高中物理必修1学案

1 第四章第四章 牛牛顿顿运运动动定律定律 学案学案 第第 1 课时课时 牛牛顿顿第一定律第一定律 一 课前自主学习 课本导读 1 人类对力和运动的关系的探索历程 亚里士多德认为力与运动的关系是什么 伽利略通过斜面理想实验得到的结论是什么 笛卡尔在伽利略的基础上做了什么补充 牛顿第一定律的内容 物体总保持 状态或 状态 除非 牛顿第一 定律又称为 定律 2 理想实验资料 所谓 理想实验 又叫做 假想实验 抽象的实验 或 思想上的实验 是 由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的 实验 它是一种逻辑 推理的思维过程和理论研究的重要方法 理想实验 并不是脱离实际的主观臆想 首先 理想实验 是以实践为 基础的 所谓的 理想实验 就是在真实的科学实验的基础上 抓住主要矛盾 忽略次要矛盾 对实际过程作出更深入一层的抽象分析 可以使人们对实际 的科学实验有更深刻的理解 可以进一步揭示出客观现象和过程之间内在 的逻辑联系 并由此得出重要的结论 伽利略的理想实验是在可靠事实的基础上进行抽象思维的一种科学推理 科学研究中的一种重要方法 在自然科学的研究中有着重要的作用 它可以深刻 揭示自然规律 被爱因斯坦誉为 是人类思想史上最伟大的成就之一 3 牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特殊情况 它三个方面的意义 描述了物体不受外力时的运动情况 物体的运动不需要外力维持 提出了惯性的概念 物体具有保持原来的 状态或 状态的性质 这种性质叫做惯性 指出了力与运动的关系 力不是维持物体运动的原因 力是改变物体运动 状态的原因 注意 惯性是物体的一种固有属性 而惯性定律 即牛顿第一定律 是一条客 观的运动规律 所以惯性不是惯性定律 3 物体惯性的大小用质量来量度 对惯性的理解如下 惯性是物体本身的一种固有属性 即一切物体在任何情况下都有惯性 即 无论物体是静止还是运动 无论物体是受力还是不受力 在任何时候 任何状态 下都具有惯性 2 物体的惯性只与物体的质量有关 物体的质量越大 惯性越大 物体的质 量越小 惯性越小 惯性与除质量之外的其他因素无关 惯性不是一种力 在解答问题时 只能说 由于惯性 具有惯性 而不能 说 受到惯性 由于惯性的作用 克服惯性 等 惯性的表现 物体受外力时表现为 改变其运动状态的快慢 物体不 受力时表现为 保持原来的匀速直线运动状态或静止状态 物体的运动状态用速度来描述 只要一个物体的速度变化了 我们就说这个 物体的运动状态发生了变化 物体速度变化的快慢用加速度来描述 所以运动状 态改变的快慢可以用加速度来描述 由牛顿第二定律 可知 当物体受相 m F a 同的外力时 其加速度 运动变化的快慢 只与质量有关 课前自测题 1 理想实验有时更能深刻地反映自然规律 伽利略设想了一个理想实验 其中有一个是经验事实 其余是推论 减小第二个斜面的倾角 小球在这斜面上仍然要达到原来的高度 两个对接的斜面 让静止的小球沿一个斜面滚下 小球将滚上另一个斜 面 如果没有摩擦 小球将上升到原来释放时的高度 继续减小第二个斜面的倾角 最后使它成水平面 小球要沿水平面做持 续的匀速运动 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列 只要写序号 即可 在上述的设想步骤中 有的属于可靠的事实 有的则是理想化的推论 下列 关于事实和推论的分类正确的是 B A 是事实 是推论 B 是事实 是推论 C 是事实 是推论 D 是事实 是推论 2 汽车在路面情况相同的公路上直线行驶 下面关于车速 惯性 质量和滑 行路程的讨论 正确的是 BC A 车速越大 它的惯性越大 B 质量越大 它的惯性越大 C 车速越大 刹车后滑行的路程越长 D 车速越大 刹车后滑行的路程 越长 所以惯性越大 3 关于惯性的大小 下列说法中正确的是 C A 高速运动的物体不容易让它停下来 所以物体运动速度越大 惯性越小 B 用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体 则难以推动 的物体惯性大 C 两个物体只要质量相同 那么惯性就一定相同 D 在月球上举重比在地球上容易 所以同一物体在月球上比在地球上惯性 小 3 4 火车在长直水平轨道上匀速行驶 门窗紧闭的车厢内有一人竖直向上跳起 发现仍落回到原处 这是因为 D A 人跳起后 车厢内空气给他以向前的力 带着他同火车一起向前运动 B 人跳起的瞬间 车厢的地板给他一个向前的力 推动他同火车一起向前运 动 C 人跳起后 火车继续向前运动 所以人落地后必定偏后一些 只是时间很 短 偏后距离太小 不很明显而已 D 人跳起后直到落地 在水平方向上人和火车始终具有相同的速度 5 所谓 运动状态的改变 的正确理解是 C A 仅指速度大小的改变 B 仅指速度方向的改变 C 要改变物体的运动状态 必须有力的作用 D 物体受到了力 运动状 态不一定改变 二 课堂学习 1 讨论有疑问的问题 向老师提出不理解之处 2 用绳子栓住一个小球在光滑的水平面上作圆周运动 当绳子突然断裂 小球将 B A 保持原来的圆周运动状态 B 保持绳断时的速度作匀速直线运动 C 小球运动速度减小 但保持直线 D 以上三种都有可能 3 汽车突然加速或刹车时 坐在汽车里面的人将相对于汽车 怎样运动 做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的 瓶子 瓶内有一气泡 如图所示 当小车突然加速或突然停止运动 时 气泡相对于瓶子怎样运动 答 向后 4 汽车速度越大 要让它停下来就越困难 由此有同学说 同一物体 速度 越大 惯性就越大 这一说法对吗 你怎样反驳他 答 不对 因为 物体的惯性只有质量决定 质量越大 惯性越大 5 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球 在下列情况下可 对车厢的运动情况得出怎样的判断 细线竖直悬挂 车静止或匀速直线运动 细线向图中左方偏斜 车向左加速或向右减速 细线向图中右方偏斜 车向右加速或向左减速 5 如图所示 劈形物体 A 的各表面光滑 上表面水平 放在固定的斜面上 在 M 的水平上表面放一光滑小球 m 后释放 A 则小球在碰到斜面前做什么运 4 动 试说明理由 答 在竖直方向做匀加速直线运动 B 只在竖直方向上受力 第第 2 课时课时 实验实验 探究加速度与力 探究加速度与力 质质量的关系量的关系 一 课前自主学习 1 物体的加速度与 和 两个因素有关 如果物体的加速度为零 物体的速度 运动状态 不会发生变化 物体的速 度 运动状态 在发生变化 说明物体的加速度不为零 物体只有受到力的作用 速度 运动状态 才可能发生变化 所以可以说 力 是改变物体运动状态的原因 也可以说 力是产生加速度的原因 在质量相同 的情况下 合力越大 物体的加速度 在合外力相同的情况下 物体的质量 惯性 越大 运动状态改变越 慢 快 即加速度越 大 小 2 加速度既与力有关 又与质量有关 当一个物理量与多个因素有关时 为 了弄清它们之间的关系 物理学中常用的一种方法叫做 法 即 首 先保持物体所受的外力不变 研 究 与 的关系 然 后保持物体的质量不变 研究 和 的关系 最后经过总结推理 得出加速度 与力 质量的关系 3 实验装置如图所示 我们 可以近似地认为小车受到的拉力等于盘和重物的总重量 可以通过增减小盘中 的重物可以改变 通过在小车内增减重物以以改变小车的 4 怎样消除打点计时器对小车的阻力及其他阻力 平衡摩擦力时 应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上吗 每一次改变了改变了小车的质量后 需要重新平衡摩擦力吗 5 为什么只能近似地认为小车受到的拉力等于盘和重物的总重量 此问 题可以待以后再解释 高盘和重物的质量为 m 小车的质量为 M 在本实验中 m 和 M 之间应满足什么关系 6 怎样通过纸带求出小车的加速度 5 7 如何直观地判断 a 与 F 的关系 如何检验 a 与 m 是否成反比 8 当物体做初速度为零的匀加速直线运动时 为什么可以用位移 x1 x2之比 代替加速度 a1 a2之比 二 第一种方案 图象法 实验步骤 1 安装实验装置 2 平衡摩擦 调整轨道的倾角 轻推小车 使小车在不受牵引时能拖着纸沿 沿木板匀速运动 3 在小车质量不变的情况下 探究加速度与力的关系 用天平测出小盘和重物的质量 m 计算出拉力 F mg 将小盘用细绳通过 定滑轮系在小车上 将小车靠近打点计时器 先接电源再释放小车 打出纸带 计算出加速度 a 将 F 和 a 记录在表 1 中 逐次增加小盘中的重物的质量 重复第 步 以 F 为横坐标 a 为纵坐标 作出 a F 图象 判断 a 与 F 的关系 4 在小车所受拉力不变的情况下 探究加速度与质量的关系 测出小车的测质量 保证小车所受的拉力不变 在小车上放置不同数量的 重物 改变小车的质量 测出小车不同质量对应的加速度 将小车的质量 M 和加 速度 a 记录在表 2 中 在表格中计算出 M 的倒数 记录在表中 以 1 M 为横坐标 以 a 为纵坐标 作出 a 1 M 图象 判断 a 与 M 的关系 5 综合上述两个实验结论 总结出实验结论 数据记录 表 1 表 2 数 据处理 实验次 数 Fa 1 2 3 4 5 实验次 数 M 1 M a 1 2 3 4 5 6 由上述实验得到的结论 三 第二种方案 对比分析法 见课本 P73 参考案例一 1 研究加速度与力的关系 取两个质量相同的小车放在长木板上 小车的前端各系上细绳 绳的另一 端跨过定滑轮各挂一个小盘 图见课本 4 2 5 盘中放有数目不等的砝码 使两小车自静止开始在不同拉力作用下匀加 速运动 小车所受拉力 F 的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小 保证小 车质量比砝码和盘质量大的多 小车后端系上细绳 用一只夹子夹住 以同时 控制两小车 使两车同时运动 同时停止 分别测出两小车的位移 x1和 x2 所受的拉 力 F1和 F2 判断 x1 x2与 F1 F2是否相等 改变 F 重做几次 2 研究加速度与质量的关系 在两个盘子里放上相同数目的砝码 使两小车所受的拉力相等 而在一个 小车 的上面加放砝码以增加其质量 使两车同时运动 同时停止 分别测出两小车的位移 x1和 x2 两小车的质 量 m1和 m2 判断 x1 x2与 m2 m1是否相等 改变 m 重做几次 3 数据记录 表 1 表 2 四 问题讨论 1 图象出现 的情况是什么原因 实验次 数 F1 F2x1 x2 1 2 3 4 5 实验次 数 m2 m1x1 x2 1 2 3 4 5 7 2 图象出现 的情况是什么原因 3 图象出现 的情况是什么原因 第第 3 课时课时 牛牛顿顿第二定律第二定律 力学力学单单位制位制 一 课前自主学习 1 根据上节的实验探究我们可以得出牛顿第二定律的内容 物体的加速度 8 跟成正比 跟成反比 加速度的方向跟方向 相同 2 由实验可得出牛顿第二定律的表达式可以表示成 F kma 的形式 那么 k 的取值应该是多大呢 资料一 物理公式中的比例常数的确定方式 一般情况下 物理公式中的比 例常数 k 值的确定方法有两种 如果函数式中各物理量单位已经确定 则 k 值 由实验确定 如果函数式中尚有未规定单位的物理量 则往往根据能使 k 为最 简单值 例如使 的要求来规定该物理量的单位 1 k 3 力的单位 牛顿 是怎样定义的 力的国际单位就是由牛顿第二定律定义的 使质量为 1kg 的物体产生 1m s2 的加速度的力 叫做 1N 即 1N 1kg m s2 4 确定了力的国际单位后 牛顿第二定律的数学表达式为 其 中 F 是 m 是 a 是 5 对牛顿第二定律的理解 因果关系 力是产生加速度的原因 质量决定了物体加速度大小的重要因 素 所以可以说 加速度与物体所受的合外力成成比 与物体的质量成反比 不 能说 合外力与物体的质量和加速度成正比 瞬时性 物体受到了力 合外力不为零 便立即产生了加速度 合外力变 化 加速度也立即变化 外力停止作用 加速度也同时消失 物体受到外力 立即 获得了加速度 但速度不会瞬间变化 物体的速度的变化需要时间的积累 atv 即加速度 可以 不可以 瞬间获得 可以 不可以 瞬间变化 速度 可以 不可以 瞬间获得 速度 可以 不可以 瞬间变化 矢量性 加速度方向 一定 不一定 与合外力的方向相同 力的独立作用原理 一质点同时受几个力作用 各力分别产生自己的效果 而不互相影响 几个力的合力产生的加速度 等于每个力产生的加速度的矢量和 牛顿第二定律的意义牛顿第二定律的物理意义在于建立了物体的加速度 与 及 之间的定量关系 从而把运动和力结合起来 建立了力 与运动之间的桥梁 知道物体的运动规律可以研究物体的受力情况 知道物体的 受力可以预测物体的运动 6 两个加速度公式 与的区别 是决定式 它指出了加速度 t v a m F a m F a 产生的本质和内因 是定义式 度量式 它是从字面和物理含义角度定义 t v a 加速度 7 物理学的关系式在确定了物理量之的关系的同时 也确定了物理量的 间的关系 只要选定几个物理量的单位 就能够利用 推导出其他物理量的单位 这些被选定的物理量叫做 9 它们的单位叫做 在力学范围内 选定了 是基本量 它们的单位 就是基本单位 被推导出来的其他物理量 的单位叫做 例速度 加速度和力的单位 是由基本量根据物理关 系推导出来的 是导出单位 和 一起组成了单位制 8 国际单位制中的基本单位有 9 单位制在物理计算中的作用 可对计算结果的正 误进行检验 如用力学国际单位制计算时 只有所求 物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时 该运算过程才可能是正确的 若所求物理量的单位不对 则结果一定错 用同一单位制进行计算时 可以不必一一写出各个已知量的单位 只在计 算结果的数字后面写出所求物理量在该单位制下的单位即可 这样可以简化计 算 注意 高中学习阶段 要求计算时一律用力学国际单位制 故一定要掌握好 力学国际单位制中物理量的单位 名称和符号 资料二 基本物理量 反映物理学基本问题的物理量 如力学中有三个基本 物理量 质量 时间和长度 因为世界是由运动着的物质组成的 物理学的研 究对象是物质的带有普遍性的运动 首先应考察物质的多少和运动的最简单的 形式 物质的空间位置随时间的变化 抓住质量 物质的多少 时间和长度 空间 改变的量度 这三个物理量 就抓住了力学的基本问题 才可进一步讨论其他力 学问题 基本单位 所选定的基本物理量的 所有 单位都叫做基本单位 基本单位是 人为定义的 不是由公式导出的 例米 千克 秒的定义如下 米 光在真空中 1 299 792 458 s 时间间隔内所经过路径的长度 第 17 届国 际计量大会 1983 千克 国际千克原器的质量 第 1 届国际计量大会 1889 和第 3 届国际计量 大会 1901 秒 铯 133 原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的 9 192 631 770 个周期的持续时间 第 13 届国际计量大会 1967 决议 1 二 课堂练习 1 在牛顿第二定律公式 F kma 中 有关比例常数 k 的说法正确的是 CD A 在任何情况下都等于 1 B k 值是由质量 加速度和力的大小决定的 C k 值是由质量 加速度和力的单位决定的 D 在国际单位制中 k 的数值一定等于 1 10 2 关于运动和力 正确的说法是 D A 物体速度为零时 合外力一定为零 B 物体作曲线运动 合外力一定是变力 C 物体作直线运动 合外力一定是恒力 D 物体作匀速运动 合外力一定为零 3 设雨滴从很高处竖直下落 所受空气阻力 f 和其速度 v 成正比 则雨滴的 运动情况是 D A 先加速后减速 最后静止 B 先加速后匀速 C 先加速后减速直至匀速 D 加速度逐渐减小到零 4 下列关于单位制及其应用的说法中 正确的是 ABC A 基本单位和其导出单位一起组成了单位制 B 选用的基本单位不同 构成的单位制也不同 C 在物理计算中 如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示 只要正 确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D 一般说来 物理公式主要确定各物理量间的数量关系 并不一定同时确 定单位关系 5 物理公式在确定物理量关系的同时 也确定了物理量的单位关系 下面给 出的关系式中 l 是长度 v 是速度 m 是质量 g 是重力加速度 这些量的单位都 用国际单位制中的单位 试判断下列表达式的单位 并指出这些单位所对应的物 理量的名称 1 g l 单位 秒 物理量名称 时间 2 l v2 单位 m s2 物理量名称加速度 3 m l v2 单位 N 物理量名称 向心力 6 声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度 压强 p 有关 下列速度的表 达式 k 为比例系数 无单位 中正确的是 B A v k p B v kp C v pk D v kp 7 质量 m 200 g 的物体 测得它的加速度 a 20cm s2 则关于它所受的合力 的大小及单位 下列运算既正确又符合一般运算要求的是 B A F ma 200 20 N 4000 N B F ma 0 2 0 2 N 0 04 N C F ma 0 2 0 2 0 04 D F ma 0 2 0 2 0 04 N 8 一辆质量为 400g 的遥控玩具车 从静止出发 在水平导轨上行驶 已知 11 发动机的牵引力为 0 16N 玩具车在运动时所受阻力为车重的 0 02 倍 g 10m s2 问 玩具车开出后加速度多大 玩具车经过多长时间速度可达 1m s 答案 1 0 2m s2 2 5s 9 地面上放一木箱 质量为 1kg 木箱与地面之间的动摩擦因数为 0 25 用 10N 的力与水平方向成 37 角推木箱 如图所示 木箱的加速度多大 取 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 答案 4m s2 第第 4 课时课时 牛牛顿顿第三定律第三定律 12 一 课前自主学习 1 什么是作用力和反作用力 例 1 如图 1 所示 物体放在水平桌面上 弹簧处于拉伸状态 物体处于静止 状态 物体受到了 4 个力 如图 2 所示 在这四个力中 与 平衡 与 平衡 弹簧对物体施加了一个水平向右的拉力 F 同时物体也对弹簧施加了一 个水平向左的拉力 F 桌面对物体施加了一个竖直向上的支持力 FN 同时物体也对桌面施加了 一个竖直向下的压力 FN 桌面对物体施加了一个水平向左的摩擦力 f 同时物体也对桌面施加了一 个水平向右的摩擦力 f 地球对物体施加了一个引力 G 同时物体也对地球施加了一个引力 G 忽略引力与重力的区别 物体受到了 4 个力 实际上存在 4 对作用力和反作用力 我们在对物体进行 受力分析时 只分析其他物体对该物体的力 所以画受力分析图时只画了这 4 对 作用力和反作用力中每一对中的一个 想一想 若物体受到了 n 个力 一定有 对作用力和反作用力存在 在 物体受到的这 n 个力中 有没有某一对是作用力和反作用力 2 作用力和反作用力的关系是什么 大量事实表明 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 方 向 作用在同一 上 这就是牛顿第三定律 表达式 F F 式 中的 号表示方向相反 作用力与反作用力的关系的进一步分析 互为作用力与反作用力的两个力性质一定相同 即 弹力的反作用力一定 是弹力 引力的反作用力一定是引力 摩擦力的反作用力一定是摩擦力 请你用 例 1 中各力印证 一对平衡力是这样的吗 互为作用力与反作用力的两个力 一定同时产生 同时消失 一对平衡力 是这样的吗 想一想 能否说物体先对桌面产生了压力 桌面才对物体产生支持力 13 有没有可能压力消失了 支持力还存在 作用力与反作用力关系与运动状态有关吗 如图 7 当马拉着车匀速运动时 马拉车的力 等于 大于 小于 车拉 马的力 当马拉着车加速运动时 马拉车的力 等于 大 于 小于 车拉马的力 作用力与反作用力的施力物体 受力物体有什么关系 在例 1 中 F 的施力物体是 受力物体是 F 的施力物体是 受力物体是 FN的施力物体是 受力物体是 FN 的施力物体是 受力物体是 作用力和反作用力与一对平衡力的关系汇总 一对平衡力一对作用力与反作用力 是否作用在同一物体 上 力的性质是否一定相 同 是否同时产生 同时 消失 不 同 之 处 两个力的效果能否相 互抵消 相同之处 3 通常在不考虑物体的转动效果时 为了便于观察 我们把物体所受的各 个力集中画在 二 实例探究 1 下列说法正确的是 C D 14 A 有的物体只对别的物体施力而本身不受力 B 当相互作用的两个物体做加速运动时 牛顿第三定律不适用 C 牛顿第三定律对各种性质的力都适用 且与运动状态无关 D 当相互作用的两个物体没有直接接触时 牛顿第三定律也适用 2 关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中 正确的是 D A 有作用力才有反作用力 因此先有作用力后产生反作用力 B 只有两个物体处于平衡状态中 作用力与反作用才大小相等 C 作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间 D 作用力与反作用力的性质一定相同 3 粗糙的水平地面上有一只木箱 现用一水平力拉木箱匀速前进 则 C A 拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力 B 木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力 C 木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力 D 木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力 4 一本书静止放在水平桌面上 则 A A 桌面对书的支持力的大小等于书的重力 它们是一对相互平衡力 B 书所受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用 与反作用力 C 书对桌面的压力就是书的重力 它们是同一性质的 力 D 书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力 5 重物 A 用一根轻弹簧悬于天花板下 画出重物和弹簧的受力图如图所示 关于这四个力的以下说法正确的是 D F A F1的反作用力是 F4 B F2的反作用力是 F3 C F1的施力者是弹簧 D F3的施力者是物体 A E F1与 F2是一对作用力与反作用力 F F1与 F3是一对平衡力 6 甲 乙两队拔河 甲队胜 则下列说法正确的是 D A 甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 所以甲队胜 B 当甲队把乙队匀速拉过去时 甲对乙的拉力与乙对甲的拉力相等 C 当甲队把乙队加速拉过去时 甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 D 甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力 只是地面对甲的最大静摩擦力大 15 于地面对乙的最大静摩擦力 所以甲队胜 7 关于两个物体间的相互作用力下列说法正确的是 C A 马拉车不动 是因为马拉车的力小于车拉马的力 B 马拉车前进 是因为马拉车的力大于车拉马的力 C 马拉车不论是动还是不动 马拉车的力的大小总是等于车拉马的力的大 小 D 只有马拉车不动或匀速前进时 才有马拉车与车拉马的力大小相等 8 一个大人甲跟一个小孩乙站在水平地面上手拉手比力气 结果大人把小 孩拉过来了 对这个过程中作用于双方的力的关系 正确的说法是 C A 大人拉小孩的拉力一定比小孩拉大人的拉力大 B 大人与小孩间的拉力是一对作用力 反作用力 C 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等 D 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力有时相等 有时不相等 9 以下说法中正确的是 C A 以卵击石 鸡蛋 粉身碎骨 但石头 安然无恙 石头对鸡蛋的力大于鸡 蛋对石头的力 B 人站在泥地上 人往下陷 是因为人对泥地的力大于泥地对人的力 C 跳高运动员从地面上起跳的瞬间 地面对运动员的支持力大于运动员受 到的重力 D 跳高运动员从地面上起跳的瞬间 地面对运动员的支持力大于运动员对 地面的压力 16 第第 5 课时课时 用牛用牛顿顿运运动动定律解决定律解决问题问题 一 课前自主学习 1 应用牛顿第二定律的两类问题 用牛顿第二定律解决两类问题 已知受力情况求运动情况 已知运动情 况求受力情况 这两类问题的分析流程为 如果要求的运动情况 则自左向右顺序分析 由牛顿第二定律求加速度 如果要求的受力情况 则自右向左顺序分析 由运动学公式求加速度 在这两类问题中 关键是抓住加速度个这联系力和运动桥梁 怎样求加速度 是解决这两类问师题的关键 记住 求什么 就不用什么求加速度 例题一 一个静止在水平地面上的物体 质量是 2kg 在 6 4N 的水平拉力作 用下沿水平地面向右运动 物体与水平地面间的滑动摩擦力是 4 2N 求物体 4s 末的速度和 4s 内发生的位移 解 物体受力如图所示 由牛顿第二定律得 mafF 所以 22 1 1 2 2 44 6 smsm m fF a 由运动学公式得 smsmatvt 4 4 41 1 mmatx8 8161 1 2 1 2 1 2 例题二 一个滑雪的人 质量 m 75kg 以 v0 2m s 的初速度沿山坡匀加速下 滑 山坡的倾角 30 在 t 5s 的时间内下滑的路程 s 60m 求滑雪人受到的阻 力 解 人受三个力 重力 G 山坡支持力 FN 阻力 f 建立如图所示的平面直角 17 坐标系 对重力分解如图 由运动学公式得 2 0 2 1 attvs 22 2 0 4 25 5260 2 2 smsm t tvs a 由牛顿第二定律得 mafmg 30sin 所以 NNmamgf75 475 2 1 1075 30sin 2 应用牛顿运动定律解题的程序 选取研究对象 根据题意确定研究对象 考虑整体或隔离 作出受力分析图 分析研究对象的受力情况并画出来 定方向 规定正方向 或建立坐标系 通常以加速度方向为正方向较为适 宜 列方程 根据牛顿定律列方程 根据运动学公式列方程 垂直于加速度方 向受力平衡列式 求解 统一单位 解方程 对结果分析检验或讨论 二 实例探究 1 如图所示 悬挂于小车里的小球偏离竖直方向 角 则小车可能的运 动情况是 AD A 向右加速运动 B 向右减速运动 C 向左加速运动 D 向左减速运动 2 若在上题中 是已知的 求出加速度大小 答案 mgtg ma得a gtg 3 用一水平恒力将质量为 250kg 的木箱由静止开始沿水平地面推行 50m 历时 10s 若物体受到阻力是物重的 0 1 倍 则外加的推力多大 g 取 10m s2 答案 500N 4 把一个质量为 2kg 的物体放在水平面上 用 12N 的水平拉力使物体从静 止开始运动 物体与水平面的动摩擦因数为 0 2 物块运动 2s 末撤去拉力 g 取 10m s2 求 2s 末物块的瞬时速度 此后物块在水平面还能滑行的最大距离 18 答案 1 8m s 2 16m 5 质量是 2 75T 的载重汽车 在 2900N 的牵引力作用下驶上一个山坡 沿 山坡每前进 100m 升高 5m 卡车由静止开始前进 100m 时速度达到 36km h 求 卡车在前进中所受的摩擦阻力 g 10m s2 答案 177 5N 6 质量 m 5kg 的物块 在一个平行于斜面向上的拉力 F 48N 作用下 从 静止开始沿斜面向上运动 如图所示 已知斜面足够长 倾角 37 物块与斜 面间的动摩擦因数 0 2 力 F 作用了 5s 求物块在 5s 内的位移及它在 5s 末 的速度 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 答案 答案 25m 10m s 7 一质量为 60kg 的人站在与水平成 37 角的电梯上 如图所示 当电梯 以 0 5m s2的加速度向上运动时 求人对电梯的压力和人 与梯面间的摩擦力大小 答案 FN 618N F 24N 8 如图所示 传送带始终保持 v l m s 的速度水平转动 设物体与传送带问 的动摩擦因数为 0 1 物体 P 的质量 m 0 5 kg A B 两轮的间距 L 2 5 m 将 P 轻放于传送带的 A 端 求物 体 P 由 A 运动到 B 的时间 答案 3s 19 第第 6 课时课时 超重和失重超重和失重 一 课前自主学习 例 1 如右图 一个人质量为 m 的人站在电梯内的体重计上 求以下几种情 况下人对体重计的压力 人和电梯一同静止或匀速运动时 人随电梯以加速度 a 匀加速上升时 人以加速度 a 匀减速下降时 人随电梯以加速度 a a g 匀加速下降 人对地板的压力多大 人随电梯以加速度 a a g 匀减速上升 人对地板的压力为多大 人随电梯以加速度 g 匀加速下降 这时人对地板的压力又是多大 1 超重 物体对水平支持物的压力 或对悬挂物的拉力 大于物体的重力的 现象 叫超重 2 超重条件 物体具有竖直向上的加速度 或加速度分量 它可能有两种运 动情况 向上加速运动或向下减速运动 3 失重 物体对水平支持物的压力 或对悬挂物的拉力 小于物体所受的重 力的情况称为失重现象 4 失重条件 物体具有竖直向下的加速度 或加速度分量 它可能有的两种 运动情况 向下加速运动或向上减速运动 5 完全失重 物体对水平支持物的压力 或对悬挂物的拉力 为零的这种状 态 叫做完全失重状态 6 完全失重的条件 物体具有竖直向下的加速度 a 且加速度数值等于重力 加速度即 a g 物体在运动过程中如果只受重力 地球引力 时 物体处于完全失 重状态 例自由落体运动 抛体运动 平抛 斜抛 竖直上抛等 绕地球做匀速圆 周运动的飞船或空间站内 7 需要注意的是 超重时 物体的重力并不增加 物体失重时 其重力也并不减小 当物体 处于超重或失重状态时 地球作用于物体的重力始终存在 且大小也无变化 即 使是完全失重现象 物体的重力也没有丝毫变大或变小 物体之所以表现出 超 重 失重 现象 是由于物体在竖直方向上处于非平衡状态 看起来物重好像有 所增大或减小 超重 失重 现象与物体运动的速度方向和大小均无关 只决定于物体 20 的加速度方向 8 在完全失重状态下 平常一切与重力有关的现象都完全消失 如单摆停 摆 天平不能正常工作 液体不再产生向下的压强 也不能产生向上的浮力等 在完全失重状态下 原理跟重力有关的仪器 测量工具都不能用 例 水银 气压计 天平 连通器 体重计 钟摆等 9 在超重 失重状态下 利用等效法 求物体对支持物的压力 或对悬挂物 的拉力 质量为 m 的物体 如果具有竖直向上的加速度分量 物体处于超重状态 y a 可以等效地认为物体超重了 物体对支持物的压力为 y ma y mamg 质量为 m 的物体 如果具有竖直向下的加速 度分量 物体处于失重状态 可以等效地认为 y a 物体失重了 物体对支持物的压力为 y ma y mamg 例 2 如图所示 静止于水平面上的倾角为 的斜面 A 质量为 M 质量为 m 的物体 B 沿斜面向下加速下滑 加速度大小为 a 求水平面对斜面 A 的支持力 解析 斜面体 A 处于静止状态 既不超重也不失重 物体 B 具有竖直向下的 加速度分量 处于失重状态 且失重了 所以水平面对斜面的支 sinaay sinma 持力为 sin magmM 例 3 如图所示 A 为电磁铁 C 为胶木秤盘 A 和 C 包括支架 的 总质量为 M B 为铁片 其质量为 m 整个装置用轻绳悬挂于 O 点 当 电磁铁通电后 铁片被吸引向上运动 在铁片向上运动的过程中轻绳 的拉力 F 的大小为 A F M m g B mg F M m g C F M m g 解析 A C 处于静止状态 既不超重也不失重 铁片向上 运动 是加速向上运动 铁片处于超重状态 所以轻绳的拉力大 于系统的总重力 D 正确 例 4 如图所示 一质量为 m 的人站在倾角为 的自动电梯 上 电梯以加速度 a 加速度上升 求电梯对人的支持力和摩擦力 解 人受力如图所示 将加速度分解到水平方向和竖直方向 其中 sinaay cosaax 竖直方向由牛顿第二定律得 yN mamgF 水平方向由牛顿第二定律得 x maf 解得 sinmamgFN cosmaf 二 实例探究 1 如图所示 用一根绳吊超金属小桶 在桶的下部钻两个小孔 21 A B 当桶内盛水时 水从 A B 孔喷出 如图所示 当剪断绳 让小桶自由下落 如果空气阻力可以忽略 则在下落过程中 B A 水继续以相同的速度喷出 B 水将不再从小孔喷出 C 水将以更大速度喷出 D 水将以较小速度喷出 2 某人站在体重计上 当他突然向下蹲的过程中 体重计示数的变化情况 是 B A 先变大后变小 最后等于他的重力 B 先变小后变大 最后等于 他的重力 C 变大 最后等于他的重力 D 变小 最后等于他的重力 3 如图所示 装有水的玻璃容器质量为 M 用不计质量的细线挂住一个质 量为 m 的木球 使木球完全浸入水中 将细绳剪断 木球在水中上浮的过程中 则关于玻璃容器对地面的压力说法正确的是 B A 大于 M m g B 小于 M m g C 等于 M m g D 无法确定 4 如图所示 滑轮质量不计 三物处于平衡状态 设挂住定滑轮的绳 子中的拉力大小为 若把从右移到左边的上 则 将 T 2 m 1 mT A 增大 B 减小 C 不变 D 无法判断 5 前苏联时期在空间建立了一座实验室 和平号 空间站 已知这座空间站 中所有物体都处于完全失重状态 则在其中可以完成下列哪个实验 D A 用天平称量物体的质量 B 做托里拆利实验 C 验证阿基米德定律 D 用两个弹簧秤验证牛顿第三定律 6 轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上 弹簧下端悬挂一个小铁球 电 梯中有质量 50kg 的乘客 如图所示 在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量 是电梯静止轻质弹簧伸长量的一半 这一现象表明 g 10m s2 B D A 电梯此时可能正以 1m s2大小的加速度加速上升 也可能是以 1m s2大小 的加速度减速下降 B 电梯此时不可能以 1m s2大小的加速度减速上升 只能是以 5m s2大小的 加速度加速下降 22 C 电梯此时正以 5m s2大小的加速度加速上升 也可能是以 5m s2大小的加 速度减速下降 D 无论电梯此时是上升还是下降 也不论电梯是加速还是减速 乘客对电 梯地板的压力大小一定是 250N 第 7 课时 习题课 23 一 课前自主学习 连接体问题 连接体 两个或两个以上相互联系的物体组成连接体 整体法 当两个或两个以上有相互联系的物体具有相同加速度时 可选整体 为研究对象 隔离法 把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析 列方程 例 1 如图所示 在水平面上有质量分别为 m1 m2 m3的三个物块 它们之间由轻绳连接 在水平 拉力 F 作用下沿水平面作匀加速直线运动 试在以下两种情况下求绳子的张力 T1 T2 水平面光滑 水平面与物块的摩擦因数均为 解 以整体为研究对象 由牛顿第二定律得 ammmF