MATLAB矩阵的特殊运算.ppt

MATLAB矩阵的特殊运算 孙志强 1 矩阵对角线元素的抽取 函数diag格式X diag v k 以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素 当k 0时 v为X的主对角线 当k 0时 v为上方第k条对角线 当k0 抽取上方第k条对角线元素 k 0抽取下方第k条对角线元素 v diag X 抽取主对角线元素构成向量v 例1 v 123 x diag v 1 x 0000100002000030 A 123 456 789 A 123456789 v diag A 1 v 26 2 上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril 取下三角部分格式L tril X 抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵LL tril X k 抽取X的第k条对角线的下三角部分 k 0为主对角线 k 0为主对角线以上 k0为主对角线以上 k 0为主对角线以下 例程 A ones 4 产生4阶全1阵A 1111111111111111 L tril A 1 取下三角部分L 1100111011111111 U triu A 1 取上三角部分U 1111111101110011 3 矩阵的变向 函数rot90格式B rot90 A 将矩阵A逆时针方向旋转90 B rot90 A k 将矩阵A逆时针方向旋转 k 90 k可取正负整数 例程 A 123 456 789 A 123456789 Y1 rot90 A Y1 369258147 逆时针方向旋转 Y2 rot90 A 1 Y2 741852963 顺时针方向旋转 4 矩阵元素的数据变换 对于小数构成的矩阵A来说 如果我们想对它取整数 有以下几种方法 1 按 方向取整函数floor格式floor A 将A中元素按 方向取整 即取不足整数 2 按 方向取整函数ceil格式ceil A 将A中元素按 方向取整 即取过剩整数 3 四舍五入取整函数round格式round A 将A中元素按最近的整数取整 即四舍五入取整 4 按离0近的方向取整函数fix格式fix A 将A中元素按离0近的方向取整 例程 A 1 5 4 rand 3 A 2 30050 44390 3259 0 57542 0652 1 42600 92741 54841 7856 B1 floor A B2 ceil A B3 round A B4 fix A B1 200 12 2011B2 31103 1122 B3 200 12 1122B4 20002 1011 5 求最大值和最小值 最大值和最小值的函数分别为max和min 1 y max X 返回向量X的最大值存入y 2 y I max X 返回向量X的最大值存入y 最大值的序号存入I求向量X的最小值的函数是min X 用法和max X 完全相同 例程 x 43 72 9 16 23 47 y max x 求向量x中的最大值 y l max x 求向量x中的最大值及其对应的位置y 72y 72l 2 6 求矩阵的最大值和最小值 y max A 返回一个行向量 向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值 Y U max A 返回行向量Y和U Y向量记录A的每列的最大值 U向量记录每列最大值的行号 例程 a 9 6 7 20 9 2 15 13 0 3 4 6 a 967209215130346 y max a 每列的最大值y 20137 y u max a 每列的最大值及下标y 20137u 231 max a 2 dim 2 每行的最大值ans 920156 7 求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod设X是一个向量 A是一个矩阵sum X 返回向量X各元素的和prod X 返回向量X各元素的乘积sum A 返回一个行向量 第i个元素是A的第i列的元素和prod A 返回一个行向量 第i个元素是A的第i列元素乘积sum A dim prod A dim 例程 a 1 2 3 4 5 6 a 123456 a s sum a 每列之和a s 579 a s2 sum a 2 dim 2