解决问题的策略

1 用替换的策略解决实际问题用替换的策略解决实际问题 教学内容教学内容 教科书第 89 90 页例 1 和 练一练 练习十七第 1 题 教材简析教材简析 本节课主要教学用 替换 的策略解决简单的实际问题 在此之前 学生已经 学习了用画图 列表 一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题 并在 学习和运用这些策略的过程中 感受了策略对于解决问题的价值 同时也逐步形 成了一定的策略意识 通过解决例 1 这个问题 让学生初步理解并掌握等量替换的策略 解决这个 问题的关键 一是能够由题意想到可以把 大杯 替换成 小杯 或把 小杯 替换 成 大杯 二是正确把握替换后的数量关系 从而实现将复杂问题转化为简单问 题的意图 练一练 是把一些球分装在两种不同盒子中的实际问题 与例 1 的区别在于 大盒和小盒的关系不是用分数表示 而是用差数表示 因此在依据题意将大盒替 换成小盒或者将小盒替换成大盒后 原题中的数量关系就有了不同的变化 教学目标教学目标 1 让学生初步学会用 替换 的策略分析数量关系 并能根据问题的特点确 定替换的解题步骤 2 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中 感受 替换 策略对于解决 特定问题的价值 进一步发展分析 综合和简单推理的能力 3 让学生进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 获得解决 问题的成功体验 提高学好数学的信心 教学重点教学重点 让学生掌握用 替换 的策略解决一些简单问题的方法 教学流程教学流程 一 天平一 天平导导入入 谈话 课件出示天平的图片 见过这种图吗 那你知道一个苹果多少克吗 你是怎么想的 你们说的 换 的方法 在数学上我们把它叫着 替换 板书 替换 替换也 是解决问题的一种有效的策略 今天这节课我们就一起用替换这个策略来解决 2 生活中的数学问题 板书 解决问题的策略 二 体二 体验验替替换换 一 倍数关系 一 倍数关系 1 出示例题 1 理解题意 谁能帮老师读一下题目 请我们班读书读得最棒的同学来吧 师 从题目中 你获得了哪些信息呢 预设一 学生读出已知条件和问题 小杯容量是大杯的 变红 这句话是什么意思呀 换一种说法该怎么说呀 3 1 预设二 学生说出大杯容量是小杯的 3 倍 你是怎么知道的 变红 这句话还可以怎么说呢 2 自主合作 谈话 那你们能不能用替换的策略来解决这个问题呢 行 把你们的想法画 出来 并算一算 完成作业纸的第一题 师巡视并选两名学生板书 3 汇报交流 交流 这是哪一组的同学板书的 请你们组选一个同学把你们的方法介绍给 大家 请你 根据学生回答出示课件 相机板书 1 大杯 3 小杯 听明白了吗 明白了 那就请你再来说一说 好吗 这是谁展示的 能把你的想法与大伙儿交流一下吗 根据学生回答出示课 件 相机板书 6 小杯 2 大杯 你听清楚了吗 那就请你再来说一说 好吗 4 检验 求出了结果 怎么才能知道我们做得对不对呢 怎样检验呢 检验 80 3 240 720 毫升 80 240 3 1 检验时要注意符合题目中的所有条件 最后要写上答语 5 小结 老师发现我们 XX 班的同学真聪明 能用两种方法解决这道题 我 们来回顾一下 3 你发现这两种方法有什么相同的地方吗 相同点 都是用替换 都把两种不同的杯子替换成了一种杯子 板书 两种 杯子 一种杯子 为什么能这样替换 其实他们之间存在一种倍数关系 这两种方法有什么不同 一种替换成大杯 一种替换成小杯 替换后 什么 没变 总容量不变 什么变了 师 真了不起 就像前面练习中一样 当两种量之间是倍数关系时 我们把两 种量替换成一种量 使题目变得简单了 但是他们的 没有变 你会用替换的 策略解决类似的题目吗 二 相差关系 二 相差关系 1 合作研究 谈话 现在老师把这两种杯子之间的关系换一换 其他条件和问题都没变 还能用替换的策略来解决吗 小组一起研究一下 看如何替换呢 如果讨论有 了结果 就列式解答 2 小组互动 如果发现学生有难度 预设一 谈话 为什么 他说这个关系跟刚才不一样了 你们也是这样想的 吗 你认为呢 你从哪儿看出能替换的 说说你的想法 预设二 谈话 哪个同学愿意先来汇报一下你的想法 请你 1 大杯怎样才能换成 1 小杯呢 板书 1 大杯 1 小杯 引导 第一个同学把 1 大杯换成 1 小杯 注意什么呢 大杯中还剩多少毫升 7 个小杯中一共装了多少毫升呢 还有其他想法吗 6 小杯 6 大杯 第二个同学把 6 小杯换成 6 大杯 每个大杯中还可以再装多少毫升 6 个大 杯中还可以再装多少毫升呢 这时 7 大杯都装满了一共装了多少毫升 你真了不起 师 根据这两种思路 屏幕一左一右出现 请刚才已经作对的同学 再试一 160 毫升 160 毫升 6 4 试另一种方法 刚才有困难的同学呢 请你选一种你适合方法练一练 好了吗 谁来说说看你是怎么做的 请你 谁跟他做的不一样的 来 把你 的想法与大家交流一下 3 检验 怎样检验结果是否正确 学生口头检验 4 小结 全班交流 我们回过头来看一看 刚才有的同学想到了把 1 大杯替 换成 1 小杯 有的同学想到了把 6 小杯替换成 6 大杯 是根据什么替换的 你说 一起说 那替换前后什么没变 杯子总数没变 什么变了 为什么 三 分析比 三 分析比较较 提示 你们看 这一题居然也能用替换来解决 出示两题 刚才我们根据两个 不同的条件 求出了同样的问题 同学们来比较一下 这两题在替换时有什么相 同点 有什么不同点 请同学们在小组内交流 最大的不同在哪里 上一题两个量是什么关系 下一题呢 从替换的过程中 你觉得倍数关系和相差关系有什么不一样 不同点 第一道题替换后总量没变 第二道替换后总量变了 相同点 都利用了替换的方法 都是把两种量替换成了一种量 总结 看来不管两种量之间是倍数关系还是相差关系 只要找到两种量之间 的关系 就能运用替换的策略 通过替换把两种量替换成了一种量 板书两种量 一种量 这样使复杂的问题简单化了 三 运用替三 运用替换换 师 你会用替换的策略独立解决问题吗 好 考考你们 1 钢笔的单价是铅笔的 6 倍 钢笔和铅笔的单价各是多少元 你会用替换 的策略吗 先画一画 再解答 做好了吗 谁来给大伙儿介绍一下你是怎么做的 你听清楚了吗 他是怎 么替换的 有不同想法吗 那能不能把铅笔替换成钢笔呢 计算时有点麻 烦啦 是吧 所以在解题时我们只要尽量选择简洁的方法就行了 过渡 相信你们一定能解决这道题了 2 在 2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满球 正好是 100 个 每个大盒 比小盒多装 8 个 每个大盒和小盒各装多少个 谁来交流一下 5 提问 现在你对这两种关系的替换理解了吗 四 首尾呼四 首尾呼应应 谈话 同学们真聪明 替换的策略运用的是得心应手啊 老师还想再考考大 家 刚上课时 我们在天平上研究了两种水果之间的关系 现在老师增加一种水 果 你还能看出三种水果之间的质量关系吗 生思考 如果老师要你在第三架 天平的右边只放一只水果 怎么放 现在告诉你天平的右边是 600 克的砝码 你能分别求出一个梨 一个苹果 一个菠萝重多少克吗 小结 从这里可以看出 替换不仅可以在两种量之间进行 还可以在三种量 甚至更多的量中进行 五 五 课课堂堂总结总结 同学们 今天这节课我们研究了什么 你有什么收获 六 回六 回顾顾延伸延伸 你们知道吗 早在三