数学人教版七年级上册有理数加法运算律.ppt

有理数加法运算律 屈治林西宁初级中学校 教学目标 1 知识与技能 掌握加法法则 体会加法法则的意义 2 过程与方法 通过经历有理数加法运算的发生过程 体验数的运算探索过程 感悟有理数加法运算的技巧及运算规律 3 情感 态度与价值观 养成积极探索 不断追求真知的精神 教学重点 难点 1 重点 有理数加法运算律 2 难点 运用运算律使运算简便 一 温故知新 引入课题 1 叙述有理数的加法法则 2 回顾小学学习的数的加法运算律 1 计算下列各题 并说明是根据哪一条运算法则 1 9 6 2 6 9 3 2 1 3 5 4 3 5 2 1 2 计算下列各题 1 10 3 6 2 10 3 6 3 4 13 20 4 4 13 20 算一算 通过以上的计算你发现了什么 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置 和不变 加法交换律 a b b a 二 得出法则 揭示内涵 思考 我们以前学过的加法交换律 结合律 在有理数的加法中他们还适用吗 计算30 20 20 30两次所得的和相同吗 换几个加数再试一试 有理数的加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法结合律 a b c a b c 8 5 4 8 5 4 两次所得的和相同吗 换几个家数再试一试 三 运用新知 例1 计算 1 15 23 7 15 0 23 7 23 7 互为相反数结合 解 原式 15 15 23 7 三 运用新知 例1 计算 2 7 6 15 23 6 23 22 29 7 负整数结合 正整数结合 解 原式 7 15 三 运用新知 4 2 2 同分母的结合 四 强化法则 深入理解 使用运算律通常有下列情形 1 符号相同的数可以先相加 2 互为相反数的两个数可先相加 3 几个数相加得整数时 可先相加 4 同分母的分数可以先相加 例1 计算 12 11 8 7 39 7 有没有简便的方法 给大家说一说吗 解 原式 1 8 7 39 7 9 7 39 7 16 39 7 23 7 30 解 原式 12 8 11 39 7 7 20 50 0 30 谁简便 两种解法的结果一样吗 根据什么 五 例题示范 强化运用 例2 计算 1 75 1 5 7 3 2 25 8 5 解 厡式 1 75 2 25 1 5 8 5 7 3 凑整 凑整 换成相反数相加 这样的算法是不是比较简便呢 4 7 7 3 4 7 7 3 4 0 3 3 7 例312筐苹果称重后记录如下 千克 53 48 54 47 5 49 51 5 52 47 45 54 45 56 求这12筐苹果的总重量 解法1 53 48 54 47 5 49 51 5 52 47 45 54 45 56 602 kg 答 12筐苹果总共重304千克 例312筐苹果称重后记录如下 千克 53 48 54 47 5 49 51 5 52 47 45 54 45 56 求这12筐苹果的总重量 通过计算将怎样的加法结合在一起 可使运算简便 解法2 以50kg为标准 超过的部分计为正数 不足的部分计为负数 记录如下 3 2 4 2 5 1 1 5 2 3 5 4 5 6 3 2 4 2 5 1 1 5 2 3 5 4 5 6 2 2 3 3 4 4 6 2 5 1 5 1 5 5 0 0 14 1 11 14 1 11 14 12 2 12筐苹果总重 50 x12 2 602 kg 1 计算 1 2 1 3 75 4 3 75 5 4 2 1 5 3 75 3 75 4 4 2 9 2 77 42 27 77 27 42 50 42 8 解析 选C A选项应将 8 与8结合 B选项应将与 与结合 D选项应将 1 与1结合 C选项将符号相同的结合在一起 较为合理 2 下列使用加法的运算律最为合理的是 B C D A 3 飞机在800m的高空飞行 现在上升140m 接着又下降250m 这时飞机的高度是多少 解 800 140 250 690 m 答 这时飞机的高度是690m 4 王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3780元 同月买东西取出了2200元 2月份打在卡上的工资是3780元 同月买东西取出了2800元 问此时王老师卡上一共有钱 元 A 2300B 2400C 2540D 2560 解析 选D 记打在卡上为正 取出为负 则据题意列式得 3780 2200 3780 2800 2560 5用两种不同的方法计算 16 25 24 32 解 16 25 24 35 16 24 25 35 加法交换律 16 24 25 35 加法结合律 40 60 同号相加法则 20 异号相加法则 解 16 25 24 35 9 24 35 15 35 20 通过计算比较那种运算简便 正确率高 解法1 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算总计超过多少千克 905 4 90 10 5 4 答 10袋小麦一共905 4千克 总计超过5 4千克 6 10袋小麦称重后的记录如下 单位 千克 10袋小麦一共多少千克 如果每袋小麦以90千克为标准 10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克 1一口水井 水面比井口低3米 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬 第一次往上爬了0 4米 下滑了0 2米 第二次爬0 59米 却又下滑了0 12米 第三次上爬了0 88米 下滑了0 15米 第四次往上爬了0 93米 下滑了0 13米 问蜗牛爬出井口了吗 解 因为0 4 0 2 0 59 0 12 0 88 0 15 0 93 0 13 2 2 3 所以蜗牛不能爬出井口 第五次她至少要爬3 2 2 0 8米 能力拓展 2 甲 乙两位同学在课件进行谈话 甲说 我的绝对值是5 乙说 我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位 你能说出甲 乙两位同学的和吗 点拔 甲为 5 乙为 3或 1 3 将 4 3 2 1 0 1 2 3 4 这9个数分别填入图1 1所示的9个空格中 使得所有横行 竖行 斜行对的3个数相加为0 3 4 4 0 3 1 2 1 2 这节课 我的收获是 小结与回顾 有理数的加法运算律及其应用