2007年重庆一中初二下学期期末测试

O E D C BA 2007 年重庆一中初二下学期期末测试年重庆一中初二下学期期末测试 数学试卷数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 2007 07 一 选择题 每题一 选择题 每题 4 分 共分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请将答分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请将答 案填在下列方框内 案填在下列方框内 1 方程 x2 2 0 的解是 A x 2 B x 0 C x1 0 x2 2 D x1 0 x2 2 2 调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度 下列最具有代表性的样本是 A 调查单数学号的学生 B 调查所有的班级干部 C 调查全体女生 D 调查数学兴趣小组的学生 3 下列命题是真命题的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的正方形都相似 C 四个角都是直角的两个四边形一定相似 D 四条边对应 成比例的两个四边形相似 4 如图 在 ABCD 中 E 为 CD 中点 AE 与 BD 相交于点 O S DOE 12cm2 则 S AOB等于 cm2 A 24 B 36 C 48 D 144 5 已知 是方程 1 0 的一个根 则代数 2 2 的值等于 22 A 1 B 0 C 1 D 2 6 为了解我校初二年级 1100 名学生期中数学考试情况 从中抽取了 200 名学生的数学成绩进行 统计 下列判断 这种调查方式是抽样调查 1100 名学生是总体 每名学生的数学成绩 是个体 200 名学生是总体的一个样本 其中正确的判断有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 下列各式 9x y 2a 8a b 8a b a 2ab b x 10 xy 25y 22432222224 7a 7 x x 不能分解因式的有 22 1 4 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 A B C D E P B CD O E F 8 如图所示 已知四边形 ABCD 是正方形 E 是 CD 的中点 P 是 BC 边上的一点 下列条件中 不能推出 ABP 与 ECP 相似的是 A APB EPC B APE 90 C P 是 BC 的中点 D BP BC 2 3 9 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 DO AO A B C D 3 1 5 522 32 1 10 有一张矩形纸片 ABCD AB 2 5 AD 1 5 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 如下图 则 CF 的长为 A 1 B 1 C D 3 12 32 1 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 分 共分 共 40 分 请将正确的答案填在下列方框内 分 请将正确的答案填在下列方框内 11 分解因式 a3 a 12 若 则 3 x y yx yx 13 当 x 1 时 分式无意义 当 x 4 分式的值为零 则 m n nx mx 2 14 用换元法解方程时 若设 则原方程变形为关于的方程063 3 1 2 x xx xy x x 1 y 是 15 今年重庆市教委重新恢复了将体考成绩纳入联招总成绩 这一政策 某中学为了了解该校下届初三学生的体能情况 抽取了若干名学生在单位时间内进行引体向上测试 将所得 数据整理后 画出频数分布直方图 如图所示 图中从左到 右依次为第 1 2 3 4 5 组 若次数在 5 次 含 5 次 以 上为达标 则这次测试的达标率为 16 已知正方形的面积是 25x 20 xy ny x 0 y 0 22 则正方形的边长是 用含 x y 的代数式表示 17 为了培养孩子从小热爱动物的良好品德 沙区某小学决定利用校园 20 米长的院墙 另外三 4 510 5 0 5 O 6 5 2 5 10 5 8 5 25 35 人 数 次数 A P A BCD 边用 55 米长的篱笆 围起一块面积为 300 平方米的矩形场地 组织生物小组学生喂养鸟 金鱼 和兔子等小动物 则这个矩形场地与院墙垂直的边的长度为 米 18 已知直角三角形两直角边 x y 的长满足 x 4 0 则斜边长为 2 65 2 yy 19 一次数学测试 满分为 100 分 测试分数出来后 同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行 计算 李华说 我俩分数的和是 160 分 吴珊说 我俩分数的差是 60 分 那么对于下列两个命 题 俩人的说法都是正确的 至少有一人说错了 真命题是 填写序号 20 如图 APD 90 AP PB BC CD 由上 述条件可以推出 图中哪两个三角形相似 用符号语言表示 并直接填在横线上 三 解答题 三 解答题 21 23 24 25 26 各各 8 分 分 22 27 28 各各 10 分 共分 共 70 分分 21 8 分 先化简 再求值 其中 x 2008 2x x 2x x 2x x4 22 解方程 10 分 每小题各 5 分 1 用配方法解方程 xx 2 410 2 1 1 4 1 1 2 xx x 23 8 分 我校初 2008 级的小明和小兵一直在校田径队接受某一项目的专项训练 在上月 举行的市中学生田径运动会前夕 教练对二人进行了测试 8 次测试成绩 分 如下表 测试 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 小明1710161016141110 小兵1113131213131415 经统计发现两人 8 次测试的平均成绩相同 而又只能从两人中挑选一人去参加这个项目的比 赛 当时有老师建议 可以通过考察数据中的其他信息作为参考 1 请根据上表中提供的数据填写下表 平均数 分 众数 分 中位数 分 方差 小明13108 25 小兵1313 2 根据以上信息 你认为当时选谁去更合适 请说明理由 24 8 分 已知关于 x 的方程 x mx n 0 的根为 2 和 2 求 x nx m 0 的两根 22 25 8 分 如图 已知 ABC DCE FEG 是三个全等的等腰三角形 底边 BC CE EG 在同一直线上 且 AB BC 1 连结 BF 分别交 AC DC DE 于点 P Q R 3 1 求证 BFG FEG 2 求出 BF 的长 R Q P G F E D C B A 26 8 分 下面是芩芩用换元法解方程 2 x 1 2 3 x 1 x 2 2 x 2 2 0 的解答 过程 请你判断是否正确 若有错误 请按上述思路求出正确答案 解 设 1 m 2 n 则原方程可化为 2m2 3mn 2n2 0 xx 即 a 2 b 3n c 2n2 m 22 394 22 2 nnn 35 2 nn 即 m1 4n m2 n 所以有 1 4 2 或 1 2 xxxx x1 3 x2 1 2 27 10 分 某商场于第一年初投入 50 万元进行商品经营 以后每年年终将当年获得的利润与 当年年初投入的资金相加所得的总资金 作为下一年年初投入的资金继续经营 1 如果第一年的年获利率为 P 第二年的年获利率恰好与第一年相同 那么第二年年终的 总资金是多少万元 用含 P 的代数式表示 注 年获利率 年利润 年初投入的资金 100 2 如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多 10 个百分点 即第二年的年获利率是第 一年的年获利率与 10 的和 第二年年终的总资金为 66 万 求第一年的年获利率 28 10 分 图 1 是边长分别为 4和 3 的两个等边三角形纸片 ABC 和 C D E 叠放在一起 3 C 与 C 重合 1 操作 固定 ABC 将 C D E 绕点 C 顺时针旋转 30 得到 CDE 连结 AD BE CE 的延长线交 AB 于 F 图 2 探究 在图 2 中 线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系 试证明你的结论 2 操作 将图 2 中的 CDE 在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平移 平 移后的 CDE 设为 PQR 图 3 请问 经过多少时间 PQR 与 ABC 重叠部分的面积恰好等于 7 3 4 3 操作 图 1 中 C D E 固定 将 ABC 移动 使顶点 C 落在 C E 的中点 边 BC 交 D