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2017年八年级数学上12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定学案 第2课时 角的平分线的判定1掌握角平分线的判定2熟练运用角的平分线的判定及性质解决问题阅读教材P50，完成预习内容知识探究1到角的两边距离相等的点在_所以，如果点P到AOB两边的距离相等，那么射线OP是_2完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系(1)如果一个点在角的平分线上，那么_；(2)如果一个点到角的两边的距离相等，那么_；(3)综上所述，角的平分线是_的集合3(1)三角形的三条角平分线相交于_点，它到_(2)三角形内，到三边距离相等的点是_ 利用角平分线的判定证角平分线比证全等要简便得多自学反馈如图，ADDC，ABBC，若ABAD，DAB120，则ACB的度数为( )A60B45C30D75活动1 小组讨论例1 已知：如图，ABC.求作：点P，使得点P在ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等作法：(提示)作三个内角平分线交于一点P，点P即为所求作的点例2 如图，在ABC中，外角CBD和BCE的平分线BF、CF相交于点F.求证：点F也在BAC的平分线上证明：过点F作FMBC于点M，FGAB于点G，FHAC于点H，BF、CF是CBD和BCE的平分线，FGFM，FHFM.FGFH.点F也在BAC的平分线上 过点F作AD、BC、AE的垂线段FG、FM、FH，然后证FGFH.活动2 跟踪训练1已知：如图，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12.求证：OBOC.2已知：如图，OD平分POQ，在OP、OQ边上取OAOB，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN. 角平分线的性质与判定通常是交叉使用活动3 课堂小结角平分线的性质是证线段相等的常用方法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，作角的平分线或过角的平分线上一点作角两边的垂线段是常用辅助线之一【预习导学】知识探究1这个角的平分线上 AOB的平分线 2.(1)这个点到角两边的距离相等 (2)这个点在这个角的平分线上 (3)到角两边距离相等的点 3.(1)一 三边的距离相等 (2)三条角平分线的交点自学反馈1C 【合作探究】活动2 跟踪训练1证明：12，ODAB，OEAC，ODOE.在BDO与CEO中，BDOCEO90，ODOE，BODCOE，BDOCEO.OBOC. 2.证明：OD平分POQ，AODBOD.在AOD与BOD中，OAOB，AODBOD，ODOD，AODBOD.ADOB
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