相似三角形的复习课件t听课.ppt

如图 用放大镜将图形放大 应该属于 相似变换 平移变换 对称变换 旋转变换 相似三角形复习 相关定义 相似三角形 的三角形叫做相似三角形 相似比 相似三角形的的比 叫做相似三角形的相似比 你还记得吗 对应角相等 对应边成比例 对应边 小试身手 1 如果 ABC A B C 相似比为k k 1 则k的值是 A A A B A B ABC B B D BC B C 2 ABC A B C 如果BC 3 B C 2 那么 A B C 与 ABC的相似比为 D 2 3 性质 a 相似三角形的对应角 b 相似三角形的对应边 c 相似三角形的对应角平分线 中线 高线的比等于 d 相似三角形的周长的比等于 e 相似三角形的面积的比等于 你还记得吗 相等 成比例 相似比的平方 相似比 相似比 小试身手 1 若 ABC A B C A 40 C 110 则 B 等于 A 30 B 50 C 40 D 70 2 等腰 ABC DEF 其相似比为3 4 则它们底边上对应高线的比为 A 3 4B 4 3C 1 2D 2 13 两个相似三角形对应边的比为1 2 则周长比为 面积比为 相似比为 对应角平分线比为 对应中线比为 对应高线比为 4 已知 ABC DEF 相似比为3 且 ABC的周长为18 则 DEF的周长为 A 2B 3C 6D 54 A A 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A 5 如图 在 ABC中 DE BC 且S ADE S四边形BCED 1 2 BC 2 求DE的长 2 判定定理1 两个角对应相等 两三角形相似 3 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 4 判定定理3 三边对应成比例 两三角形相似 5 相似三角形的传递性 判定两个三角形相似的主要方法 1 预备定理 DE BC ADE ABC 小试身手 1 1 如图1 当时 ABC ADE 2 如图2 当时 ABC AED 3 如图3 当时 ABC ACD 小结 以上三类归为基本图形 母子型或A型 ADE B或DE BC ADE C或 AED B ADE C或 AED B 4 如图 当AB CD时 则 5 如图 当时 则 小结 此类图为基本图形 兄弟型或X型 ABODCO A C或 B D ABOCDO 2 找出图中的相似三角形并说明理由 1 BAC 90 2 EF FC BD CD EC BC 小结 特殊图形 双垂直型和三垂直型 提炼总结 相似三角形中常用基本图形 A字型 斜截型 公共边角型 提炼总结 相似三角形中常用基本图形 A字型 斜截型 公共边角型 X型 提炼总结 相似三角形中常用基本图形 A字型 斜截型 公共边角型 双垂直型 X型 三垂直型 蝴蝶型 1 判断 1 两个相似三角形面积比是1 2 则相似比是1 4 2 有一个角为30度的两个等腰三角形相似 3 有一个较为110度的两个等腰三角形相似 4 所有的直角三角形都相似 5 有一个角是30度的两个直角三角形相似 题组一 热身训练 2 如图在4 4的正方形方格中 ABC和 DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上 1 填空 ABC BC 2 判定 ABC与 DEF是否相似 p Q 解 AED B A A AED ABC 两角对应相等 两三角形相似 AD BC AC DE 3 ABC中 D E分别是AB AC上的点 且 AED B 求证 AD BC AC DE 4 D为 ABC中AB边上一点 ACD ABC 求证 AC2 AD AB 2 如图 已知AB是 O的直径 C是圆上一点 且CD AB于D AD 3 BD 12 则CD 6 O C D B A 1 如图 已知 O的两条弦AB CD交于E AE BE 6 ED 4 则CE 9 相似基本图形的构造 题组二 探究发现 蝴蝶型 双垂直型 3 如图 O是 ABC的外接圆 AB AC 求证 AB2 AE AD 证明 连接BD AB AC ADB ABE 又 BAD EAB ABD AEB AB2 AE AD 相似基本图形的构造 探究发现 构造所需的相似基本图形 是我们常用的一种解决几何问题的方法 公共边角型 4 如图 正方形ABCD的边长为8 E是AB的中点 点M N分别在BC CD上 且CM 2 则当CN 时 CMN与 ADE形状相同 1 或4 如图 已知抛物线的对称轴为直线X 4 且与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 A 2 0 C 0 3 1 求此抛物线的解析式 2 抛物线上有一点P 满足 PBC 90 求点P的坐标 2 3 Q 背景 抛物线 复杂图形基本图形 分解 3 在 2 的条件下 问在y轴上是否存在点E 使得以A O E为顶点的三角形与 OBC相似 若存在 求出点E的坐标 若不存在 请说明理由 探究发现 题组三 2 如图 在 ABC中 C 90 P为AB上一点 且点P不与点A重合 过点P作PE AB交AC边于E点 点E不与点C重合 若AB 10 AC 8 设AP 的长为x 四边形PECB的周长为y 求y与x之间的函数关系式 3 如图 在 ABC中 ABC 90 AB 6 BC 12 点P从A点出发向B以1m s的速度移动 点Q从B点出发向C点以2m s的