高二理科数学第一次月考试卷

隆德县高级中学 2013 2014 学年度第二学期 高二理科数学第一次月考试卷 一 选择题 每小题 5 分 1 与向量 3 4 5 共线的向量是 A B 3 4 5 3 4 5 C D 3 4 5 3 4 5 2 已 知 A B C 三 点 不 共 线 点 O 为 平 面 A B C 外 的 一 点 则 下 列 条 件 中 能 得 到 M 平 面 A B C 的 充 分 条 件 是 A B 111 222 OMOAOBOC 11 33 OMOAOBOC C D OMOAOBOC 2OMOAOBOC 3 设 平 面 内 两 个 向 量 的 坐 标 分 别 为 1 考场 考号 班级 姓名 座位号 2 1 1 1 2 则 下 列 向 量 中 是 平 面 的 法 向 量 的 是 A 1 2 5 B 1 1 1 C 1 1 1 D 1 1 1 4 下列各组向量中不平行的是 A B 4 4 2 2 2 1 ba 0 0 3 0 0 1 dc C D 0 0 0 0 3 2 fe 40 24 16 5 3 2 hg 5 若向量 且与的夹角余弦为 则等于 2 1 2 2 1 ba a b 9 8 a b x y xfy O a b x y xfy O A B C 或 D 或22 2 55 2 2 55 2 6 满足 f xfx 的函数是 A f x 1 xB f x xC f x 0D f x 1 7 曲线 3 4yxx 在点 1 3 处的切线方程是 A 74yx B 72yx C 4yx D 2yx 8 设lnyxx 则此函数在区间 0 1 内为 A 单调递增 B 有增有减 C 单调递减 D 不确定 9 函数 xf的定义域为开区间 ba 导函数 x f 在 ba内的图象如图所示 则函数 xf在开区间 ba内有极小值点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 设函数 f x在定义域内可导 yf x 的图象如图 1 所示 则导函数 yfx 可能为 11 函数在闭区间 3 0 上的最大值 最小值分别是 3 31f xxx A 1 1 B 3 17C 1 17 D 9 19 12 直线是曲线的一条切线 则实数的值为 yx lnyax a A B C D 1 eln21 二 填空题 每小题 5 分 13 若向量 则 2 3 6 4 2 4 ba 23 2 abab A 14 已知向量 若 则 若则 2 4 3 1 2 xba a b x a b x 15 函数的导数为 sin x y x 16 已知函数在 R 上有两个极值点 3 f xxax 则 实数的取值范围是 a 三 解答题 17 10 分 求下列函数导数 1 2 3 2 logyxx sin yx 18 12 分 已知函数 3 3f xxx 求的值 求函数的单调区间 2 f f x 19 12 分 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示 截面为 ABC 111 ABC 平面 90BAC 1 A A ABC 1 3A A 2AB 2AC 11 1AC 1 2 BD DC 证明 平面平面 1 A AD 11 BCC B 求二面角的大小 只求余弦值的大小 1 ACCB x y O 图 1 x y O A x y O B x y O C y O D x A1 A C1 B1 BD C 20 本小题满分 12 分 求函数的最大值和最小值 3 6 12 3 3 f xxxx 21 12 分 将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形 然后 将四边折起做成一个无盖的方盒 欲使所得的方盒有最大容积 截去的小正方形的边