高考数学单元平行性测试卷（概率与统计（文））doc.doc

概率与统计（文）平行性测试卷仙游金石中学数学组一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样2.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落人区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为A15 B10 C9 D73.为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)，根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中底部周长大于100 cm的树大约有A3000株 B6000株 C7000株 D8000株4.如图是2014年在某电视节目中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,45.设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(2a3)P(a2)，则a的值为A. B. C5 D36.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为A588 B480 C450 D1207.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为A2,5 B5,5 C5,8 D8,88.总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D019. 已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：学生甲6872706971学生乙6972687368则甲、乙两名同学数学成绩A甲比乙稳定 B甲、乙稳定程度相同 C乙比甲稳定 D无法确定10.对四组变量y和x进行线性相关性检验，其相关系数分别是：第组r10.995，第组r20.3012，第组r30.4491，第组r40.9534，则可以判定变量y和x具有较强的线性相关关系的是A第、组 B第、组 C第、组 D第、组11.在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(2)(3)12.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重为58.79 kg二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.一个学校高三年级共有学生600人，其中男生有360人，女生有240人，为了调查高三学生的复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为50的样本，应抽取女生 人14.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为 15为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在10，50，其中支出金额在30，50的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则=_.16.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的序号是(参考数据：P(K26.635)0.01)_.若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系若K2的观测值满足K26.635，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图9219所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列各题图9219(I)本次活动共有多少件作品参加评比？(II)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(II)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？18（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图9220.图9220(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(II)计算甲班的样本方差；(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率19（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(I)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(II)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由(参考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小题满分12分）数学888311792108100112物理949110896104101106为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩.(I)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(II)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议21（本小题满分12分）某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：(已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%)甲校高二年级数学成绩：分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数10253530x乙校高二年级数学成绩：分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数153025y5(I)计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分)(II)若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上统计数据写下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”甲校乙校总计优秀非优秀总计22（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b，分别表示乙组研发成功和失败(I)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(II)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率概率与统计（文）平行性测试卷参考答案一、选择题: 1C2D【解析】：用系统抽样方法从960人中抽取32人，可将960人分为32组，每组30个人由于分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，故编号为1,750中共有7503025组，即做问卷C的有32257组，故做问卷C的人数为7人3C【解析】：由图可知：底部周长小于100 cm段的频率为(0.010.02)100.3，则底部周长大于100 cm的段的频率为10.30.7，那么在这片树木中底部周长大于100 cm的树大约有100000.77000株4C【解析】：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84,84,86,84,87的平均数为85，方差为(8485)2(8485)2(8685)2(8485)2(8785)21.6.5A【解析】：因为随机变量服从正态分布N(3,4)，且P(2a3)P(a2)，所以2a3与a2关于3对称，所以2a3a26，所以3a7，所以a.6B【解析】：根据频率分布直方图，成绩不低于60(分)的频率为110(0.0050.015)0.8.由于该校高一年级共有学生600人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级模块测试成绩不低于60(分)的人数为6000.8480人7C【解析】：乙组数据平均数(915182410y)516.8，所以y8.甲组数据可排列成：9,12,10x,24,27.所以中位数为10x15，所以x5.故选C.8D【解析】：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件；第二个数为72，不符合条件；第三个数为08，符合条件；以下符合条件依次为：02,14,07,01，故第5个数为01.9. A【解析】先比较二者的平均数得甲与乙的平均数相等都是70，再比较二者的方差，经计算得甲的方差是2，乙的方差是44，故甲的稳定选A10B【解析】：由于|r|越接近1，表明两个变量的线性相关性越强，因此B选项正确，故选B.11D【解析】：图形应为散点图，且成带状分布12D【解析】：由回归方程为y0.85x85.71知y随x的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程的过程知ybxabxb(ab)，所以回归直线过样本点的中心(，)，利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.二、填空题:13.20.【解析】5020.14.10.【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，第k组的号码为(k1)309，令451(k1)309750，而kZ，解得16k25，则满足16k25的整数k有10个 15.200【解析】30，50内的频率为0.67， 16.三、解答题: 17【解】(1)依题意可算出第三组的频率为，设共有n件作品参加评比，则，n60.(2)由频率分布直方图，可看出第四组上交作品数量最多，共有6018(件)(3)第四组获奖率为，第六组获奖率为.所以第六组获奖率较高18.【解】(1)乙班的平均身高较高(可由茎叶图判断或计算得出)(2)因为甲班的平均身高为xi170(cm)，所以甲班的样本方差s2 (xi)221222922221272820257.2.(3)从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，共有10种不同的取法：(173,176)，(173,178)，(173,179)，(173,181)，(176,178)，(176,179)，(176,181)，(178,179)，(178,181)，(179,181)设A表示随机事件“抽到身高为176 cm的同学”，则A中的基本事件有四个：(173,176)，(176,178)，(176,179)，(176,181)19.【解】(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，抽到积极参加班级工作的学生的概率P1，不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，抽到不太主动参加工作且学习积极性一般的学生的概率P2.(2)由列联表知，k11.5，由k