对数与对数的运算习题(经典) (老师).doc

乐教、诚毅、奉献、创新文庙校区数学辅导讲义任课教师：彭老师 学生名字： 上课年级： 上课日期： 上课时间：课题 对数与对数运算一. 知识要点：1. 对数与指数的关系. 2. 对数基本性质 ， ， ， ，3.对数运算性质.如果，M 0， N 0 有：（1）；（2） （3）.4.对数的运算法则与指数的运算法则的联系：式子运 算 性 质5对数的换底公式及其性质： ； ； ； 2.1 对数与对数的运算练习一一、选择题1、 （a0）化简得结果是（）A、aB、a2C、aD、a2、 log7log3（log2x）0，则等于（）A、B、C、D、3、 （）等于（）A、1B、1C、2D、24、 已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 5、 ，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或16、 若logm9logn9n1 B、nm1C、0nm1 D、0mn17、 若1xb,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）A、abc B、 acb C、cba D、cab二、填空题8、 若logaxlogbylogc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x0，y0，c，则xy_ 9 、若lg2a，lg3b，则log512_ 10、 3a2，则log382log36_ 11、 若_12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题13、 14、 若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。15、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小.答案：一、 选择题1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D二、填空题8、9、10、a211、1212、2二、 解答题13、解：原式 14、解: , =(lga+lgb)(lgalgb)=2(lga+lgb)4lgalgb=2(44)=415、解: f(x)g(x)=log(x).(1) , 即0x时, f(x)g(x)(2) , 即1x时, f(x)g(x)(3) x=时, f(x)=g(x).2.1 对数与对数的运算练习二一、选择题1、在中，实数a的范围是（ ） A、 或B、 C、 或D、 2、 若，则等于（ ） A、 B、 C、 8D、 4 3、的值是（ ） A、 16B、 2C、 3D、 4 4、 已知，则是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 已知，则x的值是（ ） A、 B、 C、 或D、 或 6、 计算（ ） A、 1B、 3C、 2D、 0 7、 已知，则的值为（ ） A、 3B、 8C、 4D、 8、 设a、b、c都是正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题9、 若，则x=_，若，则y=_。10、 若，且，则a=_11、 已知，则_12、 _三、解答题13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 14、已知，用a、b表示。 15、设，是否存在实数a，使得？答案：一、 选择题1、 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B二、 填空题9、10、1011、12、4三、 解答题13、解：原式= =13、14、解： 15、解： 要使，只需且 若，则，这时，这与