四川省树德中学2017年高一5月月考数学试题及答案.doc

高2016级第二期五月教学质量监测数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1直线的倾斜角为（A）（B）（C）（D）2已知数列的通项公式，则与的等比中项为（A）（B）9（C）（D）3. 下列命题正确的是（A）若（B）若，则有（C）若（D）若4两条平行直线和之间的距离为 （A）（B）（C）（D）45. 在平面直角坐标系中，直线被圆所截得的弦长为（A）（B）（C）（D）6. 如果满足条件的有且只有一个，则的范围是（A）（B）（C）或（D）7. 设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则（A）（B）（C）（D）8. 已知数列是等比数列，前n项和为，若则（A）270 （B）150 （C）120 （D）80 9. 已知圆，点是圆内一点，过点的圆的最短的弦在直线上，直线的方程为，那么（A）且与圆相交 （B）且与圆相离（C）且与圆相离 （D）且与圆相切10. 如图，在海岸线上相距千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，在C的北偏西方向，且，则BC之间的距离是 （A）千米 （B）30千米 （C）千米 （D）12千米 11.“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光。”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力。假设一条螺旋线是用以下方法画成（如图）：ABC是边长为1的正三角形，曲线分别以A、B、C为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以A为圆心，为半径画弧.如此下去，则所得螺旋线的总长度为（A）（B）（C）（D）12. 设且，则的最小值是（A）（B）（C）（D）二、选择题（每小题5分，共20分）13. 直角坐标系下，过点作圆的切线方程为_。14. 已知，则的最大值为_。15. 如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形ABCD的面积为_。16. 数列满足，则an的前40项和为_。w w w .x k b 1.c o m三、解答题（本小题共70分）17.（本小题满分10分）已知关于的一元二次不等式的解集为。（）求的值；（）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。18. （本小题满分12分）已知在中，分别是内角的对边，满足。（）求；（）若，且三角形的面积为8，求的值。19. （本小题满分12分）ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为，角B的角平分线所在直线的方程为。（）求BC所在的直线方程；（）求的外接圆方程（其中为坐标原点）。20. （本小题满分12分）已知公差为正数的等差数列的前项和为，且，数列的前项和。（）求数列与的通项公式；（）求数列的前项和为。21. （本小题满分12分）在直角坐标系中，已知圆及点。（）从圆外一点向圆引一条切线，切点为B，且，求的最小值；（）设点满足：存在圆C上的两点，使得，求实数的取值范围。22. （本小题满分12分）已知数列满足，又。（）求证数列是等比数列，并求出的通项公式；（）若的前和为，。判断并证明数列的单调性； 求证：。高2016级第二期五月教学质量监测数学试题参考答案一、选择题1-12. DCBAD CABBD AA二、填空题13. 或（写全则给分）； 14. 2； 15.；16. 440 三、解答题17解：（）由根与系数的关系得-(4分)（）即是对任意恒成立，即令，即， 故-(10分)18解：（）， 由正弦定理得w w w .x k b 1.c o m， 又，-(6分)（）， 故，即。-(12分)19解：（）由已知得，又A(0,1)， 故所在的直线方程为设A(0,1)关于直线的对称点为，则 得，即在直线BC上， 由得 故BC所在的直线方程为-(6分)（也可用夹角公式运算得之）（）A(0,1)， ，设计三角形ABO外接圆方程为则,外接圆方程为，或写成-(12分)20解：（），故，又公差为正数，故-(3分) 当，-(4分) 当时， 综上得-(6分)（）作差得-(12分)21解：（）由题意知即，得，即在直线上，。-(4分)（）设， 得，又均在圆C上， 即，-(8分)若这样的点存在，即是圆与圆有交点，故，即-(12分)22证明：（）,当时，又，故数列是以3为公比，2为首项的等比数列， -(3分)（），即数列为递增数列。 -(6分