锐角三角函数演练学生

1 第四章锐角三角函数 第四章锐角三角函数 220 221 班小课班小课 4 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题 分 共小题 每小题 分 共 3030 分 分 1 一段公路的坡度为 1 3 某人沿这段公路路面前进 100 米 那么他上升的最大高度 A 30 米 B 10 米 C 米 D 米10301010 2 如图 坡角为的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 则两树间的坡面距离 AB 30 2m 4m3m 4 3 m 3 4 3m 3 如图 小雅家 图中点 处 门前有一条东西走向的公路 经测得有一水塔 图中点 处 在她家北偏东 60 度 500m 处 那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是 250 250 3 500 3 3 250 2 4 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 2 AC 3 则 sinB 的值是 B C D 2 3 3 2 3 4 4 3 第 2 题 第 3 题 第 4 题 5 如果 A 是锐角 且 那么 A AcosAsin A 30 B 45 C 60 D 90 6 等腰三角形的一腰长为 底边长为 则其底角为 cm6cm36 A B C D 0 30 0 60 0 90 0 120 7 若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15 它们的夹角为 60 则平行四边形的面积 是 30 A OB 东 北 C A B D 2 A 150 B C 9 D 7375 8 在 ABC 中 C 90 BC 2 则边 AC 的长是 2 sin 3 A A B 3 C D 5 4 3 13 9 如图 两条宽度均为 40 m 的公路相交成 角 那么这两条公路在相交处的公共部分 图 中阴影部分 的路面面积是 A m2 B m2 C 1600sin m2 D 1600cos m2 sin 1600 cos 1600 10 如图 延长 Rt ABC 斜边 AB 到 D 点 使 BD AB 连结 CD 若 tan BCD 则 3 1 tanA A 1 B C D 3 1 2 3 3 2 第 4 题图 C D B A a 第 9 题 第 10 题 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题 分 共小题 每小题 分 共 1212 分 分 11 已知为锐角 sin 0 625 则 cos 0 90 12 如图 一架梯子斜靠在墙上 若梯子底端到墙的距离 AC 3 米 cos BAC 则梯子 4 3 长 AB 米 13 一棵树因雪灾于 A 处折断 如图所示 测得树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米 ABC 约 45 树干 AC 垂直于地面 那么此树在未折断之前的高度约为 米 答案可保留根号 14 如图 张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 旗杆底部30 点的俯角为 若旗杆底部点到建筑物的水平距离 BE 9 米 旗杆台阶高 1 米 B45 B 则旗杆顶点离地面的高度为 米 结果保留根号 A 3 第 12 题 第 13 题 第 14 题 三 三 本题共 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 1010 分 分 15 如图所示 某超市在一楼至二楼之间安装有电梯 天花板与地面平行 请你根据图中 数 据计算回答 小敏身高 1 78 米 她乘电梯会有碰头危险吗 可能用到的参考数值 sin27 0 45 cos27 0 89 tan27 0 51 16 已知 如图 在ABC 中 B 45 C 60 AB 6 求 BC 的长 结果保 留根号 四 四 本题共 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 1010 分 分 17 如图 在某建筑物 AC 上 挂着 美丽家园 的宣传条幅 BC 小明站在点 F 处 看条 幅 顶端 B 测的仰角为 再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处 看到条幅顶端 B 测 0 30 的 仰角为 求宣传条幅 BC 的长 小明的身高不计 结果精确到 0 1 米 0 60 A B C 二楼 一楼 4m A 4m 4m B 27 C 4 18 如图 甲船在港口的北偏西方向 距港口海里的处 沿 AP 方向以 12P60 80A 海里 时的速度驶向港口 P 乙船从港口 P 出发 沿北偏东 45 方向匀速驶离港口 P 现两船同时出发 2 小时后乙船在甲船的正东方向 求乙船的航行速度 精确到 0 1 海里 时 参考数据 21 41 31 73 五 五 本题共 本题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 满分分 满分 1212 分 分 29 梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图 图中是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度1 3i CE 的比 B 60 AB 6 AD 4 求拦水坝的横断面 ABCD 的面积 结果保留三位有效 数字 参考数据 31 732 21 414 六 六 本大题满分 本大题满分 8 8 分 分 20 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知废墟一侧地面上两探 测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 如图 试确定生命 所在点 C 的深度 结果精确到 0 1 米 参考数据 21 41 31 73 A BC D E 1 3i A P 东 北 45 60 5 八 八 本大题满分 本大题满分 1010 分 分 21 如图 某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点有人求救 便立即 派 三名救生员前去营救 1 号救生员从 A 点直接跳入海中 2 号救生员沿岸边 岸边看成 是 直线 向前跑到 C 点 再跳入海中 3 号救生员沿岸边向前跑 300