4光的衍射参考答案

大学物理 II 作业参考答案 制作 物理教研室 版权所有 盗版必究 大学物理 下 大学物理 下 作业作业 No 4 光的衍射光的衍射 电气 计算机 詹班 电气 计算机 詹班 一一 选择题选择题 1 在如图所示的夫琅和费衍射装置中 将单缝宽度 在如图所示的夫琅和费衍射装置中 将单缝宽度 a 稍稍变窄 稍稍变窄 同时使会聚透镜同时使会聚透镜 L 沿沿 y 轴正方向作微小位移 则屏幕轴正方向作微小位移 则屏幕 C 上的中上的中 央衍射条纹将央衍射条纹将 A 变宽 同时向上移动 变宽 同时向上移动 B 变宽 不移动 变宽 不移动 C 变窄 同时向上移动 变窄 同时向上移动 D 变窄 不移动 变窄 不移动 A 参考解 一级暗纹衍射条件 所以中央明纹宽度 1 sina 衍射角的水平平行光线必汇聚于透镜 a fffx 2sin2tan2 11 中 0 主光轴上 故中央明纹向上移动 2 在单缝的夫琅和费衍射实验中 若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移 则屏幕上的衍射条纹 在单缝的夫琅和费衍射实验中 若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移 则屏幕上的衍射条纹 A 间距变大 间距变大 B 间距变小 间距变小 C 不发生变化 不发生变化 D 间距不变 但明纹的位置交替变化 间距不变 但明纹的位置交替变化 C 参考解 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入 射到透镜的平行光线的衍射角 不会引起衍射条纹的变化 3 波长 波长 5500 的单色光垂直入射于光栅常数的单色光垂直入射于光栅常数 d 2 10 4cm 的平面衍射光栅上 可能观察到的 的平面衍射光栅上 可能观察到的 光谱线的最大级次为光谱线的最大级次为 A 2 B 3 C 4 D 5 B 参考解 a LC f O y x 大学物理 II 作业参考答案 制作 物理教研室 版权所有 盗版必究 由光栅方程及衍射角可知 观察屏可能察到的光谱线 kd sin 2 的最大级次 所以 64 3 105500 102 10 6 d km3 m k 4 在双缝衍射实验中 若保持双缝 在双缝衍射实验中 若保持双缝 S1和和 S2的中心之间距离不变 把两条缝的宽度的中心之间距离不变 把两条缝的宽度 a 略微加宽 略微加宽 则则 A 单缝衍射的中央主极大变宽 其中包含的干涉条纹的数目变少 单缝衍射的中央主极大变宽 其中包含的干涉条纹的数目变少 B 单缝衍射的中央主极大变窄 其中包含的干涉条纹的数目不变 单缝衍射的中央主极大变窄 其中包含的干涉条纹的数目不变 C 单缝衍射的中央主极大变窄 其中包含的干涉条纹的数目变多 单缝衍射的中央主极大变窄 其中包含的干涉条纹的数目变多 D 单缝衍射的中央主极大变窄 其中包含的干涉条纹的数目变少 单缝衍射的中央主极大变窄 其中包含的干涉条纹的数目变少 D 参考解 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄 而光栅常数不变 则由光栅方程可知干涉条纹间距不变 故其中包含的干涉条纹的数目变少 或由缺级条件分析亦可 二二 填空题填空题 1 惠更斯 惠更斯 菲涅耳原理的基本内容是 波阵面上各面积元发出的子波在观察点菲涅耳原理的基本内容是 波阵面上各面积元发出的子波在观察点 P 的的 相干叠加相干叠加 决定了 决定了 P 点合振动及光强 点合振动及光强 2 在单缝夫琅和费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 在单缝夫琅和费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带 个半波带 若将缝宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是若将缝宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是 明明 纹 纹 参考解 由单缝衍射条件 其中 n 为半波带个数 k 为对应级次 可知 各级暗纹 次极大 主极大 k kna 2 12 0 2 sin 3 如图所示的单缝夫琅和费衍射中 波长 如图所示的单缝夫琅和费衍射中 波长 的单色光垂直入的单色光垂直入 射在单缝上 若对应于会聚在射在单缝上 若对应于会聚在 P 点的点的衍射光线在缝宽衍射光线在缝宽 a 处的处的 波阵面恰好分成波阵面恰好分成 3 个半波带 图中个半波带 图中 那么光 那么光CDBCAB a 1 5 A B C D 1 2 3 4 P 大学物理 II 作业参考答案 制作 物理教研室 版权所有 盗版必究 线线 1 和和 2 在在 P 点的相位差为点的相位差为 4 用平行白光垂直入射在平面透射光栅上 波长 用平行白光垂直入射在平面透射光栅上 波长 1 440 nm 的第三级光谱线 将与波长为的第三级光谱线 将与波长为 2 660 nm 的第二级光谱线重叠 的第二级光谱线重叠 参考解 由光栅方程知 代入数据可得 21 23sin d 5 一束平行单色光垂直入射在一光栅上 若光栅的透明缝宽度 一束平行单色光垂直入射在一光栅上 若光栅的透明缝宽度 a 与不透明部分宽度与不透明部分宽度 b 相等 则可相等 则可 能看到的衍射光谱的级次为能看到的衍射光谱的级次为 7 5 310 参考解 由光栅衍射缺级条件 可知缺级 kk a ba k 2 6 4 2 6 用波长为 用波长为 的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上 其光栅常数的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上 其光栅常数 d 3 m 缝宽 缝宽 a 1 m 则在单缝衍射的中央明纹中共有则在单缝衍射的中央明纹中共有 5 条谱线 主极大 条谱线 主极大 参考解 单缝衍射一级暗纹衍射条件 故单缝衍射的中央明纹区内 1 sina 即单缝衍射正负一级暗纹之间 的光栅衍射主极大的衍射角 必须满足 即 可得 所以 共有五 1 ad k 1 sinsin3 a d km2 m k2 1 0 条谱线 三三 计算题计算题 1 1 在单缝夫琅和费衍射实验中 垂直入射的光有两种波长 在单缝夫琅和费衍射实验中 垂直入射的光有两种波长 1 400nm 2 760nm 已知单 已知单 缝宽度缝宽度 a 1 0 10 2 cm 透镜焦距 透镜焦距 f 50 cm 求两种波长的光第一级衍射明纹中心之间的距离 求两种波长的光第一级衍射明纹中心之间的距离 2 若用光栅常数 若用光栅常数 d 1 0 10 3 cm 的光栅替换单缝 其它条件和 的光栅替换单缝 其它条件和 1 中相同 求两种波长的光 中相同 求两种波长的光 的第一级主极大之间的距离 的第一级主极大之间的距离 参考解 1 由单缝衍射一级明纹条件可知 2 3 sin a 大学物理 II 作业参考答案 制作 物理教研室 版权所有 盗版必究 3 4 10 1 1 100 6 102 1040003 2 3 sin a 3 4 10 2 2 10 4 11 102 1076003 2 3 sin a 而 1212 tantan ffxxx mmf7 2104 55 0 sin sin 3 12 2 由光栅衍射一级明纹条件可知 sind 2 5 10 1 1 100 4 100 1 104000 sin d 2 5 10 2 2 106 7 100 1 107600 sin d 而 1212 tantan ffxxx cmf8 1106 35 0 sin sin 2 12 大学物理 II 作业参考答案 制作 物理教研室 版权所有 盗版必究 2 波长 波长 600nm 的单色光垂直入射到一光栅上 测得第二级主极大的衍射角的单色光垂直入射到一光栅上 测得第二级主极大的衍射角满足满足 2 且第四级是缺级 求 且第四级是缺级 求20 0 sin 2 1 光栅常数 光栅常数 a b 等于多少 等于多少 2 透光缝可能的最小宽度 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少 等于多少 3 在确定了的上述 在确定了的上述 a b 和 和 a 之后 在屏上呈现出的全部主极大的级次 之后 在屏上呈现出的全部主极大的级次 参考解 1 由 得 2sin 2 dmbad 62 0 106002sin 2 9 2 2 由缺级条件得 k a ba k d k a 4 当时有 a 最小值1 k mda 5 1 4 1 min 3 由可知屏上可能观察到最高级次为 10 10600 100 6 9 6 d km9 max k 由缺级条件知级缺级 所以观察屏上能看到kk a ba k 48 4 的全部级次为级共 15 条谱线 9 7 6 5 3 2 1 0 3 一衍射光栅 每厘米有 一衍射光栅 每厘米有 200 条透光缝 每条透光缝宽条透光缝 每条透光缝宽 a 2 0 10 3 cm 在光栅后放一焦距 在光栅后放一焦距 f 1m 的凸透镜 现以的凸透镜 现以 600nm 的单色平行光垂直照射光栅 求 的单色平行光垂直照射光栅 求 1 透光缝 透光缝 a 的单缝衍射中央明纹宽度为多少 的单缝衍射中央明纹宽度为多少 2 在该宽度内 有几个光栅衍射主极大 在该宽度内 有几个光栅衍射主极大 参考解 1 单缝衍射的一级暗纹条件 1 sina 所