高三第二次月考数学试题

高 2010 级测试 高三第二次月考数学试题高三第二次月考数学试题 题卷题卷 请各位同学看清楚文理做题 一 选择题 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 若命题 p x A B 则 p 是 A x A 且 x BB x A 或 x B C x A BD x A B 2 文文 定义 A B x x A 且 x B 若 M 1 2 3 4 5 N 2 3 6 则 N M 等 于 A MB NC 1 4 5 D 6 理理 已知 是虚数单位 若 则 a b 的值是 ab R i 2 ai ibi A 3 B 1 C D 1 3 3 式子的值为 22 log sinlog cos 1212 A B 4 C D 24 2 4 文文 曲线上切线平行于轴的点的坐标是 xxy3 3 x A 1 2 B 1 2 C 1 2 或 1 2 D 1 2 理理 随机变量 则等于 2 3 1 N 11 P A B C D 2 2 1 2 4 2 4 2 4 2 5 设 P 点是曲线上的任意一点 点处切线倾斜角为 则角的取值范 3 2 3 3 xxyP 围是 A B C D 3 2 2 0 6 5 2 0 3 2 6 5 2 6 设是函数的导函数 将和的图象画在同一个直角坐 fx f x yf x yfx 标系中 不可能正确的是 7 文 各项不为 0 的等差数列中 数列是等比数列 且 n a 2 3711 220aaa n b 则的值是 77 ba 6 8 b b A 2 B 4 C 8 D 16 理 等比数列 an 的首项为 1 公比为 q 前 n 项和记为 S 设 n T 已知 1 那么 1 n n n S S n Tnlim A q 1 B q1 或 q 1 C 1 q 0 或 0 q1 D q 1 且 q0 8 如图 若 则向量可用 表示为ABa ACb 3BDDC AD a b A B 13 44 ab 3 4 ab C D 11 44 ab 31 44 ab 9 已知数列是等差数列 若它的前 n 项和有最小值 且 则使成立 n a n S 11 10 1 a a 0 n S 的最小自然数 n 的值为 A 21 B 20 C 19 D 11 10 有两排座位 前排 6 个座位 后排 7 个座位 现安排 2 人就座 并且这 2 人不左右相 邻 那么不同的坐法种数是 A 134 B 132 C 102 D 92 11 函数 xfy 是 2 0 上的增函数 函数 2 xfy 是偶函数 则下列结论中正确 的是 A 2 7 2 5 1 fff B 2 5 1 2 7 fff 高 2010 级测试 C 1 2 5 2 7 fff D 2 7 1 2 5 fff 12 定义的运算分别对应下图中的 1 2 3 4 那么下ADDCCBBA 图中的 A B 所对应的运算结果可能是 1 2 3 4 A B A B C D DADB CADB DACB DADC 二 填空题 每题 4 分 共 16 分 13 文文 命题 若 不为零 则 都不为零 的逆否命题是 abab 理理 设函数 则 54 37 8 54 f xxx 0 lim x f xxf x x 14 f x x2 ax b g x x2 cx d 又 f 2x 1 4g x 且 f 5 30 则 g 4 fxgx 15 已知 是等腰直角三角形 则 ABC90C 2 2AB AB BC 16 某同学在研究函数时 得出了下面 4 个结论 等式 4 1 2 f xx x R 在时恒成立 函数 f x 在上的值域为 曲线与 0fxf x x Rx R 1 1 yf x 仅有一个公共点 若在区间 为整数 上的值域是 2 2xg x 4 1 2 f x x a b a b 0 1 则满足条件的整数数对共有 5 对 其中正确结论的序号有 请将你认为正确 a b 的结论的序号都填上 三 解答题 共 74 分 17 共 12 分 求函数 2 4 2 1 2 32 2 xx xxx xf 的反函数 18 共 12 分 已知函数 且 的图象过点 点关于直 logaf xmx 0a 1a 8 2 3 1 P 线的对称点也在的图象上 函数的图象由的图象按向量平2x Q f x yg x yf x 1 1 h 移得到 写出和的解析式 f x g x 令 求的最小值及取得最小值时 x 的值 2 h xg xf x h x 19 共 12 分 文文 在某次空战中 甲机先向乙机开火 击落乙机的概率为 0 2 若乙机未被 击落 就进行还击 击落甲机的概率为 0 3 若甲机未被击落 则再进攻乙机 击落乙机 的概率为 0 4 求在这个三个回合中 1 甲机被击落的概率 2 乙机被击落的概率 理理 2008 年 5 月 12 日 四川汶川发生 8 0 级特大地震 通往灾区的道路全部中断 5 月 12 日晚 抗震救灾指挥部决定从水路 一支队伍 陆路 东南和西北两个方向各一支队伍 和空中 一支队伍 同时向灾区挺进 在 5 月 13 日 仍时有较强余震发生 天气状况也不利 于空中航行 已知当天从水路抵达灾区的概率是 从陆路每个方向抵达灾区的概率都是 1 2 1 2 从空中抵达灾区的概率是 1 4 求在 5 月 13 日恰有 1 支队伍抵达灾区的概率 求在 5 月 13 日抵达灾区的队伍数的数学期望 20 共 12 分 已知数列满足 n a 1 2a 1 21 nn aan n N 证明数列是等比数列 并求出数列的通项公式 n an n a 数列满足 且数列的前项和为 比较与 n b 22 n n n b an n N n bn n S n S 的大小 3 21 n n 21 共 12 分 文文 已知函数 f x x3 ax2 bx c 的图象为曲线 E 1 若曲线 E 上存在点 P