长方形和正方形的周长

长方形和正方形的周长 解决问题 教学设计 一 教学目标 一 知识与技能 1 让学生通过自主探究 进一步巩固长方形 正方形特征的认识及周长的计算方法 提高 学生综合运用知识的能力 2 让学生进一步发展数学思考 学习运用画图来解决问题的策略 提高学生的探究能力和 解决问题的能力 3 通过自主探究 发展学生的几何直观 培养空间观念 二 过程与方法 让学生经历探索活动 通过分析比较 归纳总结出解决问题的一般方法 三 情感态度与价值观 让学生在活动中体验数学学习的乐趣 喜欢学习数学 主动发现日常生活中的数学现象 并积极去探究 二 教学重难点 教学重点 1 通过探究 运用画图策略解决问题 总结出解决这类问题的一般方法 2 渗透解决问题的三个步骤 阅读与理解 分析与解答 回顾与反思 教学难点 运用画图策略解决问题 总结出解决这类问题的一般方法 三 教具准备 教具 课件 边长 1 分米的小正方形若干 学具 边长 1 分米的小正方形若干 方格纸一张 表格 2 张 四 教学问题诊断分析 例 5 是新增的教学内容 原来这种题型一般在习题中出现 教材运用此题抛砖引玉 引起 一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视 儿童的智慧往往产生于指尖上 但是要 综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题 学生有一定的难度 教师要引导学生 分析问题 明确解决问题的一般步骤 儿童的智慧往往产生于指尖上 探究活动 要精心 设计引导 在探究之前 教师要明确要求 探究之中 教师要注意方法指导 探究之后 及时总结规律 五 教学过程 一 动手操作 做好铺垫 1 拼组练习 让学生拿出练习本 根据要求画一画 1 用 2 个边长 1 分米的小正方形 可以拼成什么图形 它的长 宽分别是多少 周长呢 2 3 个呢 4 个呢 设计意图 让学生画一画简单的拼组图形 为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏 笔 也可以了解在画图过程中会出现的问题 教师做到心中有数 2 揭示课题 今天我将和同学们一起学习解决问题 板书 解决问题 二 不断探究 获得新知 1 理解题意 课件出示例 5 用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形 怎样拼 才能使拼 成的图形周长最短 1 读题思意 先请学生自己读一读题 同桌交流题目意思 2 分析题意 这道题要我们做什么事 根据学生的回答整理板书 拼图形 求周长 比较周长 3 让同桌同学再次互相说说题目意思 设计意图 让学生经历自读 分析 再读的过程 让学生明白这道题的意思 要我 们做什么事 促进学生解决问题的条理性形成 2 自主探究 1 第一次探究 说清要求 要解决这个问题 最关键的一步是什么 拼图形 是的 图形拼好了 接下来的两步就 简单了 下面我们就一起来试一试 相信大家都有自己的方法 可以借助课前准备的学具 自主探究 学生小组合作 教师要指导 适时点拨 汇报展示 多给学生说的机会 让学生很好地展示自己的想法 学生可能出现的方法有 a 用小正方形拼的 b 在方格纸上画图的 c 直接在随练本上画草图的 学生摆出来的结果有 a 摆成长 16 分米 宽 1 分米的长方形 b 摆成长 8 分米 宽 2 分米的长方形 c 摆成边长 4 分米的正方形 优化方法 请摆的同学展示自己的摆法 实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图 师 你更 喜欢哪位同学的方法 为什么 在随练本上画草图的方法更好 分析画法 你最喜欢谁画的图 为什么 是的 他画的草图中还隐含着大智慧呢 我们一起来看看 a 摆成长 16 分米 宽 1 分米的长方形 我们可以说成摆了几行 每行几个 摆成 1 行 每行 16 个 b 摆成长 8 分米 宽 2 分米的长方形 可以怎么说呢 c 摆成边长 4 分米的正方形 还可以怎么说呢 d 思考 为什么不能摆成 3 行呢 e 师 只有这 3 种拼法吗 引导学生反思 让学生明白 只有做到不重复 不遗漏 才能 确保正确解决问题 再次尝试 你能不用摆 就直接画草图吗 我们来试一试 如果有 12 个一样大的正方形 可以拼成哪 些长方形或正方形呢 让很快画好的同学说说是怎样想的 适当的表扬 让学生有信心 学会思考 设计意图 让学生经历探究 呈现出不同的方法 了解在练习本上画图的优点 掌握运 用画图来解决问题的策略 通过分析 让学生明白 只有序思考 才能做到不重复 不遗 漏 通过提问 为什么不能摆 3 行呢 让学生发现其中隐含的数学知识 发展学生的思维 能力与探究能力 2 第二次探究 说清要求 我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形 接下来还需要做些什么呢 计算他们的周长 比较他们的周长 那请你和你的同桌合作 用你们喜欢的方法试一试 吧 可以借助学具的帮忙 自主探究 教师个别指导 点拨启发 展示汇报 学生可能会出现的方式有 a 用数格子的方法 直接数出它们的周长 b 数出它们的长和宽 计算出他们的周长 c 用表格记录法 长 分米 1684 宽 分米 124 周长 分米 342016 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中 正方形 的周长最短 提醒学生 表格式不一定非得画表格 也可以像表格一样上下 左右对齐 就行了 简 单明了 做起来速度快 思考分析 a 不管是运用了数的方法 还是计算和填表的方法 我们都得出了什么样的结果 用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中 正方形的周长最短 b 12 张边长 1 分米的拼成的长方形或正方形的草图 我们已经画过了 你会比较它们的周 长吗 让学生独立完成后 同桌交流你是怎样想的 只有这三种拼法吗 你得到了什么结果 长 分米 1264 宽 分米 123 周长 分米 261614 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中 长 4 分米 宽 3 分米的长 方形 周长最短 c 课件同时出示两个表格 观察这两个表格你发现了什么 引导学生发现 在小正方形个数一定的情况下 拼成的图形的长和宽越接近 那么这个长 方形的周长最短 为什么呢 引导发现 拼组后 隐藏在图形内部的小正方形的边长越多 露在外面的边长 就越少 图形的周长越短 整理解决问题的基本过程 我们是怎么解决这个问题的 谁来说说 师整理板书 阅读 与理解 分析与解答 回顾与反思 设计意图 通过学生的自主探究 学习运用表格来呈现的解决问题的答案 表格中的结 论让学生独立写出来有一定难度 所以采用了填空的形式 降低难度 让学生充分体会表 格的简洁性 美观性 通过整理 让学生明白解决问题的基本过程 培养学生的思维的条 理性 今天我们一起学到了许多知识 大家真是爱思考的孩子 其实这种拼摆的问题在生活中 我们也经常遇到 我们一起去看看 三 联系生活 内化新知 完成教材 86 页做一做 通过动手演示 让学生明白题意 将 12 个边长 5 厘米的正方形拼组后的图形周长最短 将 生活问题转化成数学问题 设计思路 学以致用 数学来自生活 学习数学是为了解决生活中的问题 让学生充分 体会数学与