2016重庆中考试题研究(数学)课件：第八章第一节.ppt

第一部分考点研究 第八章统计与概率第一节统计 考点精讲 统计 数据的收集 调查方式 相关概念 数据的波动 方差 分析统计图表 常见统计图的特点 频数与频率 数据的代表 平均数 中位数 众数 调查方式 相关概念 全体 每一个 x1 x2 xn 加权平均数 权 中间位置的数 偶数 平均数 最多 方差 定义 即为数据的方差 意义 描述一组数据的波动情况 方差越大则此组数据的波动越大 稳定性越差 反之此组数据的波动越小 稳定性越强 频数 对落在各个小组内的数据进行累计 得到各个小组内的数据个数频率 每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率 即频率 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量 频率之和等于 1 频数与频率 常见统计图的特点 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在整体中所占的 一般不表示具体的数量条形统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目 反映事物某一阶段属性的大小变化折线统计图 可以反映数据的变化趋势频数分布直方图以及频数分布折线图 能清晰地表示出收集或调查到的总数 百分比 重难点突破 调查方式的选择 高频 例1下列说法中正确的是 为了解全国中学生的心理健康情况 应采用全面调查的方式B 调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命 应采用抽样调查的方式C 调查市面上某种矿泉水的质量情况 应采用全面调查的方式D 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径 应采用全面调查的方式 B 选项逐项分析正误 A了解全国中学生的心理健康情况 个体数目多 普查意义不大 应采用抽样调查的方式 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 具有破坏性 应采用抽样调查的方式 调查市面上某种矿泉水的质量情况 个体数目多 普查意义不大 应采用抽样调查的方式 了解生产的一批炮弹的杀伤半径 具有破坏性 应采用抽样调查的方式 C D 答案 B 解析 平均数 众数 中位数的计算 必考 例2 2015铜仁 在一次数学模拟考试中 小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为129 136 145 136 148 136 150 则这次考试的平均数和众数分别为 A 145 136B 140 136C 136 148D 136 145 解析 平均数 140 136出现3次 次数最多 故众数是136 答案 B B 练习 2015益阳 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动时间 的这组数据 以下说法正确的是 A 中位数是4 平均数是3 75B 众数是4 平均数3 75C 中位数是4 平均数是3 8D 众数是2 平均数是3 8 C 解析 这组数据中4出现的次数最多 所以众数为4 因为共有5个人 所以第3个人的劳动时间为中位数 故中位数为4 平均数为 3 8 答案 C 统计图表的分析 必考 例3 2015陕西 某校为了了解本校九年级女生体育测试项目 仰卧起坐 的训练情况 让体育教师随机抽查了该年级若干名女生 并严格地对她们进行了1分钟 仰卧起坐 测试 同时统计了每个人做的个数 假设这个个数为x 现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级 优秀 x 44 良好 36 x 43 及格 25 x 35 和不及格 x 24 并将统计结果绘制成如下两幅不完整的 统计图 例3题图 请你根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 被测试女生1分钟 仰卧起坐 个数的中位数落在 等级 3 若该年级有650名女生 请你估计该年级女生中1分钟 仰卧起坐 个数达到优秀的人数 1 题图分析 首先观察两幅统计图 由条形统计图可得 优秀 的人数 由扇形统计图可得 优秀 的百分比 用人数除以百分比可求出总人数 总人数乘以 良好 的百分比即可得 良好 的人数 用1减去其他等级所占的百分比之和可求出及格学生所占的百分比 补全两幅统计图即可 解 补全的两幅统计图如解图所示 被测试女生1分钟 仰卧起坐 测试结果统计图 例3题解图 解法提示 由条形统计图可知优秀的人数为13人 由扇形统计图可知优秀的人数占26 总人数 13 26 50 人 良好的人数 50 40 20 人 及格的人数所占的百分比为1 10 26 40 24 2 思路分析 由 1 知总人数为50人 则中位数是第25 26个数据的平均数 这两个数据都在 良好 组内 即可得出结论 解 良好 36 x 43 解法提示 由 1 得总人数为50人 则共有50个数据 50 2 25 则中位数为第25和第26位学生 仰卧起坐 个数的平均数 根据成绩等级是按照 仰卧起坐 个数进行排列 则 仰卧起坐 个数的中位数在 良好 组内 3 思路分析