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第三章高分子流体的流变模型 牛顿流体模型 牛顿流体的稳态剪切流动 线性黏性理论认为 要保持稳定的流动 所需剪切应力与剪切速率成正比 即牛顿定律 剪切黏度的一般表达式 注意 1 表达式适用于所有流体2 此式并非牛顿定律的表达式 牛顿流体模型 牛顿流体模型 牛顿流体的黏度随温度的上升而下降不随剪切速率的改变而改变 应力与应变速率间符合简单线性关系 牛顿流体张量形式的本构关系 牛顿流体模型 1 变形的时间依赖性 广义牛顿流体 广义牛顿流体 黏度不再是常数 而与应变张量有关 应变速率张量有三个不变量 广义牛顿流体 1 幂律定律 适用于剪切速率较大时 包括剪切速率较低区域 其中 k为粘度系数n称流动指数 是常数 不随温度变化 为零切黏度 o也是温度的函数 广义牛顿流体 2 卡洛模型 更加准确的描述聚合物流变曲线 其中 为松弛时间n为一参数并且两者都不随剪切速率而改变 幂律流体模型 符合幂律定律的流体 幂律流体模型 幂律流体模型 高聚物的流动粘度 不是常数假塑性流体 剪切变稀剪切速率 流动粘度 大多数的高聚物属此类膨胀性流体 剪切变稠剪切速率 流动粘度 幂律流体模型 假塑性流体 流动曲线可分为三个区域低剪切速率区 斜率为1的直线为第一牛顿区中等剪切速率区 剪切变稀为假塑性区高剪切速率区 斜率为1的直线为第二牛顿区 聚合物流体典型流动曲线分析 幂律流体模型 第一牛顿区 假塑区 第二牛顿区 第一牛顿区 第二牛顿区 假塑区 无穷剪切速率黏度 零切黏度 表观粘度 右图 从曲线上任一点引斜率为1的直线与的直线 相交得 幂律流体模型 幂律流体模型 胀塑性流体 宾汉塑性流体模型 宾汉流体 宾汉塑性流体模型 当 y时 发生线性黏性流动 服从牛顿定律 宾汉塑性流体模型 宾汉塑性流体模型 小结 触变性流体 触变性流体 触变材料必然是具有时间依赖性的假塑性体 但假塑性材料不一定是触变体 剪切速率上升曲线 下降曲线 滞后圈 触变性流体 触变性流体 不同的触变流体在同样的剪切历史下滞后圈不同同一流体 在不同的剪切历史下滞后圈也不同 震凝性流体 反触变流体 同一概念 震凝性流体 触变流体 震凝流体 震凝性流体 黏弹性流体 弹性参数 1 NormalStressDifferences法向应力差 1 流动方向 法向应力txx2 与层流平面垂直方向 法向应力tyy3 与1 2垂直的方向 法向应力tzz 弹性参数 弹性参数 Newtonianfluid Polymermelt 弹性参数 2 RecoverableShear可回复剪切SR SR越小 法向应力差越小 流体弹性越不明显 SR 1时 可当作黏性流体处理 弹性参数 3 WeissenbergNumber魏森贝格数WS 4 DeborahNumber得博拉数De 黏弹性模型 黏弹性模型 麦克斯韦模型 高分子流体的黏弹行为 静态黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 蠕变 高分子流体的黏弹行为 高弹形变由链段运动引起的形变 特点 形变小 模量大 可逆瞬时完成 蠕变过程包括三种分子运动 特点 形变大 模量小 可逆 完成需要时间 松弛过程 高分子流体的黏弹行为 1 普通弹性形变 E1为普弹模量D1为普弹柔量 高分子流体的黏弹行为 2 高弹形变 高分子流体的黏弹行为 3 粘性流动 高分子流体的黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 应力松弛 高分子流体的黏弹行为 对于线型高聚物对于体型交联高聚物 高分子流体的黏弹行为 外力作用链段运动构象改变构象熵减小沿外力方向伸展不稳定状态外力去除链段热运动回复 应力松弛的分子运动机理 应力松弛的分子运动机理 高分子流体的黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 线性粘弹性的定义Bolzmann叠加原理 正比性 应变与应力成正比 高分子流体的黏弹行为 加和性 正比性 加和性 高分子流体的黏弹行为 取决于材料性质 是材料内部结构的反映 高分子流体的黏弹行为 J t J0 t 高分子流体的黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 高分子流体的黏弹行为 蠕变柔量与松弛模量间的关系 两者之间并非