小学数学六年级下册第二单元论文大赛

小学数学四年级下册第三单元说课标和教材小学数学四年级下册第三单元说课标和教材 八仙筒镇第一小学 蔡艳丽 各位老师下午好 我说的内容是人教版小学四年级下册第三单元 运算定律与简便计算 幻灯片 我将 从课标要求 内容结构和编写特点 编排体例 知识与技能的整合 教学建议 评价建议六 个方面来解读课标和教材 第一方面 课标要求第一方面 课标要求 幻灯片 1 内容标准 数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位 新的课程标 准强调通过实际情境使学生体验 感受和理解数及运算的意义 体会数及其运算模型的建立 过程 强调发展学生的数感 符号感 注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识 和能力 2 第二学段对本单元的目标要求是结合具体情境 要求学生 在学生原有知识经验基 础上探索并理解加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律和分配律 能运用这些运算定律 进行一些简便运算 根据具体情况选择正确和适当的算法的意识与能力 发展思维的灵活 性 感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简单的实际问题 真正体验到 数学 源自生活 生活折射数学 第二方面 内容结构和编写特点第二方面 内容结构和编写特点 幻灯片 数学中 研究数的运算 在给出运算的定义之后 最主要的基础工作就是研究该运算的 性质 在运算的各种性质中 最基本的几条性质 通常称为 运算定律 本单元是在学生已 有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结 并学习运用运算定律 进行简便计算 由于学生在前面的数学学习中 已经接触到了有关这五条运算定律的大量的 例子 特别是对于加法 乘法的可交换性 可结合性 这些经验构成了学习本单元知识的认 知基础 本单元分为三小节 内容结构 幻灯片 5 所以本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点 幻灯片 6 1 有关运算定律的知识相对集中 有利于学生形成比较完整的认知结构 将有关运算定律的知识集中于一个单元 加以系统编排 便于学生感悟知识之间的内在 联系与区别 有利于学生通过系统学习 构建比较完整的知识结构 2 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律 便于学生理解和应用 幻灯片 7 8 本单 元教材的一个鲜明特点是 不再仅仅给出一些数值计算的实例 让学生通过计算 发现规律 而是结合学生熟悉的问题情境 帮助学生体会运算定律的现实背景 如加法运算定律 教材 安排了李叔叔骑车旅行的场景 乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境 这样便于学 生依托已有的知识经验 分析比较不同的解决问题的方法 引出运算定律 同时 教材在练 习中还安排了一些实际问题 让学生借助解决实际问题 进一步体会和认识运算定律 3 重视简便计算在现实生活中的灵活应用 有利于提高学生解决实际问题的能力 本单元的第三小节 改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向 着力引导学生将 简便计算应用于解决现实生活中的实际问题 同时注意解决问题策略的多样化 这对发展学 生思维的灵活性 提高学生分析问题 解决问题的能力 都有一定的促进作用 第三方面 编排体例第三方面 编排体例 本单元结合了数学自身的特点 强调了从学生已有的生活经验出发 其基本模式是 问题 情境 探究新知 归纳总结 应用和拓展 幻灯片 9 下面我以本单元第一小节 加法运算定律 为例说说本单元的编排体例 幻灯片 10 主题图旅行途中记录行程的情景 考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生 所以画 了一个仪表表面的放大图 并让小精灵做提示性介绍 例 1 在主题图的基础上提出了要解决 的问题 紧接着由观察 40 56 56 40 这个等式说明了什么 使学生在解决问题活动中 主 动去探索 总结规律 培养了学生的概括推理能力 教学时可以让学生自己解答并交流 并 让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律 第四方面 知识与技能的整合第四方面 知识与技能的整合 幻灯片 11 一 知识与技能横向的整合 幻灯片 12 本单元教材首先创设了贴近学生生活的问题情境 为学生营造出愉悦的 轻松的生活化 的学习情境 使学生主动参与数学活动 发现问题提出问题 解决问题 贴近学生生活 使 数学材料充满真实感 激发学生的学习欲望 如在学习加法交换律时由观察 40 56 56 40 这个等式说明了什么 使学生在解决问题活动中 主动去探索 总结规律 培养了学生的概 括推理能力 在学生掌握了加法交换律知识基础上迁移过渡到加法结合律 掌握简便计算的 方法 进一步发展学生思维的灵活性 提高学生解决实际问题的能力 在学生掌握了乘法交 换律知识基础上迁移过渡到乘法结合律和乘法分配律 掌握简便计算的方法 对于简便计算 部分 怎样计算更简便不能一概而论 是要求学生看具体的数据特点 运用合适的方法进行 计算 二 知识与技能的纵向整合 幻灯片 13 14 运算定律与简便计算这一单元是数与代数部分的内容 对于数的运算在 1 3 年级主要 结合具体情境 体会整数四则运算的意义 能熟练地口算 20 以内的加减法和表内乘除法 能 口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数 能计算两位数和三位数的加减法 一位数 乘两位数和三位数 两位数乘两位数的乘法 两位数和三位数除以一位数的除法 认识小括 号 能进行简单的整数四则混合运算 经历与他人交流各自算法的过程 并能表达自己的想 法 结合具体情境 进行估算 在第二学段中要求学生能计算三位数乘两位数的乘法 三位 数除以两位数的除法 能进行简单的整数四则混合运算 探索并了解运算律 会应用运算律 进行一些简便运算 本单元所学习的五条运算定律 不仅适用于整数的加法和乘法 对以后 的小数 分数以及百分数的加法和乘法也适用 随着数的范围的进一步扩展 在实数甚至复 数的加法和乘法中 它们仍然成立 因此 这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用 被誉为 数学大厦的基石 前面知识是基础 后面是前面的延伸与拓展 内容循序渐进能力 螺旋上升 第五方面 教学建议第五方面 教学建议 关于运算定律的理解以及运用运算定律进行简便计算并不是很困难的事情 大部分学生 一 两节课就可以掌握 但是乘法分配律的教学中教材却在练习中出现了大量的变式练习 这就要求教师要提前了解教材的内容 结构 提前估计好学生可能出现的情况并做好预设 及时的处理 因此为了更好的完成教学任务 引导学生更好的掌握这部分知识 结合本单元 教材的编写特点及教学难点 在课堂教学中 幻灯片 15 1 充分利用学生已有的感性认识 促进学习的迁移 对于小学生来说 运算定律的概括具有一定的抽象性 本单元的教学应着重帮助学生把 这些零散的感性认识上升为理性认识 幻灯片 16 如 40 20 25 和 47 23 23 53 两 种直接应用运算定律的 102 45 和 38 99 38 是两种变形应用的例子 18 45 8 45 和 99 23 是将乘法分配律扩展到减法中的变形 还有加减混合 和三个数的和或差的扩展 这 么多种类 我们不可能一次完成 所以我们将它们分为几个梯度 规定每节课的主要任务 从而引导学生一步步的完成教学任务 2 加强数学与现实世界的联系 促进知识的理解与应用 幻灯片 17 本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景 从社会生活中来 到社会生活 中去 体现了数学教学回归社会 回归生活的愿望 因此 领会教材的这一意图 用好教材 借助数学知识的现实原型 可以调动学生的生活经验 帮助学生理解所学运算定律 构建个 性化的知识意义 进而 凭借知识意义的理解 也有利于所学运算定律的运用 3 注意体现算法多样化 个性化的数学课程改革精神 培养学生灵活 合理选择算法的 能力 对于小学生来说 运算定律的运用具有一定的灵活性 对数学能力的要求较高 这是问 题的一个方面 另一方面 运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性 提供了极好 的机会 教学时 要注意让学生探究 尝试 让学生交流 质疑 相应地 教师也应发挥主 导作用 当学生探究时 仔细观察 认真揣摩学生的思路 酌情因势利导 不失时机地给予 适度启发 当学生交流时 耐心倾听 洞悉学生的真实想法 加以必要的点拨 第六方面 评价建议第六方面 评价建议 评价目的是全面了解学生的学习情况 激励学生的学习热情 促使学生全面发展 评价 也是教师反思和改进教学的有力手段 幻灯片 18 1 学习过程的评价 学生自主学习 合作探究 积极发言 大胆质疑 教师都应适当评价 尽量捕捉学生身 上的闪光点 例如我班高猛同学平时上课一言不发 但在学习加法交换律时表现积极 这样 就把发言的机会多次给了他 无形中给予了表扬和鼓励 计算时 是否拥有准确运用公式的 能力进行评价如我班李响同学在向同学们讲解他所做的题时能够说出做题的依据 这时在趁 机提醒大家要向李响同学一样知其然也要知其所以然 同时也表扬了这位同学 2 情感评价 亲其师 信其道 播散爱的种子 会有意想不到的收获 对学生的活动 学习兴趣与自信心等进行评价 3 评价方式多样化 对学生评价 应把教师评价与同伴互评 家长评价相结合 体现多 样化的评价 我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容 重视培养学生的运算能力 并且取得了很多优秀的成绩和宝贵的经验 但长期以来 一些人对运算能力的理解并不全 面 将其仅仅等同于运算技能 即算得又对又快 并且由于考试等原因对运算难度和速度 的要求越来越高 另一方面 在信息技术如此发达的今天 是否还需要学生计算那样难的 题目 并且算得那样快 当然 基本的运算技能是必需的 但 基本 的标准是什么 学 生是否应将精力放在其他有价值的内容上 还有哪些有 价值 的内容 这些问题都是值 得我们思考和探索的 数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位 有着 重要的教育价值 三 各小节的教材说明和教学建议 三 各小节的教材说明和教学建议 1 1 加法运算定律加法运算定律 第 第 2727 3232 页 页 教材说明教材说明 本节教学加法运算的交换律 结合律及其在连加计算中的应用 本节教学加法运算的交换律 结合律及其在连加计算中的应用 在数学基础理论中 加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的 此外 也可以用计数公理在数学基础理论中 加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的 此外 也可以用计数公理 计数的结果与计数的结果与 计数的顺序无关计数的顺序无关 来说明 任意两个数来说明 任意两个数 a a 与与 b b 相加 不论是相加 不论是 a ba b 相当于先数 相当于先数 a a 再数 再数 b b 还是 还是 b ab a 相当于先数 相当于先数 b b 再数 再数 a a 结果都一样 类似地 任意三个数相加 不论是先把前两个数相加 还是先把后两个数相加 仍然只是计数的顺序不 结果都一样 类似地 任意三个数相加 不论是先把前两个数相加 还是先把后两个数相加 仍然只是计数的顺序不 同 所以不影响计数的结果 同 所以不影响计数的结果 小学数学教材一般都不出现计数公理 但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律 结合律 无形之小学数学教材一般都不出现计数公理 但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律 结合律 无形之 中都用上了计数公理 其实 计数公理所反映的事实 儿童早就有所感悟 只是没有明确表达出来罢了 中都用上了计数公理 其实 计数公理所反映的事实 儿童早就有所感悟 只是没有明确表达出来罢了 教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题 分别求李叔叔上下午的路程和 前三天的路程和 后四天的路程和 教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题 分别求李叔叔上下午的路程和 前三天的路程和 后四天的路程和 例例 1 1 和例和例 2 2 提供了概括加法交换律和结合律的具体事例 进一步 再让学生自己举例 并叙述所发现的规律 然后让学提供了概括加法交换律和结合律的具体事例 进一步 再让学生自己举例 并叙述所发现的规律 然后让学 生用自己喜欢的方法表示规律 而不是像过去那样 统一用字母来表示 这样编排 一方面有利于符号感的培养 且方便记生用自己喜欢的方法表示规律 而不是像过去那样 统一用字母来表示 这样编排 一方面有利于符号感的培养 且方便记 忆 另一方面提高了知识的抽象概括程度 也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础 忆 另一方面提高了知识的抽象概括程度 也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础 例例 3 3 以解决实际问题为载体 学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用 以解决实际问题为载体 学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用 在在 做一做做一做 和练习五中安排了一些相应的习题 有配合例题的巩固练习 包括计算练习和应用练习 也有以前所学加法验和练习五中安排了一些相应的习题 有配合例题的巩固练习 包括计算练习和应用练习 也有以前所学加法验 算方法的认识深化练习 另外还有要求说明如何运用运算定律的练习 在巩固所学知识的同时 也有助于培养学生运用概念 算方法的认识深化练习 另外还有要求说明如何运用运算定律的练习 在巩固所学知识的同时 也有助于培养学生运用概念 性质进行判断 推理的演绎思维能力 性质进行判断 推理的演绎思维能力 2 2 例例 1 1 编写意图编写意图 例例 1 1 是在主题图的基础上提出了要解决的问题 解答这个问题所需要的条件 都在主题图中 是在主题图的基础上提出了要解决的问题 解答这个问题所需要的条件 都在主题图中 例例 1 1 下面的下面的 做一做做一做 可让学生独立完成 可让学生独立完成 3 3 例例 2 2 编写意图编写意图 例例 2 2 同样采用图画表示题意 图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大 从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米 同样采用图画表示题意 图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大 从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米 并提出求这三天所行路程和的问题 从解决这个问题的两种算法中 可以得到加法结合律的一个实例 在此基础上 引导学并提出求这三天所行路程和的问题 从解决这个问题的两种算法中 可以得到加法结合律的一个实例 在此基础上 引导学 生观察 比较 概括得出结合律的过程 与例生观察 比较 概括得出结合律的过程 与例 1 1 相仿 相仿 教学建议教学建议 教学时可以让学生看着例教学时可以让学生看着例 2 2 的插图叙述图意 学生可能会提出疑问 例的插图叙述图意 学生可能会提出疑问 例 1 1 算得的结果是全天一共骑了算得的结果是全天一共骑了 9696 千米 怎么这千米 怎么这 里第一天骑的路程却是里第一天骑的路程却是 8888 千米 对此 教师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事 即例千米 对此 教师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事 即例 1 1 求的是第三天一共行了求的是第三天一共行了 9696 千千 米 到现在李叔叔一共骑车旅行了三天 米 到现在李叔叔一共骑车旅行了三天 理解了题意 并搞清了条件和问题之后 可以放手让学生自己列出算式计算 通常 会有学生按顺序计算 也会有学生理解了题意 并搞清了条件和问题之后 可以放手让学生自己列出算式计算 通常 会有学生按顺序计算 也会有学生 发现后两个加数能凑成整百数 所以先相加 引导学生比较两种算法 得出先把前两个数相加 与先把后两个数相加 结果发现后两个加数能凑成整百数 所以先相加 引导学生比较两种算法 得出先把前两个数相加 与先把后两个数相加 结果 相同 都是这三天行的总路程 所以可以用等号把这两个算式连起来 相同 都是这三天行的总路程 所以可以用等号把这两个算式连起来 接着 还可让学生观察比较教材提供的另两组算式 当然也可以让学生自己编出像例接着 还可让学生观察比较教材提供的另两组算式 当然也可以让学生自己编出像例 2 2 这样的例子 再观察 比较 而这样的例子 再观察 比较 而 后的教学与例后的教学与例 1 1 基本相似 但可以比教学例基本相似 但可以比教学例 1 1 时更放手些 时更放手些 学生在自己举例时 有时会把交换律也用进来 在完成课本第学生在自己举例时 有时会把交换律也用进来 在完成课本第 2929 页用符号表示的填空时 也可能出现这种现象 如页用符号表示的填空时 也可能出现这种现象 如 a a b b c c a a c c b b 对此 教师应给予肯定 同时指出 加法交换律前面已经总结 这里总结不交换加数的规律 对此 教师应给予肯定 同时指出 加法交换律前面已经总结 这里总结不交换加数的规律 4 4 例 例 3 3 及及 做一做做一做 编写意图编写意图 1 1 例 例 3 3 仍然是由主题图引出的 它是在例仍然是由主题图引出的 它是在例 2 2 已经计算了李叔叔前已经计算了李叔叔前 3 3 天所行路程和的基础上 给出李叔叔后天所行路程和的基础上 给出李叔叔后 4 4 天的计天的计 划 让学生求划 让学生求 4 4 天计划行程的和 教材设计的四个加数 其中两个可以凑成整百数 另两个可以凑成整十数 旨在让学生将天计划行程的和 教材设计的四个加数 其中两个可以凑成整百数 另两个可以凑成整十数 旨在让学生将 前面所学的两条加法运算定律 综合运用于解决实际问题的计算中 这里教材没有给出完整的计算过程 而是适当留白 并前面所学的两条加法运算定律 综合运用于解决实际问题的计算中 这里教材没有给出完整的计算过程 而是适当留白 并 提出 你是怎样计算的 你运用了哪些运算定律 提出 你是怎样计算的 你运用了哪些运算定律 2 2 例 例 3 3 下面的下面的 做一做做一做 安排了四道简算题 其中两道三数连加 两道四数连加 旨在巩固加法运算定律在连加 安排了四道简算题 其中两道三数连加 两道四数连加 旨在巩固加法运算定律在连加 计算中的运用 计算中的运用 教学建议教学建议 1 1 教学时 可以让学生回想例 教学时 可以让学生回想例 2 2 解决了什么问题 李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天 然后给出李叔叔后解决了什么问题 李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天 然后给出李叔叔后 四天的行程计划即引出例四天的行程计划即引出例 3 3 让学生看图说出后四天行程计划的具体内容与已知数 并明确所求问题 接下来可以让学生自 让学生看图说出后四天行程计划的具体内容与已知数 并明确所求问题 接下来可以让学生自 己列式并尝试计算 再通过交流各自的算法 使学生明确当某些加数可以凑成整百或整十数时 运用加法运算定律 可以使己列式并尝试计算 再通过交流各自的算法 使学生明确当某些加数可以凑成整百或整十数时 运用加法运算定律 可以使 连加计算简便 为此 可以让学生说一说为什么要改变加数的位置和连加的顺序 依据是什么 连加计算简便 为此 可以让学生说一说为什么要改变加数的位置和连加的顺序 依据是什么 应当指出的是 在例应当指出的是 在例 3 3 的计算过程中 的计算过程中 115 132 118 85115 132 118 85 115 85 132 118115 85 132 118 把把 8585 移到移到 132132 的前面 严格说来 不仅用到了加法的交换律 还用到了加法的结合律 因为这里之所以能把的前面 严格说来 不仅用到了加法的交换律 还用到了加法的结合律 因为这里之所以能把 132 118132 118 看作一个整体 之所以能在计算前就先把看作一个整体 之所以能在计算前就先把 8585 与 与 132 118132 118 交换 都是因为有加法结合律作保证 即 交换 都是因为有加法结合律作保证 即 115 132 118 85115 132 118 85 115 115 132 118132 118 85 85 加法结合律 用了两次 加法结合律 用了两次 115 115 85 85 132 118132 118 加法交换律加法交换律 115 85115 85 132 118132 118 加法结合律加法结合律 但考虑到小学生的认知特点和数学科学与数学学科的区别 只要学生说出第一步运用了加法的交换律把但考虑到小学生的认知特点和数学科学与数学学科的区别 只要学生说出第一步运用了加法的交换律把 8585 交换到交换到 132132 的前的前 面 第二步运用了加法的结合律把面 第二步运用了加法的结合律把 115115 与与 8585 132132 与与 118118 结合起来先相加 就行了 有些学生常常会省略一些过程 如结合起来先相加 就行了 有些学生常常会省略一些过程 如 115 132 118 85115 132 118 85 115 85115 85 132 118132 118 2 2 乘法运算定律乘法运算定律 第 第 3333 3838 页 页 教材说明教材说明 本节教学乘法运算的交换律 结合律以及乘法对于加法的分配律 本节教学乘法运算的交换律 结合律以及乘法对于加法的分配律 在数学基础理论中 自然数乘法的定义有多种方式 用在数学基础理论中 自然数乘法的定义有多种方式 用 同数连加同数连加 定义乘法 相对于其他各种定义 比较直观 容易定义乘法 相对于其他各种定义 比较直观 容易 描述 所以一直被小学数学教材所采用 既然是同数连加 那么描述 所以一直被小学数学教材所采用 既然是同数连加 那么 相同加数相同加数 与与 相同加数的个数相同加数的个数 就是客观存在的 非人就是客观存在的 非人 为的 至于分别叫做被乘数 乘数 还是统称为乘数或因数 则是人为的 它们的书写位置也是人为的 因此 尽管我们在为的 至于分别叫做被乘数 乘数 还是统称为乘数或因数 则是人为的 它们的书写位置也是人为的 因此 尽管我们在 引进乘法时 不再规定两个乘数的书写位置 但同数连加的定义本身与其他定义一样 都没有包含乘法的交换律 所以教材引进乘法时 不再规定两个乘数的书写位置 但同数连加的定义本身与其他定义一样 都没有包含乘法的交换律 所以教材 在这里正式概括乘法交换律还是有必要的 在这里正式概括乘法交换律还是有必要的 乘法的交换律 结合律和分配律 除了从形式上抽象地加以证明之外 也可以依据乘法的交换律 结合律和分配律 除了从形式上抽象地加以证明之外 也可以依据 同数连加同数连加 的定义 借助直观作出的定义 借助直观作出 说明 例如对于乘法交换律 可以通过直观说明说明 例如对于乘法交换律 可以通过直观说明 b b 个个 a a 连加与连加与 a a 个个 b b 连加的结果相等 又如关于乘法分配律 可用连加的结果相等 又如关于乘法分配律 可用 a a 个个 c c 加加 b b 个个 c c 等于 等于 a ba b 个 个 c c 加以解释 加以解释 在五条运算定律中 乘法的交换律 结合律与加法的交换律 结合律一样 都是同一种运算的规律 只有乘法分配律 在五条运算定律中 乘法的交换律 结合律与加法的交换律 结合律一样 都是同一种运算的规律 只有乘法分配律 沟通了乘法与加法的联系 因此具有特殊的重要意义 沟通了乘法与加法的联系 因此具有特殊的重要意义 教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图 由图引出例教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图 由图引出例 1 1 例 例 2 2 和例和例 3 3 为概括乘法交换律 结合律和分配律 为概括乘法交换律 结合律和分配律 提供具体的事例 这样编排 能使学生在解决问题的同时 发现 感悟 描述规律 提供具体的事例 这样编排 能使学生在解决问题的同时 发现 感悟 描述规律 三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似 三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似 例题后的例题后的 做一做做一做 和练习六的习题基本上是针对三条乘法运算定律的理解 巩固和应用设计的 和练习六的习题基本上是针对三条乘法运算定律的理解 巩固和应用设计的 这一节 虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算 但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏 在练习这一节 虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算 但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏 在练习 中也有所体现 使学生初步体验乘法运算定律的运用 到下一节 再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用 中也有所体现 使学生初步体验乘法运算定律的运用 到下一节 再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用 教学建议教学建议 编写意图编写意图 编写意图编写意图 1 1 例 例 2 2 仍然是利用主题图提出问题仍然是利用主题图提出问题 一共要浇多少桶水 一共要浇多少桶水 从解决这个问题的两种算法中 可以得到乘法结合律的从解决这个问题的两种算法中 可以得到乘法结合律的 一个实例 在此基础上 引导学生观察 比较 概括得出乘法结合律 其教学的安排与例一个实例 在此基础上 引导学生观察 比较 概括得出乘法结合律 其教学的安排与例 1 1 大致相同 大致相同 2 2 第 第 3535 页页 做一做做一做 的两道题分别是乘法交换律在计算中的应用与乘法结合律在解决实际问题中的应用 目的在于的两道题分别是乘法交换律在计算中的应用与乘法结合律在解决实际问题中的应用 目的在于 通过应用加以巩固 加深印象 并使学生初步看到乘法交换律与乘法结合律的作用 通过应用加以巩固 加深印象 并使学生初步看到乘法交换律与乘法结合律的作用 教学建议教学建议 1 1 教学时可以让学生先根据问题试着从主题图中找到所需的条件 然后放手让学生自己列出算式并计算 通常 根 教学时可以让学生先根据问题试着从主题图中找到所需的条件 然后放手让学生自己列出算式并计算 通常 根 据不同的解题思路会有学生列出 据不同的解题思路会有学生列出 25 525 5 2 2 与与 25 25 5 25 2 两种算式 可以让学生说说是怎么想的 引导学生比较两种 两种算式 可以让学生说说是怎么想的 引导学生比较两种 算法的异同 计算顺序不同 但解决的是同一个问题 计算结果也相同 所以能用等号把这两个算式连起来 这里 还可让算法的异同 计算顺序不同 但解决的是同一个问题 计算结果也相同 所以能用等号把这两个算式连起来 这里 还可让 学生通过比较 初步体会到两个算式虽然结果相同 但后一个算式计算起来更简便 接着 可以让学生再自己编出几个类似学生通过比较 初步体会到两个算式虽然结果相同 但后一个算式计算起来更简便 接着 可以让学生再自己编出几个类似 例例 2 2 这样的算式 以积累更丰富的感性认识 然后引导学生进行概括 先把前两个数相乘 与先把后两个数相乘 结果相等 这样的算式 以积累更丰富的感性认识 然后引导学生进行概括 先把前两个数相乘 与先把后两个数相乘 结果相等 再让学生用字母表示 这一教学过程 也可以通过让学生完成第再让学生用字母表示 这一教学过程 也可以通过让学生完成第 3535 页上填空的方式进行 而后的教学与例页上填空的方式进行 而后的教学与例 1 1 基本相似 但基本相似 但 可以比教学例可以比教学例 1 1 时更放手些 时更放手些 2 2 小结时 让学生进一步思考小精灵提出的问题 小结时 让学生进一步思考小精灵提出的问题 比较加法交换律和乘法交换律 加法结合律和乘法结合律 你比较加法交换律和乘法交换律 加法结合律和乘法结合律 你 发现了什么 发现了什么 要引导学生通过观察 比较明确 交换律是两数相加 相乘的规律 即交换加 因 数的位置 和 积 不要引导学生通过观察 比较明确 交换律是两数相加 相乘的规律 即交换加 因 数的位置 和 积 不 变 结合律是三数相加 相乘的规律 既可以从左往右依次计算 也可以先把后两个数先相加 乘 和 积 不变 在这变 结合律是三数相加 相乘的规律 既可以从左往右依次计算 也可以先把后两个数先相加 乘 和 积 不变 在这 一活动中 应允许学生用自己的话 叙述自己的发现 一活动中 应允许学生用自己的话 叙述自己的发现 3 3 做一做做一做 的两道题可以让学生各自独立尝试 再作交流 第的两道题可以让学生各自独立尝试 再作交流 第 1 1 题的右边一题 交换位置验算时出现了三位数的题的右边一题 交换位置验算时出现了三位数的 乘法 由于百位上是乘法 由于百位上是 1 1 多数学生有能力类推 对于有困难的学生 教师可给予指导 或者请会算的学生介绍 由学生教学 多数学生有能力类推 对于有困难的学生 教师可给予指导 或者请会算的学生介绍 由学生教学 生 第生 第 2 2 题学生容易想到的算式是题学生容易想到的算式是 2 24 52 24 5 或或 24 2 524 2 5 这里可以允许学生按运算顺序算 因为后面第 这里可以允许学生按运算顺序算 因为后面第 3 3 节的例节的例 4 4 还会专还会专 门讨论乘法交换律和结合律的应用 当然也可以启发学生依据所学运算定律使计算简便 即门讨论乘法交换律和结合律的应用 当然也可以启发学生依据所学运算定律使计算简便 即 2 24 5 24 2 24 5 24 2 52 5 如果 如果 有学生直接列出有学生直接列出 24 24 2 52 5 或 或 2 5 242 5 24 之类的算式 应予以肯定 因为其中有的学生在列式时就考虑到了怎样使计算简之类的算式 应予以肯定 因为其中有的学生在列式时就考虑到了怎样使计算简 便 便 4 4 例例 3 3 及及 做一做做一做 编写意图编写意图 1 1 例例 3 3 继续由主题图引出新的问题继续由主题图引出新的问题 一共有多少名同学参加了这次植树活动一共有多少名同学参加了这次植树活动 解决这个问题可以用每组的人数乘组 解决这个问题可以用每组的人数乘组 数 即 数 即 4 4 2 2 25 25 也可以分别算出挖坑 种树的人数与抬水 浇树的人数 再相加 即 也可以分别算出挖坑 种树的人数与抬水 浇树的人数 再相加 即 4 254 25 2 252 25 两种算法解决 两种算法解决 的是同一个问题 因而计算结果相同 所以可用等号连接两算式 有了前面几次类似的学习经历 教材通过比较 概括得出的是同一个问题 因而计算结果相同 所以可用等号连接两算式 有了前面几次类似的学习经历 教材通过比较 概括得出 乘法分配律的过程就相对简略一些 乘法分配律的过程就相对简略一些 为促进学习的迁移 教材在得出为促进学习的迁移 教材在得出 4 4 2 2 25 4 25 25 4 25 2 252 25 的基础上 引导学生自己类推出的基础上 引导学生自己类推出 25 25 4 4 2 2 25 4 25 4 25 225 2 用字母表示乘法分配律也有这样的安排 但不要误认为这两种形式出全 才是完整用字母表示乘法分配律也有这样的安排 但不要误认为这两种形式出全 才是完整 a a b b c a c c a c b cb c a a b b c c a b a b a ca c 的乘法分配律 由于乘法交换律建立在前 因此只要得出两种形式之一 就可以依据乘法交换律得出另一种形式 所以不必的乘法分配律 由于乘法交换律建立在前 因此只要得出两种形式之一 就可以依据乘法交换律得出另一种形式 所以不必 要求让学生同时记忆两种形式 要求让学生同时记忆两种形式 2 2 例例 3 3 下面的下面的 做一做做一做 安排了三道判断题 都是学生的典型错例 旨在通过判断 引起学生重视 避免类似问题 安排了三道判断题 都是学生的典型错例 旨在通过判断 引起学生重视 避免类似问题 出现 出现 教学建议教学建议 1 1 教学时 可以让学生先明确要解决的问题 带着问题去看主题图 找出图中相关的信息 再独立列式并交流不同 教学时 可以让学生先明确要解决的问题 带着问题去看主题图 找出图中相关的信息 再独立列式并交流不同 算法的解题思路 在理解的基础上用等号连接两个算式 并引导学生比较等号两边的算式有什么相同点和不同点 算法的解题思路 在理解的基础上用等号连接两个算式 并引导学生比较等号两边的算式有什么相同点和不同点 学生完成学生完成 想一想想一想 后 可以让他们再举出一些类似的例子 然后引导学生先尝试用自己的话来总结规律 再来看书 后 可以让他们再举出一些类似的例子 然后引导学生先尝试用自己的话来总结规律 再来看书 与教科书上的语言作比较 体会怎样说比较简洁 并让学生知道这就是乘法分配律 与教科书上的语言作比较 体会怎样说比较简洁 并让学生知道这就是乘法分配律 教学用字母表示乘法分配律时 可让学生完成教科书的填空 包括教学用字母表示乘法分配律时 可让学生完成教科书的填空 包括 想一想想一想 2 2 小结时 教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律 结合律的最大区别 在于乘法分配律是乘 加这两种运算之 小结时 教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律 结合律的最大区别 在于乘法分配律是乘 加这两种运算之 间的一种规律 而乘法交换律 结合律只是乘法一种运算内部的规律 间的一种规律 而乘法交换律 结合律只是乘法一种运算内部的规律 3 3 做一做做一做 的三道题可以让学生先独立判断 再集体交流 说一说错在哪儿 学生可以根据乘法分配律的字母式的三道题可以让学生先独立判断 再集体交流 说一说错在哪儿 学生可以根据乘法分配律的字母式 子 从形式上作判断 也可根据乘法分配律的含义 联系乘法运算意义来进行判断 如子 从形式上作判断 也可根据乘法分配律的含义 联系乘法运算意义来进行判断 如 56 56 1919 2828 从形式上判断 从形式上判断 5656 应当与应当与 1919 2828 分别相乘再相加 从意义上判断 分别相乘再相加 从意义上判断 56 56 1919 2828 应当等于 应当等于 1919 个个 5656 加加 2828 个个 5656 的和 而不是的和 而不是 1919 个个 5656 加加 2828 5 5 关于练习六中一些习题的说明和教学建议 关于练习六中一些习题的说明和教学建议 第第 1 1 题 是为后面学习简便运算做准备的 可以让学生直接把得数填在算式后 再让学生说一说这些题有什么特点 即题 是为后面学习简便运算做准备的 可以让学生直接把得数填在算式后 再让学生说一说这些题有什么特点 即 它们的积都是整十 整百 整千数 它们的积都是整十 整百 整千数 第第 2 2 题 可让学生先独立填写 再交流 交流时 让学生说一说各题分别运用了乘法的什么运算定律 与前面阐述三个 题 可让学生先独立填写 再交流 交流时 让学生说一说各题分别运用了乘法的什么运算定律 与前面阐述三个 四个数连加时所指出的类似 三个 四个数连乘 后面的两个因数交换位置 准确地说 既用了交换律 又用了结合律 与四个数连加时所指出的类似 三个 四个数连乘 后面的两个因数交换位置 准确地说 既用了交换律 又用了结合律 与 前面的处理意见一样 例如第前面的处理意见一样 例如第 2 2 小题有两种填法小题有两种填法 25 4 25 4 和和 4 25 4 25 学生认为都只用了乘法交换律 应给予肯定 本题完成后学生认为都只用了乘法交换律 应给予肯定 本题完成后 可让学生比较等式的两边 想一想计算时用哪边的方法更简便一些 让学生初步体会到运用定律进行简便计算时 要看清楚可让学生比较等式的两边 想一想计算时用哪边的方法更简便一些 让学生初步体会到运用定律进行简便计算时 要看清楚 算式的特点与数据的特点 这实际上也是在培养学生解决问题时的审题意识和策略选择意识 算式的特点与数据的特点 这实际上也是在培养学生解决问题时的审题意识和策略选择意识 第第 3 3 题和第题和第 4 4 题是乘法运算定律在生活中的实际运用 第题是乘法运算定律在生活中的实际运用 第 4 4 题除了文字提供的信息外 还要引导学生从图中获得解决问题除了文字提供的信息外 还要引导学生从图中获得解决问 题所必需的信息 即新教学楼有题所必需的信息 即新教学楼有 4 4 层 这里 可以引导学生比较怎样算比较简便 如第层 这里 可以引导学生比较怎样算比较简便 如第 3 3 题 先算一个来回游了多少米 再题 先算一个来回游了多少米 再 乘乘 7 7 第 第 4 4 题先算题先算 25 425 4 可解释为 可解释为 4 4 层 每层各取一个教室需配多少套课桌椅 再乘层 每层各取一个教室需配多少套课桌椅 再乘 7 7 从而使学生初步体会运算定律在 从而使学生初步体会运算定律在 现实生活中的实际意义 现实生活中的实际意义 第第 5 5 题 其中的第题 其中的第 1 1 3 3 小题运用了乘法分配律 第小题运用了乘法分配律 第 2 2 小题只是按运算顺序计算 没有运用运算定律 第小题只是按运算顺序计算 没有运用运算定律 第 4 4 小题运用了小题运用了 乘法的交换律和结合律 通过本题的比较 辨析 有助于避免相关运算定律的混淆 乘法的交换律和结合律 通过本题的比较 辨析 有助于避免相关运算定律的混淆 第第 6 6 题是应用乘法分配律使计算简便的练习 教学时 要启发学生运用乘法分配律使较复杂的计算转化为简单的口算 题是应用乘法分配律使计算简便的练习 教学时 要启发学生运用乘法分配律使较复杂的计算转化为简单的口算 比如 第比如 第 1 1 小题小题 103 12103 12 把它看成求 把它看成求 103103 个个 1212 那么转化为求 那么转化为求 100100 个个 1212 与与 3 3 个个 1212 的和 计算比较简便 也就是把的和 计算比较简便 也就是把 103103 改改 写成 写成 100 3100 3 用乘法分配律进行计算 由于初学 这三小题对学生来说会有一定的难度 教师不要着急 因为这里只是 用乘法分配律进行计算 由于初学 这三小题对学生来说会有一定的难度 教师不要着急 因为这里只是 让学生有一个初步的练习 乘法分配律的应用在后面第让学生有一个初步的练习 乘法分配律的应用在后面第 3 3 节教材中还将进一步学习 节教材中还将进一步学习 第第 7 7 题 可以先让学生观察每一组算式 判断上下两个算式是否得数相等 并说一说理由 在确信每组得数都相等的基题 可以先让学生观察每一组算式 判断上下两个算式是否得数相等 并说一说理由 在确信每组得数都相等的基 础上 再让学生选择每组中自己认为能算得快一些的算式 算出得数 并说一说这样选择的理由 础上 再让学生选择每组中自己认为能算得快一些的算式 算出得数 并说一说这样选择的理由 第第 8 8 题是一道可用乘法解决的实际问题 学生会以题是一道可用乘法解决的实际问题 学生会以 角角 为单位 列出为单位 列出 5 455 45 或或 45 545 5 的算式 计算时再用乘法分配律 的算式 计算时再用乘法分配律 也会有学生这样算 也会有学生这样算 4 4 元元 5 5 角 角 5 5 学生如果直接口算或列竖式算出结果 都是可以的 学生如果直接口算或列竖式算出结果 都是可以的 第第 9 9 题安排在这里 仅供学有余力的学生选做 因为后面第题安排在这里 仅供学有余力的学生选做 因为后面第 3 3 节教材中的例节教材中的例 5 5 主要讨论的就是类似的简便计算 这里 主要讨论的就是类似的简便计算 这里 可以从算式的意义上帮助学生理解 如 可以从算式的意义上帮助学生理解 如 167 2167 2 176 3176 3 167 5167 5 可以理解为可以理解为 2 2 个个 167167 加上加上 3 3 个个 167167 再加上再加上 5 5 个个 167167 等于等于 1010 个个 167167 故方框里填 故方框里填 1010 第三方面 编排体例 新教材体现了新课程标准的基本理念 无论是内容的选择还是呈现方式都很好的体现了以 学生为本的理念 它不仅结合了数学自身的特点 更强调了从学生已有的生活经验出发 其 基本模式是 问题情境 探究新知 建立模型 解释应用和拓展 下面我以本单元 圆锥的体积 这节课为例说说本单元的编排体例 教材首先提出 你有办法知道这个铅锤的体积吗 创设了问题情境 让学生讨论 讨论 结果是 可以用排水法 但这种方法太麻烦 从而产生推到圆锥体积公式的兴趣 然后学生 联想 猜测 思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关 有什么关系 从而将圆锥和圆柱体积 之间的关系 建立起圆锥体积和圆柱体积 v sh 的模型关系 通过实验得出 v 1 3sh 最后通 过例 3 应用及练习四中习题拓展 建立了清晰的圆锥体积计算方法的公式 第四方面 内容结构和知识整合 内容结构 本单位包括以下内容 圆柱 圆锥的认识 圆柱的侧面积和表面积及体积 圆 锥的体积这些内容 知识整合 一 知识与技能横向的整合 本单元教材首先认识圆柱 掌握圆柱特征 在把 握了圆柱的地面 侧面及高特点基础上 探索圆柱面的大小 空间的大小 掌握圆柱侧面积 表面积 体积计算方法 培养学生观察操作及解决实际问题的能力 在学生掌握了圆弧的相 关知识基础上迁移过渡到认识圆锥 掌握圆锥体积计算方法 进一步发展学生的空间观念 本单元知识由对图形特征认识到侧面积 表面积 体积计算 始终注意引导学生把握圆柱与 圆锥的联系 区别 使学生更加明晰相关概念 灵活运用计算公式 二 知识与技能的纵向整合 圆柱与圆锥是空间与图形认