统计学课件第5章统计指数.ppt

第五章统计指数 Price 指数起源于人们对价格动态的关注 个体价格指数 综合价格指数 问题的提出 钢产量上升2 煤产量下降1 汽车产量持平 水泥产量上升5 电视机产量上升3 机床产量下降8 指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法 第一节统计指数的意义和种类 一 统计指数的概念 广义指数是指同类现象变动程度的相对数 包括动态相对数 比较相对数 计划完成相对数 狭义指数是综合反映现象在不同时间上总变动的特殊相对数 即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况 二 统计指数的作用 1 综合反映多种不同事物的总的变动方向和变动程度 2 测定复杂经济现象的总变动中 各个因素变化的影响 受多种因素影响的现象叫做复杂现象 测定各因素对复杂现象影响程度有二种情况 现象的总量是各因素的总和 现象的总量是若干因素的乘积 基期的销售额 产量提高产品价格上升 报告期的销售额 3 测定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度 在分组条件下 算术平均数的大小受到两因素的影响 一是x的影响 二是f f的影响 例 某厂工人分为三组 第一组工人平均工资由上月的1000元提高为1200元 人数由300人减少为250人 第二组工人平均工资由上月的800元提高为1000元 人数由280人减少为200人 第三组工人平均工资由上月的1000元减少为为800元 人数由260人增加为350人 对该厂总平均工资的变动进行分析 上月总平均工资 各组工资水平变动各组工人结构变动 本月总平均工资 三 统计指数的种类 1 个体指数和总指数 按其所反映现象的范围不同 个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数 用K表示 两者联系 总指数是个体指数的平均数 是总体中各个个体指数的代表值 在个体指数和总指数之间 还存在一种类指数 或称组指数 其实质与总指数相同 只是范围小些 2 数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的现象性质的不同 表明数量指标变动程度的相对数是数量指标指数 用Kq表示 如 产品产量指数 商品销售量指数 职工人数指数等 表明质量指标变动程度的相对数是质量指标指数 用Kp表示 如 产品成本指数 商品价格指数 劳动生产率指数等 3 总指数按计算形式不同可分为 综合指数和平均指数质量指标综合指数综合指数总指数数量指标综合指数加权算术平均指数平均指数加权调和平均指数 第二节总指数的编制 一 综合指数的编制 综合指数是总指数的基本形式 它是将报告期总量指标值与基期总量指标进行比较形成的指数 综合指数 报告期指标 基期指标 1 计算三种商品价格个体指数 2 计算三种商品价格总指数 一 质量指标指数的编制 1 计算三种商品价格个体指数 2 计算三种商品价格总指数 2 计算三种商品价格总指数 价格 销售量 销售额P q pq同度量因素 固定 2 计算三种商品价格总指数 2 计算三种商品价格总指数 2 计算三种商品价格总指数 2 计算三种商品价格总指数 归纳 在编制质量指标指数时 要把作同度量因素的数量指标固定在报告期 表示基期价格按报告期销售量计算的销售额 表示报告期销售额 表示由于价格变动报告期比基期增加的销售额 二 数量指标指数的编制 1 计算三种商品产量个体指数 2 计算三种商品产量总指数 二 数量指标指数的编制1 计算三种商品产量个体指数 2 计算三种商品产量总指数 2 计算三种商品产量总指数 价格 产量 产值P q pq同度量因素 固定 归纳 在编制数量指标指数时 要把作同度量因素的质量指标固定在基期 表示基期销售额 表示报告期销售量按基期价格计算的销售额 表示由于销售量变动报告期比基期增加的销售额 二 平均指数 综合指数的变形 即从个体指数出发 对个体指数进行平均得到的总指数 包括加权算术平均和加权调和平均 平均指数的意义 1 在全面资料无法取得的情况下可以将其看成综合指数的变形公式 2 平均指数也具有其独立的经济意义 1 加权算术平均指数 通常用于编制数量指标指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品销售量总指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品销售量总指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品销售量总指数 以个体指数为变量值对其求平均 以为权数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品销售量总指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品销售量总指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品销售量总指数 三种商品销售量报告期与基期比较 增长了8 33 由于销售量的增长 使销售额增加37 5万元 由此可知 加权算术平均得到的平均指数是以个体指数为变量 以分母的总量指标作权数进行的加权算术平均 而且基于资料取得的难易考虑 通常用于数量指标指数的编制 例 计算三种商品销售量总指数 名称销售量个体指数 去年商品销售额所占比重 甲10230乙10550丙9920合计 100 2 加权调和平均指数 通常用于编制质量指标指数 某商店有资料如下 计算四种商品价格总指数 某商店有资料如下 计算四种商品价格总指数 某商店有资料如下 计算四种商品价格总指数 某商店有资料如下 计算四种商品价格总指数 以个体指数为变量值对其求平均 以为权数 某商店有资料如下 计算四种商品价格总指数 某商店有资料如下 计算四种商品价格总指数 某商店有资料如下 计算四种商品价格总指数 四种商品的收购价格2005年与2004年比较 提高了4 8 由于价格的提高 使商品收购额增加17891元 由此可知 加权调和平均得到的平均指数是以个体指数为变量 以分子的总量指标作权数进行的加权调和平均 而且基于资料取得的难易考虑 通常用于质量指标指数的编制 综合指数除了可以进行上述变形转化为平均指数外 还可以进行其它变形 平均指数编制小结 编制数量指标平均指数时通常用加权算术平均 编制质量指标平均指数时通常用加权算术平均 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品价格总指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品价格总指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品价格总指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下 计算三种商品价格总指数 计算四种商品收购量总指数 计算四种商品收购量总指数 计算四种商品收购量总指数 计算四种商品收购量总指数 商品销售额 商品价格 商品销售量生产费用支出额 单位成本 产品产量 一 指数体系 一 指数体系的概念 商品销售额指数 商品价格指数 商品销售量指数 生产费用支出额指数 单位成本指数 产品产量指数 第三节指数体系与因素分析 统计上把这些互相联系的指数所构成的整体 叫做指数体系 二 指数体系的作用1 利用指数体系 可进行因素指数之间的换算 价格提高后 用同样多的钱少买了15 商品 试问物价涨了多少 如果价格下降10 商品销售额却上升了10 试问商品销售量应如何变化 2 指数体系是确定同度量因素时期的根据之一 3 利用指数体系 可对经济现象的总变动进行因素分析 两因素分析总量指标指数的因素分析多因素分析因素分析平均指标指数的因素分析 三 指数体系的内容 总变动指数 影响因素指数的乘积 相对数分析 总变动差额 影响因素产生的绝对效果之和 绝对数分析 二 因素分析 例 根据资料 对总产值的变动进行因素分析 1 两因素分析 一 总量指标指数的因素分析 要分别计算三个指数和三个绝对量 绝对数分析 由于出厂价格提高而增加的产值 p1q1 p0q1 9620000 8732000 888000 元 由于产品产量上升而增加的产值 q1p0 q0p0 8732000 7456000 1276000 元 2164000 888000 1276000 元 绝对数对等式 2 多因素分析 开展复杂总体多因素分析时 要按如下两个原则进行 1 把影响复杂总体变动的各个因素 按照数量指标在前 质量指标在后的顺序进行排列 2 当分析其中某一因素对复杂总体变动的影响时 已被分析过的前面诸因素 要固定在报告期水平 未被分析的后面诸因素要固定在基期水平 原材料费用总额 产品数量 单位产品的费用qp 产品数量 单位产品的原材料消耗量 原材料单价qmp 要分别计算四个指数和四个绝对量 根据资料 对原材料费用总额进行因素分析 由于单耗降低而减少的费用 q1m1p0 q1m0p0 762 803 2 41 2 万元 绝对数分析 由于产量增加而增加的费用 q1m0p0 q0m0p0 803 2 776 27 2 万元 由于价格提高而增加的费用 q1m1p1 q1m1p0 838 8 762 76 8 万元 62 8 27 2 41 2 76 8 万元 绝对数对等式 二 平均指标指数的因素分析 引起变动的因素有两个 一是各组变量水平发生变动 二是各组结构发生变动 某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表 试对该地区平均劳动生产率的变动进行因素分析 某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表 试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析 某地区三个不同企业的劳动生