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第九章二总体假设检验 第一节概论一 社会现象研究更多的是两个或两个以上概念间的关系1 代际职业流动中 父辈与子辈职业关系2 文化程度与收入3 年龄与娱乐的爱好4 个人品格与文化成就等 二 根据变量的不同层次有不同的研究方法 两变量的二维矩阵 三 独立样本与配对样本 1 独立 从两个总体中各抽取一个随机样本进行比较和研究2 配对 在一个样本中 每个样本先后观测两次 先观测的为第一总体 后观测的为第二总体 第二节大样本二总体假设检验 一 样本总体均值差检验两个总体 A与B参数为A B 样本容量足够大 50 趋向正态分布 大样本均值差检验的步骤 1 原假设 2 备择假设 单边 双边 3 统计量 4 拒绝域 单右 单左 双边 例1 甲 乙两县 调查农户养殖业收入 甲县 调查1000户平均收入505元标准差50元乙县 调查800户平均收入520元标准差40元问哪个县收入更高一些 0 05 二 大样本总体成数差检验 二项总体A与B 其总体成数分别为 A PA B PB 二总体中各抽一随机样本 且有A An B Bn nA nB足够大 趋向正态分布 大样本成数差检验的步骤 1 原假设 2 备择假设 单边 双边 3 统计量 4 拒绝域 单右 单左 双边 且 例 一个200家甲型企业组成的随机样本表明 其中12 的企业广告费用占总销售额的1 以上 由同等数量的乙型企业组成的另一个独立随机样本表明 其中15 的企业广告费用占总销售额1 以上 问 能否认为甲型企业广告费低于乙型企业 0 05 第三节小样本二总体假设检验 正态分布状况下 一 小样本总体均值差检验两总体A B分别满足正态分布 1 为已知 统计量 其余检验步骤与前同2 为未知 但从两总体中分别独立抽取随机样本A B 统计量 检验步骤与前相同 例 设两总体正态分布且方差相等 甲 乙 问 两总体平均值有无明显差异 0 05 3 小样本二总体方差比的检验 设有两总体A与B 满足正态分布 总体A 总体B 从两总体中分别独立各抽取一个随机样本 总体A 总体B 根据抽样分布的讨论有根据F分布得出统计量 3 小样本正态总体方差比的检验 1 原假设 2 备择假设单边 或双边 3 统计量 单边 或双边 4 拒绝域单边 双边 分子自由度分母 例 对25名男青年和16名女青年分别进行同一内容的智力测验 男女青年成绩的样本方差分别为64和49 若成绩服从正态分布 可否认为性别对该项测验成绩的离散程度没有影响 0 01 第四节配对样本的比较 一 配对研究的目的二 配对检验的步骤 1 设每个个体两次观测值为 其差为 满足正态分布 但并不要求方差相等 若设先后两次
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