收入效应随价格反方向变动 4 4 某竞争性企业的短期成本函数为 某竞争性企业的短期成本函数为 C C q q 280 104q 24q2 3q3 280 104q 24q2 3q3 当且仅当产品的价格高于以下那个值时 企业 当且仅当产品的价格高于以下那个值时 企业 才会进行生产 才会进行生产 A A 280280 B B 104104 C C 5656 D D 以上答案都不对 以上答案都不对 解 解 B 32 324104280 qqqqC 2 324104 qqqAVC 0 q2460 min 0 104 dAVC qAVCAVC dq 当且仅当 Pmin AVC 即产品的价格高于 104 时 企业才会进行生产 5 5 某垄断厂商对产品实行单一价格 生产边际成本恒定 产品需求曲线的需求价格弹性也恒定 如果政府对该 某垄断厂商对产品实行单一价格 生产边际成本恒定 产品需求曲线的需求价格弹性也恒定 如果政府对该 产品征收每单位产品征收每单位 1010 元税 则只要该产品仍在销售 其价格上升幅度必将 元税 则只要该产品仍在销售 其价格上升幅度必将 A A 大于 大于 1010 B B 小于 小于 1010 C C 等于 等于 1010 D D 不确定 不确定 解 解 D MCCAQ EdQBP 令 T 为政府对每单位该产品征收的税收 TaMC 1 1 E MRP d 产品需求曲线的需求价格弹性恒定 Ed 所以为定值 1 1 E aT MRMC Pd 上升幅度取决于 选 D 12 010 PP 21 1 10PP P 6 6 已知厂商面临的市场需求曲线为 已知厂商面临的市场需求曲线为 Q 200 PQ 200 P 只用劳动作为生产要素 且生产 只用劳动作为生产要素 且生产 1 1 单位产品需单位产品需 1 1 单位劳动 现在单位劳动 现在 有工会要求工资总额最大化 厂商要求利润最大化 那么下列正确的是 有工会要求工资总额最大化 厂商要求利润最大化 那么下列正确的是 A A P 100P 100 B B Q 100Q 100 C C W 100W 100 D D L 150L 150 解 解 C 由题知 生产单位产品的边际成本为 W 则利润最大化条件有 2002MRQw 设工会工资总额为 Y 则 YwLwQ 将 代入 有 20020 YQ Q 对 Q 求导得 工资总额最大化时 50Q 进而 50 150 100LPW 故选 C 7 7 垄断竞争达到长期均衡时 垄断竞争达到长期均衡时 LACLAC 是在 是在 A A 下降 下降 B B 最低 最低 C C 上升 上升 D D 不一定 不一定 解 解 A 垄断竞争达到长期均衡时 有 LAC AR 由于 AR 曲线是向右下方倾斜的直线 LAC 曲线是抛物线 因此 LAC 曲线 必然和 AR 曲线相交于 LAC 曲线的左侧 此时 LAC 曲线下降 如图 4 P LAC MR AR O Q 图图 4 垄断竞争市场代表性企业的长期均衡垄断竞争市场代表性企业的长期均衡 8 8 按照古尔诺模型的假设 如果寡头市场上企业数量增加 则下列正确 按照古尔诺模型的假设 如果寡头市场上企业数量增加 则下列正确 A A 每个企业的产量增加 价格下降 每个企业的产量增加 价格下降 B B 每个企业的产量增加 价格上升 每个企业的产量增加 价格上升 C C 行业总产量增加 价格下降 行业总产量增加 价格下降 D D 行业总产量增加 价格上升 行业总产量增加 价格上升 解 解 C 根据古尔诺模型 当寡头厂商的数量为 M 市场容量为 A 时 每个寡头厂商的均衡产量 1 A q M 行业的均衡产量 1 1 11 M QAA MM 2 2 1 0 1 1 0 1 0 0 dq A dMM dQ A dMM dPdPdPdQ dQdMdQ dM 而 M q Q P 9 9 给定两家制酒企业 给定两家制酒企业 A A B B 的收益矩阵如下 的收益矩阵如下 A A 企业企业 白酒白酒 啤酒啤酒 白酒白酒 700700 600600900900 10001000 B B 企业企业 啤酒啤酒 800800 900900600600 800800 每组数字中前一个数字代表每组数字中前一个数字代表 B B 企业的收益 后一个数字代表企业的收益 后一个数字代表 A A 企业的收益 则下面说法正确的是 企业的收益 则下面说法正确的是 A A 存在一个纳什均衡 啤酒 白酒 B 存在一个纳什均衡 白酒 啤酒 C 存在两个纳什均衡 啤酒 白酒 白酒 啤酒 D 不存在纳什均衡 解 C 当 A 企业生产白酒时 B 企业应该生产啤酒 因为生产啤酒收益更高 当 A 企业生产啤酒时 B 企业应该 生产白酒 因为生存白酒收益更高 同理 当 B 企业生产啤酒时 A 企业应该生产白酒 当 B 企业生产白酒时 A 企 业应该生产啤酒 所以存在两个纳什均衡 啤酒 白酒 白酒 啤酒 选 C 1010 A A B B 两企业的生产存外部性 两企业的生产存外部性 A A 的成本函数为的成本函数为 B B 的成本函数为的成本函数为 分别是分别是 2 xCA xyyCB 2 2xy A A B B 生产的产量 本题中关于外部性描述正确的是 生产的产量 本题中关于外部性描述正确的是 A A A A 对对 B B 有正的外部性有正的外部性 B B A A 对对 B B 有负的外部性有负的外部性 C C B B 对对 A A 有正的外部性有正的外部性 D D B B 对对 A A 有负的外部性有负的外部性 解 解 B xyyCB 2 2 对 B 有负的外部性Ay X CB 0 二 计算二 计算 1 1 一个消费者要分配 一个消费者要分配 2424 小时给工作和休闲 她的效用来自于休闲时间小时给工作和休闲 她的效用来自于休闲时间 R R 和收入和收入 I I 她工作一小时的工资率为 她工作一小时的工资率为 P PL L 她一天的效用函数为 她一天的效用函数为 2 48 RRIRIRU 1 1 给出这个消费者的劳动供给函数 给出这个消费者的劳动供给函数 2 2 她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗 她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗 3 3 不管工资率有多高 她的工作时间有一个极限吗 不管工资率有多高 她的工作时间有一个极限吗 解 解 1 消费者的目标是效用最大化 即 2 48 maxRRIRIRU LRts 24 L PLI 所以 24 24 24 24 24 48 2 LPLLLPLLLU LL 令0 1 24 24 1 LL PLLLP L U 得消费者的劳动供给函数为 L L P P L 1 12 2 因为 0 1 12 1 1212 1 22 LL LL L PP PP P L 所以该消费者工作的时间会随着工资率的增加而增加 3 由12 1 1 12 1 12 L L L P P P L 可得 不管工资率有多高 他的工作时间不会超过 12 小时 2 2 味美啤酒厂是啤酒市场上众多厂商中的一员 由于不同消费者喜欢不同口味的啤酒 味美啤酒在激励的市场 味美啤酒厂是啤酒市场上众多厂商中的一员 由于不同消费者喜欢不同口味的啤酒 味美啤酒在激励的市场 竞争中凭借自身口味形成自己的客户群 其需求曲线为竞争中凭借自身口味形成自己的客户群 其需求曲线为 Q 600 50PQ 600 50P 成本函数为 成本函数为 C 2Q 300C 2Q 300 1 1 味美啤酒厂的利润最大化产量是多少 产品价格与利润是多少 味美啤酒厂的利润最大化产量是多少 产品价格与利润是多少 2 2 为获取更高的利润 味美啤酒厂准备进行广告营销 假设在价格不变的前提下 广告投入越多 需求的增 为获取更高的利润 味美啤酒厂准备进行广告营销 假设在价格不变的前提下 广告投入越多 需求的增 加量也越多 但需求增加的速度随广告投入的增加而递减 具体表现为 投入加量也越多 但需求增加的速度随广告投入的增加而递减 具体表现为 投入 x x 元广告费用 顾客对新产品的需求增元广告费用 顾客对新产品的需求增 加加个单位 试问这时味美啤酒厂的利润最大化产量是多少 产品价格与利润是多少 个单位 试问这时味美啤酒厂的利润最大化产量是多少 产品价格与利润是多少 x10 解 解 1 由厂商的需求函数 Q 600 50P 得反需求函数QP02 0 12 边际收益为 QMR04 0 12 由 得边际成本为 3002 QC2 MC 根据厂商的利润最大化原则 即MRMC Q04 0 122 得利润最大化产量 250 Q725002 0 12 P 7 250 2 250300 950PQTC 2 若进行广告营销 6005010QPx 2300TCQx 6005010 2 6005010 300 PQTCPPxPxx 2 50 700 10 201500 Px Pxx 100700 100 1 510 10 px p p xx 12 50 2500pxx 利润最大化产量 价格 利润 500Q 12p 2200 3 3 两个厂商生产的两种商品为完全可替代品 它们的成本函数分别为 两个厂商生产的两种商品为完全可替代品 它们的成本函数分别为 C C1 1 Q Q1 1 19Q 19Q1 1 C C2 2 Q Q2 2 1 2 1 2 Q Q2 2 2 2 市场 市场 需求函数为 需求函数为 P 100P 100 Q Q1 1 Q Q2 2 其中 其中 P P 为市场价格 为市场价格 Q Q1 1为厂商为厂商 1 1 的产量 的产量 Q Q2 2为厂商为厂商 2 2 的产量 的产量 2 1 1 1 如是产量为决策变量 请确定每个厂商的古诺均衡产量和市场价格 如是产量为决策变量 请确定每个厂商的古诺均衡产量和市场价格 2 2 如是产量为决策变量 并且厂商 如是产量为决策变量 并且厂商 1 1 为斯塔领导者 厂商为斯塔领导者 厂商 2 2 为跟随者 请确定市场均衡价格和每个厂商的产为跟随者 请确定市场均衡价格和每个厂商的产 量 量 3 3 如果两个厂商决定合谋 以实现总利润的最大化 市场价格和总产量应是多少 如果两个厂商决定合谋 以实现总利润的最大化 市场价格和总产量应是多少 解 解 1 对厂商 1 121 2 11121111 81 2 1 2 1 19 2 1 100 QQQQQQQQCPQ 由 得厂商 1 的反应函数 0 1 1 Q 21 2 1 81QQ 对厂商 2 221 2 2 2 2221222 100 2 1 2 1 2 1 100 QQQQQQQQCPQ 由 得厂商 2 的反应函数 0 2 2 Q 0100 2 1 2 12 QQ 联立 得64 34 1 Q 2 Q 所以 市场价格100 1 2 64 34 51P 2 厂商 2 根据厂商 1 事先确定的价格决定自己的产量 即 12 4 1 50QQ 厂商 1 根据厂商 2 会做出的反应 决定自己的产量 1 2 111111 56 8 3 19 4 1 50 2 1 100 QQQQQQ 由 得0 1 1 Q 3 224 1 Q 从而 3 94 3 224 4 1 50 2 Q 市场价格 47 1 22494 100 233 P 3 总利润 2 212121 2 1 19 2 1 100 QQQQQQ 令 得0 1 1 Q 019 100 21 QQ 令 得0 2 2 Q 0 100 221 QQQ 所以 62 1 Q19 2 Q 总产量 市场价格81 Q 2 119 P 4 4 某厂商向市场提供一种垄断性产品 由于该产品刚刚进入市场 消费者无法确定这种产品是高质量产品还是 某厂商向市场提供一种垄断性产品 由于该产品刚刚进入市场 消费者无法确定这种产品是高质量产品还是 低质量产品 假设市场上只有低质量产品 假设市场上只有 1 1 名消费者 他最大的购买力是名消费者 他最大的购买力是 100100 单位产品 产品按整数计量 单位产品 产品按整数计量 这名消费者对每单 这名消费者对每单 位低质产品的支付意愿是位低质产品的支付意愿是 9V9V 对于每单位高质产品支付意愿是 对于每单位高质产品支付意愿是 15V15V 但在购买时他无法从外观上区别垄断厂商的产品 但在购买时他无法从外观上区别垄断厂商的产品 属于哪一类 如果消费者认为高质 那么厂商就以属于哪一类 如果消费者认为高质 那么厂商就以 P 15VP 15V 价格出售价格出售 100100 单位产品 但如果这名消费