锐角三角函数说课稿

锐角三角函数 复习课的说课稿 今天我说课的课题是 锐角三角函数 所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验 教科书 根据新课标的理念 对于本节课 我将以教什么 怎样教 为什么这样教为思路 从教材 分析 教学目标分析 教学方法和学法分析 教学过程分析四个方面加以说明 一 教材的地位和作用 本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章 锐角三角函数 是初中数学的重 要内容之一 一方面 这是在学习了直角三角形两锐角关系 勾股定理等知识的基础上 对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展 另一方面 又为解直角三角形等知识奠定了 基础 也是高中进一步研究三角函数 反三角函数 三角方程的工具性内容 鉴于这种认 识 我认为 本节课不仅有着广泛的实际应用 而且起着承前启后的作用 学情分析 从学生的年龄特征和认知特征来看 九年级学生的思维活跃 接受能力较强 具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意 识 从学生已具备的知识和技能来看 九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系 能灵活运用相似图形的性质及判定 方法解决问题 有较强的推理证明能力 这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础 从心理特征来看 初三学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展 观察能力 记忆能力和 想象能力也随着迅速发展 从学生有待于提高的知识和技能来看 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系 需要观察 思考 交流 进一步体会数学知 识之间的联系 感受数形结合的思想 体会锐角三角函数的意义 提高应用数学和合作交 流的能力 学生可能会产生一定的困难 所以教学中应予以简单明了 深入浅出的剖析 3 教学重 难点 根据以上对教材的地位和作用 以及学情分析 结合新课标对本节课的要求 我将本节课 的重点确定为 锐角三角函数 难点确定为 解锐角三角函数问题的试题时将锐角放在直角三角形中 然后利用三角函数 的正弦 余弦 正切定义去解决 二 教学目标分析 新课标指出 教学目标应从知识技能 数学思考 问题解决 情感态度等四个方面阐 述 而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体 学生学知识技能的过程同时成为学 会学习 形成正确价值观的过程 这告诉我们 在教学中应以知识技能为主线 渗透情感 态度 并把前面两者通过数学思考充分体现在问题解决中 借此结合以上教材分析 我将 四个目标进行整合 确定本节课的教学目标为 1 锐角三角函数 2 特殊角的三角函数值 3 锐角三角函数之间的关系 4 解决与网格有关的三角函数求值题 5 培养学生 观察分析 类比归纳的探究问题的能力 6 通过主动探究 合作交流 感受探索的乐趣和成功的体验 体会数学的合理性和严谨性 使学生养成积极思考 独立思考的好习惯 并且同时培养学生的团队合作精神 三 教学方法和学法分析 现代教学理论认为 在教学过程中 学生是学习的主体 教师是学习的组织者 引导 者 教学的一切活动都必须以强调学生的主动性 积极性为出发点 根据这一教学理念 结合本节课的内容特点和学生的学情情况 本节课我采用 三动五自主 的教学模式 以 问题的提出 问题的解决为主线 始终在学生知识的 最近发展区 设置问题 倡导学生 主动参与教学实践活动 以独立思考和合作交流的形式 在教师的指道下发现 分析和解 决问题 在引导分析时 给学生流出足够的思考时间和空间 让学生去联想 探索 从真 正意义上完成对知识的自我建构 另外 在教学过程中 我采用多媒体辅助教学 以直观呈现教学素材 从而更好地激发学 生的学习兴趣 增大教学容量 提高教学效率 本节课的教法采用的是情境引导和探究发现教学法 在教学过程中 通过适宜的问题情境 引发新的认知冲突 建立知识间的联系 教师通过引导 指导 反馈 评价 不断激发学 生对问题的好奇心 使其在积极的自主活动中主动参与概念的建构过程 并运用数学知识 解决实际问题 享受数学学习带来的乐趣 本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合 本节课数学活动贯穿始终 既有 学生自主探究的 也有小组合作交流的 旨在让学生从自主探究中发展 从合作交流中提 高 四 教学过程 新课标指出 数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程 是教师和学生间互 动的过程 是师生共同发展的过程 为有序 有效地进行教学 本节课我主要安排以下教 学环节 探究活动 师 生 活 动 考点 1 锐角三角函数 2 归纳三角函数定义 教师提问 学生回答 siaA cosA tanA 斜边 的对边A 斜边 的邻边A 的邻边 的对边 A A sinA cosA tanA c a c b b a 3 已知 如图 24 2 ABC 中 AC 10 sinC 4 5 sinB 求 AB 教师点名思路学生独立完成 1 3 解 过A 作 AD BC 垂足为 D sinC 所以 AD AC AD 10 4 5 解得 AD 8 sinB 所以 解得 AB 24 AD AB 8 AB 1 3 小结 解锐角三角函数问题的试题时将锐角放在直角三角形中 然后利用三角函数的正弦 余弦 正切定义去解决 师生总结 考点 2 特殊角的三角函数值 教师提问 学生回答 在几何里 我们把锐角 30 45 60 称为特殊角 这些角的三角函数值 要求记忆 30 45 60 siaA cosA tanA AB C 5 在 ABC 中 A B 为锐角 若 2 0 求 C 的度数 并判断 sinA 2 2 2cosB 2 ABC 的形状 解 因为 A B 都为锐角 又 2 0 则 sinA 2 2 2cosB 2 sinA 0 2cosB 0 则 sinA 则 A 45 cosB 则 B 45 则 C 90 2 22 2 2 2 2 所以 ABC 为等腰直角三角形 小结 特殊锐角的三角函数值要切记在心中 特殊锐角的三角函数值的有关计算是中考的热 点 师生总结 考点 3 锐角三角函数之间的关系 教师提问 学生回答 6 2011 烟台 如果 ABC 中 sinA cosB 则下列最确切的结论是 2 2 A ABC 是直角三角形 B ABC 是等腰三角形 C ABC 是等腰直角三角形 D ABC 是锐角三角形 小结 特殊锐角的三角函数值要切记在心中 特殊锐角的三角函数值的有关计算是中考的热 点 师生总结 7 2011 日照 如图 24 3 在 Rt ABC 中 C 90 把 A 的邻边与对边的比叫做 A 的 余切 记作 cotA 则下列关系式中不成立的是 b a A tanA cotA 1 B sinA tanA cosA C cosA cotA sinA D tanA2 cot2A 1 类型之一 解决与网格有关的三角函数求值题 小结 解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找 出直角三角形 确定直角三角形的边长 依据三角函数的定义进行求解 师生总结 类型之二 特殊锐角的三角函数值的应用 4 于 于2tan45 于 于 于 于 于 A 2B于 1 C 2 2 D 1 2 命题角度 1 30 45 60 的三角函数值 2 已知特殊三角函数值 求角度 2011 兰州 已知 是锐角 且 sin 15 计算 3 2 4cos 3 14 0 tan 1的值 8 1 3 三 课堂总结 师生总结 1 解