高中数学(文)高考模拟试题.doc

高中数学（文）高考模拟试题参考公式：线性回归系数一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设,函数的定义域为,则A B C D 第3题图2已知复数满足，则A B C D 3如图是一个几何体的三视图若它的表面积为，则正（主）视图中A BC D 4已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率的值为A B C D 第5题图5函数（其中）的图象如图所示，则A B C D 6若、是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B. C. D. 7.若满足约束条件,则的最小值为A20 B22 C24 D28第8题图8如图所示的算法流程图，当输入时，运行程序最后输出的结果为A B， C D，9. 在中，则等于A. B. C. D.10. 已知函数 时，则下列结论不正确的是A，等式恒成立B，使得方程有两个不等实数根C，若，则一定有D，使得函数在上有三个零点二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）(一)必做题(1113题)11. 若数列满足：，其前项和为，则 12. 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温月销售量（件）由表中数据算出线性回归方程中的.气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为 .13将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质： . (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分) 14（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 （为参数），OBCA曲线.若曲线、有公共点，则实数的取值范围_15（几何证明选讲）如图，点是圆上的点,且,则等于 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、第15题图证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）已知向量（）.向量，且.() 求向量；() 若,，求.17（本题满分14分）第18题图某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.18.如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求第19题图19（本题满分14分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（）求函数的解析式；（）令，求在上的最大值20（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）（）求与的值；（）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；（）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.21（本题满分14分）已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、构成以为顶点的等腰三角形. ()求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式； ()问是否存在等腰直角三角形？请说明理由.模拟试题（1）参考答案和评分标准一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ABDADBBCAD二、填空题 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分11 12 13直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方14 15 三、解答题 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程16（本题满分12分）解析：（），1分，即2分又 由联立方程解得， 5分 6分（）即， 7分， 8分又， 9分， 10分12分17（本题满分12分）解析：（）分数在内的频率为：，故，如图所示： -4分（求频率2分，作图2分）（）平均分为：-7分（）由题意，分数段的人数为：人； -8分分数段的人数为：人； -9分在的学生中抽取一个容量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：、共15种，则事件包含的基本事件有：、共9种， 18.（）证明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,2分又为圆的直径， 4分平面。 5分（）设的中点为，则，又，则，为平行四边形， 8分 ，又平面，平面，平面。 10分()过点作于，平面平面，平面， 12分 平面，13分 14分 19（本题满分14分）解析：（）因为，由图可知， -2分，得，故所求函数解析式为 -4分（），则-6分法一：若，即时，在上是增函数，故 -8分若，即，当时，；当时，；，当时，； 当时， -10分若，即时，在上是减函数，故 -12分综上所述，当时，；当时， -14分法二：当时，；当时，； -8分当或时，取得最大值，其中，当时，；当时，-14分20（本题满分14分）解析：（）由可得， -1分直线与曲线相切，且过点，即， ，或， -3分同理可得：，或 -4分， -5分（）由（）知，,，则直线的斜率，-6分直线的方程为：，又，即 -7分点到直线的距离即为圆的半径，即， -8分故圆的面积为 -9分（）四边形的面积为不妨设圆心到直线的距离为，垂足为；圆心到直线的距离为，垂足为；则 -10分由于四边形为矩形.且 -11分所以由基本不等式可得，当且仅当时等号成立. -14分注：（）解法较多，阅卷时可酌情给分.21（本题满分14分）解：（）由题意得，点、构成以为顶点的等腰三角形，即得又， 则 由得，即是常数 -4分即所列都是等差数列. （注：可以直接由图像得到,即 , () ） 当为正奇数时，当为正偶数时，由得，故， -6分（）假设存在等腰直角三角形，