离散型数据的χ2检验.ppt

第7章离散型数据的 2检验 7 1一般原理 一 2分布 设X N 0 1 又设X1 X2 Xn是X的一个样本 它的平方和记作 2 X1 X2 Xn称 2服从参数为n的 2分布 记为 2 2 n 如果 二 Pearson定理 设k为离散型数据的分组数目 Oi表示第i组的观察数 频数 Ti表示第i组理论数 pi表示第i组的理论频率 n为总观察数则有随着n的增加 下式近似地服从自由度为k 1的分布 说明1 k组数据只有k 1项是独立的 7 2拟合优度检验 1 遗传杂交试验 实验数据是否符合理论分离比例 例7 1 P黄满 绿皱 F1黄满 自交 F2黄满黄皱绿满绿皱31510110832Y R Y rryyR yyrr 1 遗传杂交试验 实验数据是否符合理论分离比例 7 1解 N 558F2表型Y R Y rryyR yyrr实际观察数O31510110832理论频率p9 163 163 161 16理论预期数T312 75104 25104 2534 750 0160 1010 1350 218 2 0 016 0 101 0 135 0 218 0 470说明2 H0 Oi Ti 0单尾检验 时拒绝H0df 4 1 3 结论 接受H0 1 遗传杂交试验 实验数据是否符合理论分离比例 说明3 当df 1时 应做连续性矫正 例7 2 F2表型正常翅残翅实际观察数O31181理论预期数T294980 9262 778 2 0 926 2 778 3 704df 4 1 3 结论 接受H0 说明4 Oi Ti分别为实际频数和理论频数 而不是频率和理论频率说明5 注意 n要足够大 以及npi不太小 这两个条件实际计算时 n 50 npi Ti 5 Ti 10说明6 当总体参数未知 需估计理论参数时 应做自由度矫正如果被估计的总体参数的r个df k r 1 2 检验实验数据是否服从二项分布或Poisson分布 例 调查到幼儿园接小孩的家长性别 以10人为一组 记录每组女性人数 共调查100组数据 女性家长分布类型的推断 女性家长分布类型的推断 5 6 25 14 15 17 女性家长分布类型的推断 5 6 25 14 15 17 3 对连续型数据的吻合度检验 表1 2 三尺三株高测量结果 表1 3 三尺三株高的频数分布统计 6 959 6 238 2 表1 3 三尺三株高的频数分布统计 6 7 6 959 6 238 2 7 3独立性检验 一 原理 例7 3 不同给药方式与给药效果的2 2列联表问题 不同的处理 给药方式 的效果是否一样 一 原理 不同的处理 给药方式 的效果一样两个处理的有效率相等A和B相互独立 或称A和B无关联 P AB P A P B 处理方式有差异处理和疗效有关A和B不独立 不同给药方式与给药效果的2 2列联表 二 2 2列联表 2检验 T1 61 95 T2 36 05 T1 60 05 T1 34 95 二 2 2列联表 2检验 T1 61 95 T2 36 05 T1 60 05 T1 34 95 校正 三 注意事项 1 r c列联表r c k 组数估计参数 r 1 c 1 df r c r 1 c 1 1 r c r 1 c 1 1 r