高二九月月考数学试题

汪清四中高二九月月考数学试题 出题人 田小艳审题人 刘慧 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 在中 则 B ABC 6 AB 75 A 45 B AC A 1 B 2 C 3 D 4 2 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 若 则这个三角形一定是 C a b c2 cosabC A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 3 等差数列中 则数列的公差为 B n a 2 4a 5 10a n a A 1B 2C D 1 2 3 2 4 等比数列中 如果 则 D n a 5 5a 8 25a 2 a A B C 5D 1 3 55 5 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 若 则的值为 a b c32ab 22 2 2sinsin sin BA A D A B C D 1 9 1 3 1 7 2 6 在 ABC 中 则三角形一定是 A 60B 2 bac A 等边三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 钝角三角形 7 在等差数列中 已知 则数列前 10 项的和 n a 258 24aaa 369 27aaa n a B 10 S A 66B 85C 99D 144 8 在等比数列 已知 则的前 4 项和为 B n a 2 9a 5 243a n a A 81B 120C 168D 19 9 已知中 角 A B C 所对的边分别为 且 ABC abc4 3a 4c 30C 则 D A A B 或C D 或60 30 150 30 60 120 10 如图 要测出山上石油钻井的井架的高 从山脚测得 塔顶的仰角BCA60ACm B 塔底的仰角 则井架的高为 B 45 C15 BC A B 20 2m30 2m C D 20 3m30 3m 11 在 中 内角 所对的边分别为 ABC A B C a b c 已知 的面积为 则的值为 B ABC 3 15 1 2 cos 4 bcA a A 16B 8C 4D 2 12 已知公差不为零的等差数列中 有 数列是等比数列 n a 2 258 220aaa n b 则 A 55 ba 3 7 b b A 16B 8C 4D 2 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 分 满分分 满分 20 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 在中 角所对的边分别为 已知 则 a ABC A B C a b c30A 1b 3c 1 D B C A 14 在中 则 1ABC 4a 5b 6c sin2 sin A C 15 已知等差数列中 则该数列前 10 项和 155 n a 2 5a 4 11a 10 S 16 已知数列是递增的等比数列 则数列的前项和等于 n a 1423 9 8aaa a n an 21 n 三 解答题 19 本题满分 12 分 已知数列是一个等差数列 且 n a 2 10a 5 4a 1 求的通项 n a n a 2 若的前项和为 则 n 为何值时 有最大值 最大值是多少 n an n S n S 答案 1 2 214 n an 67 42SS 解析 试题分析 1 根据等差数列的通项公式 可设等差数列的公差为 1 1 n aand n ad 由已知可得方程 解得 所以 1 1 10 44 ad ad 1 12a 2d 1 11212214 n aandnn 18 本题满分 12 分 如图所示 为了测量河对岸 两点间的距离 在河的这边测得AB 求 两点间的 3 2 CDkm 30ADBCDB 60ACD 45ACB AB 距离 答案 6 4 km 19 本题满分 12 分 设数列是首项为 1 公差为的等差数列 且是等 n ad 123 1 1a aa 比数列的前三项 n b 1 求的通项公式 n a 2 求数列的前项和 n bn n T 答案 1 2 21 n an 21 n n T 2 由 1 得 8 分 11 1ba 22 12 2 112ba 所以 9 分 2 1 2 2 1 b q b 根据等比数列的前项和公式可得 12 分n 1 111 2 21 11 2 nn n n bq T q 考点 1 等差数列的通项公式 2 等比数列的前项和 n 20 已知数列 n a 的前 n 项和 Sn 3n2 8n n b是等差数列 且 1 nnn abb 求数列 n b的通项公式 令 1 1 2 n n n n n a c b 求数列 n c的前 n 项和 Tn 解析解析 因为数列的前项和 n annnSn83 2 所以 当时 11 1 a2 n 56 1 8 1 383 22 1 nnnnnSSa nnn 又对也成立 所以 56 nan1 n56 nan 又因为是等差数列 设公差为 则 n bddbbba nnnn 2 1 当时 当时 1 ndb 112 1 2 ndb 172 2 解得 所以数列的通项公式为 3 d n b13 2 n da b n n 由 1 11 2 33 33 66 2 1 n n n n n n n n n n n b a c 于是 1432 2 33 2122926 n n nT 两边同乘以 得 2143 2 3