《平方差公式公开课》PPT课件.ppt

义务教育课程标准实验教材八年级上册 15 2 1平方差公式 花园中学张光耀 一 自主学习 不超过15分钟 1 多项式与多项式的乘法法则是什么 只需写出公式 观察算式结构 你发现了什么规律 计算结果后 你又发现了什么规律 上面三个算式的左边有什么特征 它们都是两个数的与的 填 和 差 积 右边特征 根据大家作出的结果 你能猜想 a b a b 的结果是多少吗 为了验证大家猜想的结果 我们再计算 a b a b 得出 a b a b 其中a b表示任意数 也可以表示任意的单项式 多项式 这个公式叫做整式乘法的公式 用语言叙述为 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 2 计算下列多项式的积 3 自学教科书152 153页的例1和例2 要求如下 记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤 理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算 其余的运算仍按乘法法则计算 a b a b a2 b2 用字母a b表示为 怎样验证 a b a b a2 b2 a b a b a2 ab ab b2 ab ab a2 b2 a2 b2 代数法验证 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 即两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 a b a b 讨论 你能根据图中的面积说明平方差公式吗 并在小组内交流你的观点 二 分组探究 不超过10分钟 a b a b 结论 例1利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 平方差公式的运用 关键是正确寻找公式中的a和b 只有正确找到a和b 一切就变得容易了 自主探究 例1利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 解 1 5 6x 5 6x 5 5 第一数a 52 要用括号把这个数整个括起来 再平方 2 6x 25 最后的结果又要去掉括号 36x2 2 x 2y x 2y x2 2 2y x2 4y2 3 m n m n m 2 n2 m2 n2 例2利用平方差公式计算 2x 5y 2x 5y 1 2x 5y 5y 2x 解 原式 前面两个例题可以直接套用平方差公式 可是不要 得意忘形 现在让我们来看看下面的反馈测评 2 52 48 50 2 50 2 解 原式 502 22 2500 4 2496 说一说 下列计算对不对 如果不对 怎样改正 错 分析 最后结果应是两项的平方差 错 分析 应先观察是哪两个数的和与这两个数的差 错 分析 应将当作一个整体 用括号括起来再平方 1 3 2 三 反馈测评 不超过15分钟 3 a b a b 2 x 3y x 3y 1 基础练习 用平方差公式计算下列各题 1 x 2 x 2 4 x 3 x 3 2x 3 3x 2 快乐学习1 3 ab c ab c 1 x 1 1 x 2 变式练习 用平方差公式计算 快乐学习2 2 1003 997 3 提升练习 填空 快乐学习3 2 1 1 什么是平方差公式 1 要符合公式特征才能运用平方差公式 2 公式中的a和b可以是数 也可以是单项式或多项式 3 两数和乘以这两数差 这也是判断能否运用平方差公式的方法 有些式表面上不能运用公式 但通过加法或乘法的交换律 结合律适当变形就能运用公式了 小结 我说我进步 说出这节课我学到了什么 有哪些易错点 易混淆点 不超过5分钟 2 运用平方差公式时 要注意什么 挑战极限 观察 2 1 22 1 24 1 还能