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文档简介

1.5 平方差公式七年级数学下册 北师大2011课标版 共1课时西台中学-蔡炳杰一、教学目标1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力；2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力；3.情感态度与价值观：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心。二、教学重难点1.教学重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式，理解平方差公式的结构特征；2.教学难点：灵活应用平方差公式。三、教学过程（1）创设情境故事导入：从前有一位狡猾的地主，他把一块边长为a 米（a5)的正方形土地租给张老汉种植。第二年他对张老汉说：“我把这块土地横向减少5米，纵向增加5米，继续租给你，租金不变，你看如何啊？”张老汉想：“减少5米，增加5米，大小没变啊，行行行。”同学们，你们认为张老汉应该接受这个提议吗？（2）温故知新多项式与多项式运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）合作探究1、计算下列各题：(a+2b)(2x+y)(x+2y)(xy)(x+2)(x2)(1+3a)(1-3a)(x+5y)(x-5y)(2y+z)(2y-z)2、请同学们思考并讨论以下问题：观察算式及结果，你发现了什么规律？尝试用一般形式来表示你发现的规律？如何验证你的发现呢？3、 发现平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 描述：两数和与这两数差的积，等它们的平方差。平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即用相同项的平方减去相反项的平方。找一找，填一填(a-b)(a+b)aba2-b2（1+x）（1-x）1x12-x2（-3+a）（-3-a）-3a9-a2（1+a）（-1+a）a1a2-1（0.3x-1）（1+0.3x）0.3x10.09x2-1四、例题计算例1 利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（56x）；（2）（x2y）（x+2y）（3） （m+n）（mn）小试牛刀：（x-6）（x+6）(3x+1)(3x-1）（-1+x）（-1-x）(5ab+1)(5ab-1)例2 利用平方差公式计算： (5mn)(5mn) (a+b)(ab)(a2+b2)5、 小结与反思6、 作业布置习题 1.9 1、27、 教学反思本节课开头用一个故事引入，激发学生学习兴趣。让学生经历自主探索平方差公式的推导过程，采用自学为主的教学设计，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生独立思考、探索，再通过讨论、交流、发现平方差公式的特点，使学生理解掌握平方差公式的推导过程。通过练习巩固，力求突出重点、突破难点，使学生运用平方差公式的能力得到进一步
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