中考动态题解之动点型几何考题

中考动态题解之动点型几何考题教学设计中考动态题解之动点型几何考题教学设计 1 教学目标 教学目标 1 通过学生动手画图理解动点的运动范围 通过学生动手画图理解动点的运动范围 2 学生通过观摩双动点运动过程能够理解并会按区间画图解题 学生通过观摩双动点运动过程能够理解并会按区间画图解题 3 了解部分动点题型及其解法 了解部分动点题型及其解法 2 情感目标 情感目标 培养学生的空间想象能力和动态思维架构能力培养学生的空间想象能力和动态思维架构能力 3 教学过程设计教学过程设计 1 以最近几年中考数学动态题分数吸引学生注意力 以最近几年中考数学动态题分数吸引学生注意力 中考年份中考年份动态题所占分值动态题所占分值 2010 年年37 2011 年年26 2012 年年42 2013 年年27 2 简单介绍动态题型 题型种类繁多 有点动 线动 面动邓 本节课只简单介绍动态题型 题型种类繁多 有点动 线动 面动邓 本节课只 针对点动的情形针对点动的情形 3 探讨题 一 如图 探讨题 一 如图 AB CD 点点 P 是直线是直线 AB 和和 CD 之间的一个动点 之间的一个动点 当点当点 P 运动到某一位置时 连接运动到某一位置时 连接 PA PC 1 若点 若点 P 在运动过程中构成了不同类型的在运动过程中构成了不同类型的 APC 试画出各种不同类型试画出各种不同类型 的图形 的图形 2 写出 写出 APC BAP PCD 之间的等量关系 之间的等量关系 3 选取 选取 2 中的关系之一说明理由中的关系之一说明理由 课外思考 课外思考 如果点 在直线 的外面 三个角之间又有怎如果点 在直线 的外面 三个角之间又有怎 样的数量关系 样的数量关系 设计该题意图设计该题意图 先让学生动手想象并画先让学生动手想象并画 出图形 相互之间进行比较 再利用几何画出图形 相互之间进行比较 再利用几何画 板简单演示动点板简单演示动点 P 运动过程中构成的不同类运动过程中构成的不同类 型的角 让学生有一个直观的对比 进一步型的角 让学生有一个直观的对比 进一步 清楚自己的想法是否正确 考虑问题是否全清楚自己的想法是否正确 考虑问题是否全 面面 从而获得收获 另外 通过几何画板演从而获得收获 另外 通过几何画板演 示让学生课后进行探究后面的延伸问题示让学生课后进行探究后面的延伸问题 使得使得 课外思考有了方向 课外思考有了方向 用中考分数引 起学生的兴趣 和重视 激发 学生的探究欲 望 探讨题 二 探讨题 二 2 如图 在 如图 在 Rt ABC 中 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 点 点 D E F 分别是边分别是边 AB BC AC 的中点 连接的中点 连接 DE DF 动点 动点 P Q 分别从点分别从点 A B 同时出发 运动速度均为同时出发 运动速度均为 1cm s 点 点 P 沿沿 A F D 的方向运动到点的方向运动到点 D 停止 点停止 点 Q 沿沿 BC 的方向运动 当点的方向运动 当点 P 停停 止运动时 点止运动时 点 Q 也停止运动 在运动过程中 过点也停止运动 在运动过程中 过点 Q 作作 BC 的垂线交的垂线交 AB 于点于点 M 以点 以点 P M Q 为顶点作平行四边形为顶点作平行四边形 PMQN 设平行四边形 设平行四边形 PMQN 与矩形与矩形 FDEC 重叠部分的面积为重叠部分的面积为 y cm2 这里规定线段是面积为 这里规定线段是面积为 0 的几何图形 的几何图形 点 点 P 运动的时间为运动的时间为 x s 1 当点 当点 P 运动到点运动到点 F 时 时 CQ cm 2 在点 在点 P 从点从点 F 运动到点运动到点 D 的过程中 某一时刻 点的过程中 某一时刻 点 P 落在落在 MQ 上 上 求此时求此时 BQ 的长度 的长度 3 当点 当点 P 在线段在线段 FD 上运动时 求上运动时 求 y 与与 x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 本题设计意图本题设计意图 这是某省市的一道中考题 在双动点题型中具有一定的代表性 题这是某省市的一道中考题 在双动点题型中具有一定的代表性 题 目中设计的目中设计的 3 个问题是有一定的衔接性 其中第个问题是有一定的衔接性 其中第 1 问是点问是点 P 运动过程的第一个拐点 运动过程的第一个拐点 此时此时 x 3 那么 那么 BQ 3 从而轻易得知 从而轻易得知 CQ 5 此问给了学生信心和继续做下去的理由 此问给了学生信心和继续做下去的理由 第第 2 问的设计更为巧妙 给出了两个动点运动过程中的具有点睛化龙作用的一个特殊问的设计更为巧妙 给出了两个动点运动过程中的具有点睛化龙作用的一个特殊 位置 这一问如果学生想象出来并且画出图形 对第位置 这一问如果学生想象出来并且画出图形 对第 3 问起到至关重要的作用 因为 问起到至关重要的作用 因为 第第 3 问的解决必须要画出图形才能解决 但是 要画出图形又要对两个动点的运动情问的解决必须要画出图形才能解决 但是 要画出图形又要对两个动点的运动情 况进行整合 其实就是将两个点运动过程中的拐点进行分区即可 即 将况进行整合 其实就是将两个点运动过程中的拐点进行分区即可 即 将 X 3 4 11 2 7 划分成划分成 3 个区域就可以了 而其中的个区域就可以了 而其中的 x 3 11 2 分别是前面两个问分别是前面两个问 题解决的题解决的 x 4 7 都可以轻易的求出 下面是进行分区后的解答都可以轻易的求出 下面是进行分区后的解答 以上以上 3 个图形分别针对个图形分别针对 3 个分区中相对应的图形 个分区中相对应的图形 四 当堂检测 训练能力四 当堂检测 训练能力 三个图形的得出我通过几何 画板功能展现两个动点运动 过程中分别在三个分区的情 形 帮助学生理解并能画出 图形从而进一步解决问题 这道题能让学生紧绷的精神放松 下来 解除学生对上面这道题带 来的压力 同时又锻炼了学生的 迅速反应能力 五 课堂小结五 课堂小结 1 单动点 思考全面 动中取静 单动