证券投资学 (2)ppt课件.ppt

第八章证券组合理论 第一节投资者效用 由美国经济学家马科维兹 H Markwitz 等于50年代创立 1990年获诺贝尔奖 要解决的问题是 如何提供一套证券分散投资的方法 使投资者在给定风险水平的基础上 使期望收益极大 或者为获得既定的期望收益率 使承担的风险极小 一 概念投资者对各种不同投资方案的一种主观上满意程度的指标 二 影响投资者效用的两个因素 收益和风险 1 收益 指初始投资的价值增值量 包括经常收入 股息 利息 红利 和资本利得 买卖差价 投资收益占初始投资额 本金 的比率 为投资收益率 以年为单位 或持有期收益率 holdingperiodreturn HPR HPR 期末价格 期初价格 经常收入 期初价格 100 收益会增加投资者的效用 2 风险 投资中因各种原因不能获得预期收益甚至遭受损失的可能性 即期望收益的不确定性和变动性 注意 对于不同的投资者来说 效用和风险的关系是不一样的 A 风险回避者 风险会降低效用 B 风险爱好者 风险会提升效用 C 风险中立者 风险不影响效用 三 投资者的效用函数1 凹性效用函数 Concaveutilityfunction 表示投资者希望财富越多越好 但财富的增加为投资者带来的边际效用递减 具有凹性效用函数的投资者属于风险回避者 riskaverser 凹性效用函数 效用 收益率 2 凸性效用函数 Convexutilityfunction 表示投资者希望财富越多越好 但财富增加为投资者带来的边际效用递增 拥有凸性效用函数的投资者属于风险追求者 riskseeker 凸性效用函数 效用 收益率 收益率 效用 效用函数 200 100 20 10 线性效用函数 3 线性效用函数 Linearutilityfunction 投资者希望财富越多越好 但财富增加为投资者带来的边际效用为一常数 凸性效用函数的投资者属于风险中性者 riskneutralinvestor 由于效用函数既取决于收益率也取决于风险 投资者的效用函数通常用以下图形来描述 回避风险型效用函数风险爱好型效用函数 R R R R U1 U2 U1 U2 A B 等效用曲线 B A 风险中立型效用函数绝大多数投资者拥有风险回避型效用函数 西方投资理论中所分析的投资者均属于风险回避者 又称风险厌恶者 R R U1 U2 第二节证券组合投资 一 基本假设条件 1 市场具有完全的流动性 即证券供给有无限的弹性 其买卖不影响市场价格和预期收益率 投资者可根据其需要自由地选择证券组合 2 投资收益率是投资结果的恰当概括 投资者能够了解各种可能的收益率的概率分布 3 投资者愿意以收益率概率分布的两个参数作为决策的基础 期望收益率和标准差 用符号表示 u f E R U 投资者效用 对任何给定的风险水平 投资者偏好较高的收益率 对任何预定的收益率 投资者偏好较低的风险 即投资者是风险的厌恶者 二 证券组合的期望收益率和标准差例 下表给出的是A B两种债券各自的收益情况 它们按WA 60 WB 40 比例组合成的证券组合的期望收益和方差如下 事件概率 证券收益率 证券收益率组合收益率 6 B40 7 6 6 6 C30 4 2 1 6 D20 15 20 17 证券A证券B组合A B预期收益率5 1 6 9 5 82 收益率方差0 0045890 0048090 004280标准差0 06770 06930 0654 1 两项证券的组合及效率前沿期望收益 设一组合由A B两种证券组成 则期望收益率为 E aRA bRB 其中a b为证券A和B在证券组合中所占的比重 两种证券的证券组合的方差 Var A B A B a A b B 2abCOVAB上式亦可写为 Var aRA bRB a A b B 2abrAB A B式中 COVAB 资产A与B的收益率的协方差 rAB 资产A与B的收益率的相关系数 COVAB rAB A B 有效组合和效率前沿按上述方法计算出市场上各种股票的期望收益率和标准差后 就可运用数学方法选出一系列可行的证券组合 再从这些组合中挑选出一批有效组合供投资者选择 有效组合的条件是单位收益的风险最小或单位风险的收益最大 有效组合的集合构成全部的可行证券组合的效率前沿 rA B 0 3 最大收益率组合 组合期望收益率 组合收益的标准差 100 B 100 A D rAB 1 rAB 1 C 最小标准差组合 EAB aEA bEB A B a A b B 2abrAB A B 效率边界 2 N项风险资产的组合及其效率前沿n期望收益率 E Rp Wi E Ri i 1nnn方差 p Wi i WiWj rij i ji 1i 1j i式中 i 第i项资产的收益率方差 Wi 第i项资产在组合中所占比重 rij 资产i与资产j的收益率的相关系数 Cov Ri Rj rij i j rij Cov Ri Rj i j 可行的资产组合集合区域 最小方差组合 最高预期报酬率 机会集 有效边界 3 风险资产与无风险资产的组合 无风险资产指收益完全确定 不受风险因素影响的资产 或者说无风险资产的标准差 0 a比例风险资产与 1 a 比例无风险资产的组合 期望收益率 E Rp aE Rx 1 a Rf方差 Var Rp a x 1 a f 2a 1 a rxf x f 由于 f 0 所以 Var Rp a x 可证明该资产组合的期望收益率与标准差之间为线性关系 M A B Rf M点为最佳风险组合 与投资者的风险偏好无关 三 证券组合的风险分散效应 证券组合的风险 方差或标准差 并非构成该组合的各项资产的风险的加权平均 组合风险由两部分组成 一部分是每项资产各自的风险对组合风险的影响 另一部分是各项资产收益之间的相互影响 共同运动对组合风险所产生的影响 后者体现为各项资产收益 多项资产组合为每两项 之间的相关系数rij 相关系数的状况决定证券组合的风险能否分散和分散到何种程度 1 相关系数的性质与风险分散r总是在1 1之间 1 1 表示两项资产收益变化的协同度 组合方差的大小受相关系数的影响很大 若相关系数是1 收益变化完全正相关 则组合的标准差等于其构成资产的加权平均标准差 通过组合不会使风险分散 如相关系数是 1 完全负相关 组合的标准差 0 意味着组合中各项资产收益的风险彼此抵消 风险完全分散 r 0 收益不相关 结论 只要r 1 风险就或多或少会被分散 例 证券组合的风险与成分证券数 r 0 成分证券数 n 证券组合的标准差 140 0228 3814 11610 0327 11283 55101 8 2 通过以上的分析 我们可以得出以下的结论 1 资产组合的收益与资产收益间的相关性无关 而风险则与之有很大的关系 2 完全正相关时 组合风险无法低于两者之间最小的 3 完全不相关时 可以降低风险 随着风险小的资产的投资比重增加 组合风险继续下降 并在某一点达到最低 4 完全负相关时 组合风险可以大大降低 甚至可以降为0 四 最佳资产组合的选择 投资者效用无差异曲线1 2 3表明投资者对收益和风险的态度 就这三条线而言 1对投资者最为有利而3最为不利 然而在1上无法找到可行的证券组合 虽然在3上有许多可行的组合并有两个是有效组合 但这两个有效组合对