高二数学选修2-3综合测试题

永城高中 2013 2014 学年度高二 1 部数学选修 2 3 综合复习学案 理 第 1 页 共 7 页 高二数学选修高二数学选修 2 32 3 综合测试题综合测试题 以下公式或数据供参考 1 2 2 1 n ii i n i i x ynx y aybx b xnx 对于正态总体 2 N 取值的概率 在区间 2 2 3 3 内取值的概率分别是 68 3 95 4 99 7 3 参考公式 Pk 2 K 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 k 0 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 4 2 2 dbcadcba n K bcad n a b c d 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 n N 则 20 n 21 n 100 n 等于 A 80 100 n A B n n A 20 100 C 81 100 n A D 81 20 n A 2 某学习小组男女生共 8 人 现从男生中选 2 人 女生中选 1 人 分别去做 3 种 不同的工作 共有 90 种不同的选法 则男女生人数为 A 2 6 B 3 5 C 5 3 D 6 2 3 为研究变量x和y的线性相关性 甲 乙二人分别作了研究 利用线性回归方法得到回归直线方 程 1 l和 2 l 两人计算知x相同 y也相同 下列正确的是 A 1 l与 2 l重合 B 1 l与 2 l一定平行 C 1 l与 2 l相交于点 x y D 无法判断 1 l和 2 l是否相交 4 设 5 25 0125 2xaa xa xa x 那么 024 135 aaa aaa 的值为 A 122 121 B 61 60 C 244 241 D 1 5 若 xaa xa xa x 929 0129 1 5 那么 aaaa 0129 的值是 A 1 B 9 4 C 9 5 D 9 6 永城高中 2013 2014 学年度高二 1 部数学选修 2 3 综合复习学案 理 第 2 页 共 7 页 6 随机变量 服从二项分布 pnB 且 200 300 DE则p等于 A 3 2 B 3 1 C 1 D 0 7 有一台 型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为 有四台这种型号的机床 独立的工作 则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为 A 0 1536 B 0 1806 C 0 5632 D 0 9728 8 工人制造机器零件尺寸在正常情况下 服从正态分布 2 N 在一次正常实验中 取 1000 个 零件时 不属于 3 3 这个尺寸范围的零件个数可能为 A 3 个 B 6 个 C 7 个 D 10 个 9 如图 在杨辉三角形中 斜线l的上方从 1 按箭头所示方向可 以构成一个 锯齿形 的数列 1 3 3 4 6 5 10 记 此数列的前n项之和为 n S 则 21 S的值为 A 66 B 153 C 295 D 361 10 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师 派到 3 个班担 任班主任 每班 1 位班主任 要求这 3 位班主任中男 女教师都要有 则不同的选派方案共有 A 210 种B 420 种C 630 种D 840 种 11 某厂生产的零件外直径 N 10 0 04 今从该厂上 下午生产的零件中各随机取出一个 测得其外直径分别为 9 9cm 和 9 3cm 则可认为 A 上午生产情况正常 下午生产情况异常 B 上午生产情况异常 下午生产情况正常 C 上 下午生产情况均正常 D 上 下午生产情况均异常 12 甲乙两队进行排球比赛 已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 3 2 没有平局 若采用三局两胜 制比赛 即先胜两局者获胜且比赛结束 则甲队获胜的概率等于 20 27 4 9 8 27 16 27 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知 100 件产品中有 10 件次品 从中任取 3 件 则任意取出的 3 件产品中次品数的数学期望为 方差为 永城高中 2013 2014 学年度高二 1 部数学选修 2 3 综合复习学案 理 第 3 页 共 7 页 14 在求两个变量 x 和 y 的线性回归方程过程中 计算得 5 1 i i x 25 5 1 i i y 250 5 2 1 i i x 145 5 1 ii i x y 1380 则该回归方程是 15 某城市的交通道路如图 从城市的东南角 A 到城市的西北角 B 不经过十字道路维修处 C 最近的走法种数有 16 设随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 已知 P X 1 96 0 025 则 P X 1 96 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 有 20 件产品 其中 5 件是次品 其余都是合格品 现不放回的从中依次抽 2 件 求 第一次抽到次品的概率 第一次和第二次都抽到次品的概率 在第一次抽到次品的条件下 第二次抽到次品的概率 18 已知 n xx 3 的二项展开式中所有奇数项的系数之和为 512 1 求展开式的所有有理项 指数为整数 2 求 n xxx 1 1 1 43 展开式中 2 x 项的系数 19 用 0 1 2 3 4 5 这六个数字 1 能组成多少个无重复数字的四位偶数 2 能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数 3 能组成多少个无重复数字且比 1325 大的四位数 B A C 永城高中 2013 2014 学年度高二 1 部数学选修 2 3 综合复习学案 理 第 4 页 共 7 页 东 东 东 东 B A 20 如图是一个方形迷宫 甲 乙两人分别位于迷宫的AB 两处 两人同时以每一分钟一格的速 度向东 西 南 北四个方向行走 已知甲向东 西行走的概率都为 1 4 向南 北行走的概率为 1 3 和p 乙向东 西 南 北四个方向行走的概率均为q 求p和q的值 问最少几分钟 甲 乙二人相遇 并求出最短时间 内可以相遇的概率 21 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动 活动规则如下 消费额每满 100 元可转动如图所示 的转盘一次 并获得相应金额的返券 假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在A区域返 券 60 元 停在B区域返券 30 元 停在C区域不返券 例如 消费 218 元 可转动转盘 2 次 所获得的返券金额是两次金额之和 若某位顾客消费 128 元 求返券金额不低于 30 元的概率 若某位顾客恰好消费 280 元 并按规则参与了活动 他获得返券 的金额记为X 元 求随机变量X的分布列和数学期望 22 在对人们的休闲方式的一次调查中 共调查了 120 人 其中女性 65 人 男性 55 人 女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视 另外 25 人主要的休闲方式是运动 男性中有 20 人主要的休闲方式 是看电视 另外 35 人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个 2 2 的列联表 2 能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系 A B C 60 永城高中 2013 2014 学年度高二 1 部数学选修 2 3 综合复习学案 理 第 5 页 共 7 页 参考答案参考答案 一 选择题 CBCAD BDADB AA 二 填空题 13 0 3 0 2645 14 y 6 5x 17 5 15 66 16 0 95 三 解答题 17 设第一次抽到次品为事件 A 第二次都抽到次品为事件 B 第一次抽到次品的概率 51 204 p A 19 1 BPAPABP 在第一次抽到次品的条件下 第二次抽到次品的概率为 114 19419 p B A 18 解 1 9120 25122 n nn CC 91 n 10 n 6 5 10 32 10 10 310 101 1 1 r rr rr rrrrr r xCxCxxCT r 0 1 10 6 5 r Z 0 r 6 有理项为 550 101 xxCT 446 107 210 xxCT 6 分 2 r n r n r n CCC 1 1 r n r n r n CCC 1 1 2 x项的系数为 3 10 3 11 3 4 3 5 3 3 3 4 2 10 2 4 2 3 CCCCCCCCC 164 3 3 3 11 CC 12 分 19 解 1 符合要求的四位偶数可分为三类 第一类 0 在个位时有 3 5 A个 第二类 2 在个位时 首位从 1 3 4 5 中选定 1 个 有 1 4 A种 十位和百位从余下的数字中选 有 2 4 A种 于是有 12 44 A A 个 第三类 4 在个位时 与第二类同理 也有 12 44 A A 个 由分类加法计数原理知 共有四位偶数 31212 54444 156AA AA A 个 永城高中 2013 2014 学年度高二 1 部数学选修 2 3 综合复习学案 理 第 6 页 共 7 页 2 符合要求的五位数中 5 的倍数的数可分为两类 个位数上的数字是 0 的五位数有 4 5 A个 个位 数上的数字是 5 的五位数有 13 44 A A 个 故满足条件的五位数的个数共有 413 544 216AA A 个 3 符合要求的比 1325 大的四位数可分为三类 第一类 形如 2 3 4 5 共 13 45 A A 个 第二类 形如 14 15 共有 12 24 A A 个 第三类 形如 134 135 共有 11 23 A A 个 由分类加法计数原理知 无重复数字且比 1325 大的四位数共有 131211 452423 270A AA AA A 个 20 解 111 1 443 p 1 6 p 又 41q 1 4 q 最少需要 2 分钟 甲乙二人可以相遇 如图在CDE 三处相遇 设在CDE 三处相遇的概率分别为 CDE ppp 则 11111 664436 16 C p 11111 2 2 64446 16 D p 11111 444416 16 E p 111137 32 18382304 CDE ppp 即所求的概率为 37 2304 21 解 设指针落在A B C区域分别记为事件A B C 则 111 632 P AP BP C 永城高中 2013 2014 学年度高二 1 部数学选修 2 3 综合复习学案 理 第 7 页 共 7 页 若返券金额不低于 30 元 则指针落在A或B区域 111 632 PP AP B 即消费 128 元的顾客 返券金额不低于 30 元的概率是 1 2 由题意得 该顾客可转动转盘 2 次 随机变量