数学人教版六年级下册比和比例的整理与复习.docx

比和比例的整理与复习新元小学 陈赛姬 一、教材分析：本节课是学完比单元和比例单元之后安排的整理与复习的内容，教材先让学生回顾比和比例的基础知识，并通过例1，让学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义以及求比值和解比例的方法。然后，引导学生整理比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用以及成正比例、反比例量的判断方法。着重复习比和比例的基本知识间的联系和区别及其应用以及判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例。 二、学情分析：本节课是在学生学完比单元和比例单元之后安排的整理与复习的内容，大部分学生对这部分的知识都有了一定的了解，也能利用比和比例的知识解决相关问题，但是学生头脑里面的知识是零散的，没有形成系统的认识，同时，在教学的过程中，发现学生在具体的情景中判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，存在一定的困难，有部分学生对相关联的量的理解还不到位，存在举生活中的例子的时候，有学生认为2=16:8，比值一定，16和8是成正比例的量，忽视了成正比例的两个量必须为变量等情况。 三、教学目标1知识与技能目标 借助表格、框架图、思维导图梳理，学生进一步掌握比和比例的有关知识，形成整体认知结构，沟通知识间的联系和区别，会判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例还是不成比例，会求比值、化简比、解比例，会解决有关比和比例的实际问题。2过程与方法目标 引导学生经历对比和比例知识归纳和整理的过程，培养归纳、概括能力、整理知识和解决问题的能力。3情感与态度目标 培养学生的应用意识，渗透事物间是相互联系的观点，体会学习数学的乐趣。 四、教学重点理清知识间的结构，运用知识解决问题。 五、教学难点建构知识网络，灵活解决问题。 六、教学过程。 （一）情景导入。 我们班男生多少人？女生多少人？男生和女生的人数比是？谁能说一个与它相等的比？如果这两个比用等号连接起来，成一个？-比例 那同学们知道这节课我们要整理和复习的内容是？-板书课题：比和比例的整理与复习。【设计意图：利用学生熟悉的男女生人数比这个情景引入，提高学生学习的兴趣，感受到数学与生活息息相关。】（二）梳理旧知，探寻联系。1、小组汇报,展示优秀小组作品。汇报课本表1，并举例说明。 比 比例意义两个数相除，叫两个数的比表示两个比相等的式子各部分名称（举例说明） 基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。并说明求比值和化简比的区别与联系。汇报课本的表2. 联系例子 各部分名称分数分子分数线分母分数值除法比 汇报课本的例4.两种相关联的量如果是比值一定，成正比例，举例说明。如果是乘积一定，成反比例，举例说明。，如果是和一定，不成比例，举例说明。如果是差一定，不成比例，举例说明。 汇报用思维导图来整理。【设计意图：通过小组汇报，可以突破理清知识间的结构重点，同时也能引起学生建构知识网络，突破建构知识网络的难点。】2、生边汇报，教师边总结板书。（三）巩固练习。（知识大闯关）第一关。（判断题）1、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。（ ）2、如果小麦的出粉率一定，面粉的质量和碾出 的小麦的质量成正比例。（ ） 3、一个正方形按3:1放大后，周长和面积都扩大 了3倍。（ ） 4、 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1（ ）设计意图:检测学生对比的基本性质,正比例的判断,图形的放大与缩小以及化简比的掌握情况.恭喜同学们顺利通过第一关，请看第二关。第二关。（选择题）1、 把100克白糖放如1000克水中，糖和糖水的比是（ ）A、1：12 B、1:11 C、1:10 D、1:9 2、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径 比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ） A、1:8 B、4:9 C、2:3 D、8:1 3、如果a3=b5(a、b均不为0），那么下列比例正确的是（ ） A、 a:b =3:5 B、 a:b =5:3 C、 a:3 =b : 5 4、如果y:5=8:x(a、b均不为0），那么x和y（ ） A、 成正比例 B、 成反比例 C、 不成比例 5、圆的周长和半径（ ），圆的面积和半径（ ）A、成正比例；成反比例 B、成反比例；不成比例 C、成正比例；不成比例设计意图:检测学生对比的意义、比例尺、比的基本性质、正反比例的判断掌握情况。恭喜同学们顺利通过第二关，进入第二关。第三关。（计算题）解比例 求比值 化简比x:8=3:4 8:0.4 8:0.4设计意图:检测学生对解比例、求比值、化简比的掌握情况。恭喜同学们顺利通过第三关，请看第四关。第四关。（解决问题）水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4的水含氢和氧各多少？北京到济南高速公路距离大约为430。北京到天津大约为120。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？设计意图:检测学生对比的应用和比例的应用的掌握情况。恭喜同学们顺利通关，掌声送给自己。（四）小结提升。同学们，这节课我们对比和比例进行整理与复习，关于比和比例这部分知识你有什么要提醒大家注意的呢？（五）布置作业:1、完善整理比和比例部分的知识图表。2、重做课堂上练习纸的错题。七、板书设计。八、课后反思。 比和比例的整理与复习属于概念课，但是比的知识分布在第十一册，比例的知识分布在第十二册，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。 在课前要求学生自主选择利用表格、框架图或思维导图对比和比例的知识进行归纳整理，促进学生对比和比例的知识，形成整体认知，沟通知识间的联系和区别，同时，在课上同学的展示和老师的引导下，学生经历对比和比例知识再归纳和整理的过程，培养归纳、概括能力，进一步理清知识间的结构，建构知识网络。 复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，教给学生一些做题技巧，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。而在本节课的归纳整理知识环节，我有点急着往下赶，忽略了在四组学生汇报完后进行小结，如果有对四组同学的汇报做一个简单的小结，那么中下生就能更好地建构自己的知识网络，在此基础上进行闯关会比较好。同时，第二关的选择题第二题，我设计的主要目的是，让学生学会用假设特殊值法来解决数学的选择填空题，但是因为这道题的难度比较大，在此渗透浪费了很多时间，但是达到的效果比较一般，以后可以选在在平时的常规教学中渗透更好。在应用题教学环节，我注重对学生分析题意的培养，着重提醒学生根据题意去寻找题目中的条件和问题，同时，我也比较注重对学生一题多解的培养。 总体来