西峡县2016年春期八年级期中考试数学试题及答案

西峡县西峡县 2016 年春期八年级期中考试数学试题年春期八年级期中考试数学试题 注意事项 注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 请用钢笔或 圆珠笔直接答在试卷上 2 答题前将密封线内的项目填写清楚 三三 一一二二 16161717181819192020212122222323 总分总分 分数分数 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 下列各小题均有四个答案 其中 只有一个是正确的 将正确答案的代号字母填入题后括号内 1 在平面直角坐标系中 点 1 2 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 下列分式属于最简分式的是 A B C D ay xy 2 2 22 yx yx yb xa 2 2 212 1 2 xx x 3 计算的值等于 20 5 0 2016 A B C D 3 4 50 4 在平行四边形中 若 则等于 ABCD1 2 BAC A B C D 0 60 0 120 0 90 0 45 5 将 的值同时扩大到原来的三倍 则分式的值 xy yx xy A 扩大到原来的 3 倍 B 缩小到原来的 3 1 C 不变 D 无法确定 6 一次函数的图象在第二 三 四象限 则 的取值范围bkxy kb 是 A 0 B 0 0k0bkb C 0 0 D 0kbk0 b 7 如图 小明从点出发沿着的方向匀速跑步 到点停止 设OOABCPP 小明开始运动后离出发地的距离为 米 运动的时间为 分钟 则 与Osts 的关系可以用下列图象表示的是 t D CBA t s Ot s Ot s OO s t P B CA O 8 如图 点从原点O出发 以每秒个单位长度的速度沿折线P2 作匀速运动 则第秒时点所在位置的坐标为 OABCD2015P A B 1 2015 0 2015 C D 1 2015 0 2014 二 填空题二 填空题 每小题 3 分共 21 分 9 计算 b a b a 2 3 10 计算 21 2 xyx 11 已知在标准状况下空气的密度是 0 001239g cm3 则用科学记数法表 示空气的密度为 g cm3 12 如图 ABCD 中 AC BD 为对角线 BC 12 BC 边上的高为 6 则阴影部分的面积为 13 点是反比例函数在第四象限的图象上的点 过点向轴做P x k y Px 垂线 垂足为 已知 则A4 POA s k 14 在函数的图象上有 三个1 2 kxy 1 1 yA 2 2 yB 5 0 3 yC 点 则 中最大的是 1 y 2 y 3 y 15 如图 已知直线与直线bxy 2 相1 axy 交于点 2 2 由图象可得不等式 的解集是 12 axbx 三 解答题三 解答题 本大题共 8 个小题 满分 75 分 16 8 分 计算 16 8 4 1 2 aa P y x D C B A 87654321O A D C B 17 8 分 如图 点是 ABCD 的对称中心 设过点的任意一条直线与OO 平行四边形对边的交点分别为 猜想线段 有何数量关系 并就EFOEOF 下图给出的情况证明你的猜想 1 猜想结论 2 证明 18 9 分 先化简 然后在 xx xx x x 2 1 2 3 4 2 2 3 2 1 0 这七个数中选取一个合适的数代入求值 123 19 9 分 在同一直角坐标系中画出函数和的图象 并1 2 1 1 xy x y 4 2 回答下列问题 1 求函数图象与两坐标轴围成的三角形面积 1 y 2 若与图象交点的坐标为 请直接写出不等式 1 y 2 y 1 4 A 2 2 B 的解集 x x 4 1 2 1 20 10 分 周五下午妈妈骑自行车去学校接小华 小华放学后自己先从 学校沿着回家的路步行往前走 在路上遇到妈妈后再坐妈妈的自行车回家 如 图是妈妈和小华离学校的距离 米 与运动时间 分钟 之间的函数关系yx 图象 请你根据图象回答下列问题 1 求小华离学校的距离 米 与步行时间 分钟 之间的函数关系yx 式 2 已知妈妈离学校的距离 米 与骑车运动时间 分钟 之间的函yx 数关系式是 求小华步行多少时间后遇到来接5000175 xy 7 200 0 x 自己的妈妈 21 10 分 如图 反比例函数图象与正比例函数图象相交 x k y 1 xky 2 于点 已知点在正比例函数图象上 过点作轴于 过MN 3 3 BBxBA A 点作轴于 已知 MxMC C9 4 BAOMCO ss O F E D CB A D C B A 55 0 y 分 x 分 5 5000 1 求正比例函数和反比例的关系式 2 若点是反比例函数图象上的动点 直接写出当 时的取 yxPxyx 值范围 22 10 分 某手机店销售一部 A 型手机比销售一部 B 型手机获得的利润 多 50 元 销售相同数量的 A 型手机和 B 型手机获得的利润分别为 3000 元和 2000 元 1 求每部 A 型手机和 B 型手机的销售利润分别为多少元 2 该商店计划一次购进两种型号的手机共 110 部 其中 A 型手机的进货 量不超过 B 型手机的 2 倍 设购进 B 型手机部 这 110 部手机的销售总利润n 为元 y 求关于的函数关系式 yn 该手机店购进 A 型 B 型手机各多少部 才能使销售总利润最大 并求 出最大的总利润 23 11 分 如图 已知 ABCD 的顶点 点是 4 0 A 0 3 B 0 5 CP 边上的一动点 不与点 重合 设点横坐标为 CDCDPn 1 求 ABCD 的周长 2 求直线的关系式 CD 3 设四边形的面积为 求 关于的函数关系式 并直接写出ABCPssn 自变量与函数的取值范围 P y xO D C B A B N M y x C A O 西峡县西峡县 20162016 年春期期中考试八年级数学试题答案及评分建仪年春期期中考试八年级数学试题答案及评分建仪 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 下列各小题均有四个答案 其中 只有一个是正确的 将正确答案的代号字母填入题后括号内 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 D DC CA AB BA AC CB BC C 第第 8 8 题提示 题提示 因为点运动速度为每秒个长度单位 所以第 2015 秒点的位置的横P2P 坐标为 2015 第 1 2 3 4 秒 纵坐标的变化规律是 而101 0 第 2015 秒点纵坐标为 所以 故选 C C 350342015 P1 1 2015 P 二 填空题二 填空题 每小题 3 分共 21 分 9 10 11 12 13 14 2 2 byx xy 2 2 3 10239 1 368 1 y 15 2 x 三 解答题三 解答题 本大题共 8 个小题 满分 75 分 16 解 16 8 4 1 2 aa 4 分 4 4 8 4 4 4 aaaa a 4 4 4 aa a 8 分 4 1 a 17 1 2 分 OEOF 2 证明 连结 点是 ABCD 的对称中心ACO 过点 且 3 分 ACOBOAO 又 BCAD OCFOAE 5 分 OFCOEA AOE COF 8 分 OEOF A BC D E F O 18 解 xx xx x x 2 1 2 3 4 2 2 xx xx xx x 2 1 2 3 2 2 2 1 3 2 2 2 xxx x xx x 3 2 3 3 2 1 xx x xx 3 2 31 xx x 6 分 3 1 x 要是原分式有意义 2 x03 不能取这 4 个数 8 分 x 当 原式 9 分 1 x 2 1 31 1 19 解 画图 如下图 4 分 1 当时 当时 0 1 y2 x0 x1 1 y 10 D 0 2 C 7 分 112 2 1 2 1 ODOCs COD 2 或 9 分 2 x40 x 20 解 1 设小华离学校的距离与步行时间之间的函数关系式是 bkxy 将点 代入 得 0 5 A 5000 55 Bbkxy y x D C B A O 500055 05 bk bk 2 分 解这个方程组 得 4 分 小华离学校的距离与步行时间之间的函数关系式是 500100 xy 5 分 555 x 2 依题意 得 6 分 解这个方程组 得 8 分 分 9 分 15520 小华步行 15 分钟后遇到来接自己的妈妈 10 分 21 解 1 点在正比例函数图象上 把代入 3 3 B 3 3 Bxky 2 得 正比例函数的关系式是 3 分 1 2 kxy 2 9 33 2 1 2 1 ABOAs BAO 9 4 2 9 MCO s 6 分 2 MCO s 42 1 MCO sxyk 反比例函数的关系式为 8 分 x y 4 1 2 或 9 分 02 x2 x 22 解 1 设销售一部 B 型手机获得利润为元 则销售一部 Ax 型手机获得利润为元 依题意 得 50 x 2 分 xx 2000 50 3000 解得 3 分 100 x 检验 当时 是原分式方程的解 此时 100 x0 50 xx100 x D C B A 55 0 y 分 x 分 5 5000 5000175 500100 xy xy 500 100 b k 1500 20 y x B N M y x C A O 15050 x 每部 A 型手机和 B 型手机的销售利润分别为 150 元和 100 元 4 分 2 依题意 得 5 分 1650050100 110 150 nnny 依题意 得 解得 6 分 nn2110 3 2 36 n 50 0 随的增大而减小 7 分 1650050 nyyn 为正整数 n 当最小时 取得最大值 此时 8 分 37 ny73110 n 元 9 分 146501650037 50 最大 y 即商店购进 A 型手机 73 部 B 型手机 37 部 才能使销售总利润最 大 10 分 23 解 1 4 AO3 OB 有勾股定理得 1 分 534 2222 BOAOAB 又 2 分 8 3 5 BC 四边形 ABCD 是平行四边形 3 分 5 ABCD8 BCAD ABCD 的周长为 4 分 26 85 2 2 BCABl 2 点 4 8 D 0 5 C 设直线关系式是 依题意 得CDbkxy 解这个方程组 得 3 4 k 3 20 b 直线关系式是 6 分 CD 3 20 3 4 xy 过点作轴于 交直