运筹学实验报告

运筹学运筹学 上机报告上机报告 学生姓名 李威 学 号 01110121Y29 所在系部 机械系 专业班级 11gb 测控一班 指导教师 肖华秀 日 期 二 一三年十二月十一日 第一次实验内容 用第一次实验内容 用 Excel 求最短路径求最短路径 一 实验目的 1 学会将最短路径问题转化成线性规划问题 2 学会用 Excel 解决线性规划问题 3 巩固最短路径问题的求法 2 实验原理 将最短路径问题转化成线性规划问题 首先用 0 和 1 表示不选该路径和选择 该路径 设置一个 7 7 的变量表格 出发地 1 的目标统计为 1 出发地 7 的目标统计为 0 抵达地 1 的来源统计为 0 抵达地 7 的来源统计为 1 2 6 的目标统计和来源统计对应相 等 保证路径的完整性 有进有出 对于没有箭头的路径为了避免规划求解时选中 用一 个较大的数 9999 代替 目标函数设置为 7 7 表格里的变量和对应的路径长短的乘积的和 3 实验内容 求节点到 1 节点 7 的最短路径 先建立如下表格 并在第二个表格里输入距离 无法到达的地方用 9999 代替 对第一个表 格里目标统计 来源统计 里程 里程合计设置函数 后面的直接拖动可以直接产生对应的函数 再点击规划求解 设置好可变单元格 约束 选择最小值 最后点击求解 生成最优解 结果如下 第二次实验内容 用第二次实验内容 用 Excel 求最大流问题求最大流问题 一 实验目的 1 学会将最大流问题转化成线性规划问题 2 学会用 Excel 解决线性规划问题 3 巩固最大流问题的求法 二 实验原理 将最大流问题转化成线性规划问题 首先将每条路径上的流量设为变量 变量小于等于最大流限制 每个节点的流出量等于流入量 这样就建立好了约束条件 转 化成了线性规划问题 3 实验内容 求 S 到 T 的最大流 先建立如下表格 在第一个表格里输入每条路径的最大流 不通的路径用 0 代替 对第二 个表格流入量和流出量设定函数如下 后面的直接拖动可以直接产生对应的函数 再点击规划求解 设置好可变单元格 约束 选择最大值 最后点击求解 生成最优解 最优结果如下 第三次实验内容 用第三次实验内容 用 LINDO 求解线性规划求解线性规划 1 实验目的 1 熟悉 LINDO 软件的使用 2 巩工线性规划的知识 3 学会用 LINDO 解决线性规划问题 并进行灵敏度分析 二 实验原理 LINDO 是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包 该软件的特 点是程序执行速度很快 易于输入 修改 求解和分析一个数学规划 优化问题 可以用 来求解线性规划 整数规划和二次规划问题 LINDO 学生版课求解多达 200 个变量和 100 个约束的规划问题 三 实验内容 用 LINDO 求解该数学模型 输入数据如下图 12 12 12 12 12 maxZ 70 120 9 4360 4 5 200 3 10 300 0 0 xx xx xx st xx xx 再进行灵敏度分析 最后得到的最优解为 X1 20 X2 24 实验心得实验心得 此次运筹学实验 我自己有极大的收获 在一学期为数不多的实验过程中 不仅对运 筹学的有关知识有了进一步的掌握 而且学会了通过建立模型解决实际生活中的相关问题 对问题的分析 建模 求解锻炼了我们的思考能力 同时提高了分析 解决问题的能力 也更加了解和熟悉了 Excel 规划求解的功能 也学习了强大的规划求解软件 LINDO 学到的更有用的感觉是建模的思想 可以把最大流 最短路径问题转化成线性规划求 解问题 太有用了 最后 实验很快过去 但它对我们掌握