长方体和正方体的体积计算

生本教育教学设计 学科数学主备人李芳执教人 年级五年级课题长方体和正方体的体积计算 知识与 技能 引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体 体积的计算公式 理解长方体和正方体体积的计 算方法 知道 正 长方体可以用一个面的面积 高来计算的道理 会运用公式正确计算长方体 和正方体的体积 过程与 方法 培养学生实际的操作能力 同时发展他们的空间 观念 学 习 目 标 情感态度 价值观 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系 从而激发学生学好数学的积极情感 教学重点 长方体 正方体的体积计算的推导过程及应用 教学难点 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积 教学准备 教师准备 正方体和正方体模型 学生准备 小正方体若干 草稿本 课时二课时 一级备课二级备课 前 置 性 作 业 长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 1 1 同学们 用你们的智慧自学课本第 50 页例 1 来发现有关长方体和正方体的体 积计算公式的奥秘吧 相信你是最棒的 一 实验 用体积为 1 立方厘米的小正方体拼成 16 立方厘米的长方体 或正方体 继续验证 用拼成大小 不一样的长 方体或正方 体 验证求体积的公式是否正确 1 猜想长方体 正方体的体积与什么有 关 2 动手验证 长方体 正方体的体积 计算公式 把你的验证过程记录下来 可 以采用画图 表格等多种形式 通过画图或列表等你发现什么 长方体 或正方体 长方体 或正方体 组员组员 长长 宽宽高高小正方体的数量小正方体的数量体积体积 1号同学号同学 2号同学号同学 3号同学号同学 4号同学号同学我们的发现 我们的发现 3 通过实验 得出结论 正方体的体积 长方体的体积 4 我来考考你 长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 2 2 同 学们 用你们的智慧自学课本第 51 页例 2 来发现有关长方体和正方体的体积计 算的奥秘吧 相信你是最棒的 一 回顾旧知 1 什么叫做物体的体积 2 常用的体积单位有 二 合作探究 1 一个长方体 长 7cm 宽 4cm 高 3cm 它的体积是多少 2 一个长方体 长 7cm 宽 3cm 高 3cm 它的体积是多少 3 一个长方体 长 3cm 宽 3cm 高 3cm 它的体积是多少 这个长方体是正方体 棱长都是 那么正方体的体积可以这样求 正方体的体积 V 三 我的收获 长方体的体积 用字母表示 正方体的体积 用字母表示 长方体 正方体的体积 合 作 探 究 展 示 活 动 安 排 一 新课导入 一 新课导入 1 操作导入 做搭积木的游戏 游戏的规则如下 1 操作数体积 课件出示用 12 小正方 体拼成的长方体 长 3 宽 2 高 2 让学生 用手中的 1cm3 的正方体拼一拼 数一数 2 思考 你能说说它们的体积是多少 吗 你是怎样想的 引导学生交流发现 2 揭示课题 今天 我们就用这种方法 来研究长方体的体积的计算方法 板书课题 长方体和正方体的体积计算 二 探究新知 二 探究新知 1 探索长方体的体积计算方法 1 搭积木 的游戏 活动要求 a 用 12 个体积是 1cm3 的小正方体木 块拼成不同形状的长方体 b 把你们拼成的长方体的长 宽和高 的数据及体积填写在书中的表格里 学生在小组活动 并记录好数据 最后交 流汇报 思考 请认真观察这些数据并结合我们拼 的长方体 想一想 长方体每排个数 排 数 层数分别相当于长方体的什么 长方 体的体积怎样计算 学生在小组合作交流中讨论后汇报 长方 体的体积 每排个数 排数 层数 所以 长方体的体积 长 宽 高 2 验证 刚才我们发现长方体的体积 长 宽 高 这个公式对所有的长方体都适用吗 我们 再一起来验证一下 让学生从自己准备的学具中自由选取若干 个 1cm3 的小正方体 搭成形状不同的两 个长方体 验证每个长方体的体积是否等 于它的长 宽 高的乘积 让学生说说自己的发现 长方体的体积 长 宽 高 师引导学生用字母表示长方体的体积的计 算公式 想一想 如果用 V 表示长方体的 体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 用 字母怎样表示长方体体积公式呢 板书 V a b h 3 想一想 求一个长方体的体积必须 具备什么条 必须知识这个长方体的长 宽和高各是多少 4 思考 正方体的体积的计算方法是 什么吗 为什么 学生思考后 先在小组内交流 最后汇报 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 这个 正方体的体积也可以用字母表示 V a a a 或 V a3 5 看书第 50 页 比一比 告诉学生 长方体和正方体最下面的面 又叫这个长 方体或正方体的底面 这个底面的面积怎 样求 学生根据图找到底面的长是长方体的长 底面的宽就是长方体的宽 底面的面积就 是长方体的长乘宽的积 同样可以得到正 方体的棱长乘棱长也是底面积 提问 通过这两个发现 我们可以形成一 个什么结论 总结 长方体和正方体的体积计算公式可 以用一个算式来总结就是 长 正 方体 的体积 底面积 高 2 长方体体积计算公式的应用 1 看教材第 51 页例 2 怎样计算这个 水果箱的体积 让学生自己独立审题 并在草稿本上列式 计算 然后引导学生回答 这个水果箱是 什么形体 求这个形体的体积我们要知道 哪些条件 可以怎样求它的体积 结论 用长方体的体积 长 宽 高 也 可以用长方体的体积 底面积 高 2 来求出这个水果箱的体积 学生在草稿本上计算 然后在小组内交流 汇报 最后集体订正 3 做第 51 页 课堂活动 说一说 教室的空间有多大 学生猜测的可能有 这个教室大约 200 立 方米 150 立方米 出现结果后 教师问学生 为什么是 200 立方米呢 你是怎么猜测的呢 学生汇报 要求教室的体积是多少 就要 先测量教室的长 宽和高 我估计了一下 教室的长大约 9 米 宽 6 米 高我们就算 4 米 所以我估计大约是 216 立方米 三 巩固新知 三 巩固新知 1 做第 51 页练习十五的第 1 题 1 求出下面两个立体图形的体积 在 求体积时 首先想这是一个什么立体图形 用什么方法计算 再列式计算 2 学生在草稿本上计算立体图形的体 积 做完后在小组内交流一下计算结果 最后汇报 集体交流订正 2 看第 51 页练习十五第 2 题 1 怎样计算这个长方体的体积 结论 先找出这个长方体的长 宽和高 这里的长是 3 格 宽是 2 格 高也是 2 格 2 在计算时要还要注意什么呢 结论 这里的一格是 2 厘米 所以长是 6 厘米 宽是 4 厘米 高是 4 厘米 体积就 是 6 4 4 96 立方厘米 四 达标反馈 习题 1 小明家要砌一条长 30 米 宽 0 24 米 高 3 米的围墙 每立方米需要砖 525 块 砌这个围墙要买多少块砖 2 把一块棱长是 8 分米的正方体的铁 块 锻造成一个长是 5 分米 宽是 4 分米 的长方体 这个长方体的高是多少分米 3 把 8 个边长为 1 厘米的小正方体摆 成一排 组成一个长方体 这个长方体的 体积是多少立方厘米 表面积是多少平方 厘米 4 将 3 个棱长是 10 厘米的正方体摆成 一个长方体 这个长方体的体积是多少立 方厘米 拓 展 延 伸 总 结 课堂小结课堂小结 这节课我们学习的是长方体和正方体的体 积计算 通过这节课的学习 你有什么收 巩 固 获 总结 1 用长方体的长乘宽乘高的方法来 计算长方体的体积 2 用棱长乘棱长乘棱 长的方法来计算正方体的体积 3 用底面 积乘高的方法来求一个立体图形的体积 布置作业布置作业 1 完成练习十五的第 1 3 4 题 2 课后完成练习十五第