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文档简介

2018年全国卷 文科数学第 12 题分析 题目价值 说题流程 六 原题再现 命题立意 解题思路 分析条件和结论的关系 探求思路与方法 确定 指数函数与常数函数 解不等式 不等式的解法 直接解具体的不等式 利用函数图象或性质解不等式 想法一 将f x 1 f 2x 具体化求解 图象 性质 想法二 利用f x 的图象求解 想法三 利用f x 1 和f 2x 的图象求解 想法四 利用f x 的单调性求解 想法五 特殊值 排除法 解题过程 解法一 将抽象不等式具体化 直解不等式 1 分类讨论思想 难点 易错点 分类依据不明确 导致重复分类或遗漏 解题过程 解法二 利用f x 的图象解不等式 难点 易错点 2x是否取0和分不清2x和x 1的大小关系 数形结合的思想 解题过程 解法三 利用f x 1 和f 2x 的图象解不等式 难点 易错点 不能正确画出两个函数的图象 解题过程 解法四 利用f x 的单调性 难点 易错点 学生难以想到利用单调性解题 解题过程 解法五 利用特值代入法和排除法求解 难点 易错点 不能根据选项快速取出合理的特值进行排除 方法规律 本题以分段函数为载体 将基本初等函数有机结合起来考察不等式和方程的有关问题 这类问题一般应用基本初等函数的图象和性质 研究不等式 方程问题 突出考查函数思想和数形结合思想 变式拓展 近五年全国卷对分段函数的考查 由近几年高考题可以看到 以分段函数为载体来考查不等式和方程问题 仍为今后考查的重点 在课本中也能看到类似的题目 本题价值 本题以能力立意 淡化运算和技巧 有效地检测了考生对数学基本概念以及有关数学思想方法的掌握情况 此课
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