《摩擦问题简介》PPT课件.ppt

第一节滑动摩擦第二节有滑动摩擦时的平衡问题第三节滚动摩擦 第三章摩擦问题简介 本章主要以摩擦定律为基础 着重研究有摩擦存在时的平衡的分析方法 并重点分析静滑动摩擦力的情况 同时结合工程实际 介绍了摩擦角和自锁现象 以及滚动摩擦的概念 教学目的和要求 摩擦的分类和基本概念 静滑动摩擦定律 有滑动摩擦时的平衡问题的分析方法与解题步骤 教学重点 滑动摩擦产生的原因和摩擦力的方向的判断 有滑动摩擦时的平衡问题 自锁条件的判定 滚动摩擦的形成原理 教学难点 引入 生活中无处不在的摩擦力 什么是摩擦力 一个物体在另一个物体表面有相对运动 或者相对运动趋势 时 在两个物体的接触面会产生一种阻碍相对运动 或者相对运动趋势 的力这种力叫做摩擦力 静止 1 定义相互接触的两物体之间有相对滑动的趋势 但尚保持相对静止时 彼此作用着阻碍相对滑动的阻力 这种摩擦称为静摩擦 相应的阻力称为静滑动摩擦力 简称静摩擦力 第一节滑动摩擦 一 静滑动摩擦力 fs 静滑动摩擦系数 2 状态 临界 将滑未滑 例 1 两物体之间直接接触且相互挤压发生弹性形变 2 两物体之间接触面必须粗糙 3 两物体之间要有相对滑动 3 产生条件 静摩擦系数的大小与接触物体的材料 接触面的粗糙程度 温度 湿度等情况有关 而与接触面积的大小无关 一般材料的值可在机械工程手册中查到 4 特征 二 摩擦角与自锁现象1 摩擦角当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角叫做摩擦角 2 计算 3 自锁1 定义当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力的合力 即全反力 作用线在静摩擦角范围内变化 此时可以认为物体自己把自己卡紧 无论外力多大都不会松开 这种现象称为自锁 自锁条件 螺旋 3 自锁应用举例 两物体接触面间有相对滑动而表现出的摩擦称为动滑动摩擦 简称动摩擦 大小 无平衡范围 动摩擦力特征 方向 与物体运动方向相反定律 动滑动摩擦系数的大小除与两物体接触面的材料及表面情况有关外 还与两物体间的相对运动速度有关 在一般的工程中 精度要求不高时可近似认为动摩擦系数与静摩擦系数相等 二 动滑动摩擦力 常用材料的滑动摩擦系数 第二节有滑动摩擦时的平衡问题 考虑摩擦问题时的解题特点 1 问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面 2 受力图中应包括摩擦力 摩擦力沿滑动面切向 指向与物体运动趋势相反 3 两物体接触面间的摩擦力 也是相互作用的作用力与反作用力 4 考虑可能发生滑动的临界状态 并由此判断摩擦力指向 5 列平衡方程求解时 有补充方程 为滑动接触面上的法向约束力 例1制动装置如图所示 己知载荷Q 1000N 制动轮与制动块之间的摩擦系数fs 0 4 制动轮半径R 20cm 鼓轮半径r 10cm 其他尺寸为a 100cm b 20cm e 5cm 问 制动力至少需多大才能阻止重物下降 解当鼓轮刚停止转动时 制动力P以最小值使制动轮处于平衡状态 此时有最大静摩擦力 以鼓轮为研究对象 其受力图如右图所示 建立如下平衡方程 解得 再以手柄AC为研究对象 受力图如下图所示 建立平衡方程 可见设计时 在可能的情况下 r b取小值 a R fs取大值 闸瓦也可适当设计得厚些 可使制动力减小 制动效果更好 解得 例2梯子长AB l 重为P 若梯子与墙和地面的静摩擦系数f 0 5 求a多大时 梯子能处于平衡 解考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势 作受力图 注意 由于a不可能大于 所以梯子平衡倾角a应满足 例3攀登电线杆的脚套钩如下图所示 已知电线杆直径为d A B两接触点的垂直距离为b 套钩与电线杆间的静摩擦系数为0 5 欲使套钩不致下滑 问人站在套钩上的最小距离L应为多大 解所谓人站在套钩上的最小距离 是指套钩不致下滑时脚踏力F的作用线与电线杆中心线的距离 以套钩为研究对象 考虑套钩处于有向下滑动趋势的临界平衡状态 这时静摩擦力达到最大值 在受力图中必须画出摩擦力的正确方向 受力图如下图所示 写出套钩的平衡方程 因套钩处于临界平衡状态 还需建立物理方程 解方程组可得 由实践可知 使滚子滚动比使它滑动省力 下图的受力分析看出一个问题 即此物体平衡 但没有完全满足平衡方程 Q与F形成主动力偶使前滚 第三节滚动摩擦 出现这种现象的原因是 实际接触面并不是刚体 它们在力的作用下都会发生一些变形 滚阻力偶与主动力偶 Q F 相平衡 滚动摩擦的形成机理 滚动摩阻系数 滚动摩擦系数d的说明 长度量纲 与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关 d的物理意义见图示 根据力线平移定理 将N和M合成一个力N N N 本章小结 1 相互接触的两物体之间有相对滑动的趋势 但仍保持相对静止时 彼此作用着阻碍相对滑动的阻力 这种摩擦称为静摩擦 相应的阻力称为静滑动摩擦力 简称静摩擦力 2 静滑动摩擦定律 最大静摩擦力的大小与法向约束反力成正比 即3 考虑有摩擦问题