数学思考教学设计

数学思考数学思考 教学设计教学设计 一 指导思想 一 指导思想 数学思考 找规律是人教版六年级下册整理和复习里 数与代数 的内容 通过对数形结 合的找规律法 渗透数学思想方法 使学生了解更多的解决问题的方法和策略 得到数学思 维方法的训练 教学时巧设连线游戏 为探究 化难为简 的数学方法埋下伏笔 经历连线 过程 初步感知点数 增加的线段数和总线段数之间的联系 在探讨总线段数的算法时 同 样延用从简到繁的思考方法 得出用点连线的规律 从 1 开始前 n 1 个连续自然数的和 1 2 3 n 1 整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想 懂得运用一定的 规律去解决较复杂的数学问题 如 10 个好朋友 每 2 位好朋友握手 1 次 大家一共要握多 少次手 从而培养学生的归纳能力 比较能力 分析能力和解决问题的能力 二 教学目标 二 教学目标 知识与技能 渗透 化难为易 的数学思想方法 能运用一定规律解决较复杂的数学问 题 过程与方法 通过观察 探索 使同学们掌握数线段的方法 培养同学们归纳推理探索 规律的能力 情感 态度与价值观方面 结合学生认知规律 充分发挥信息技术与学科教学整合的功 能 激发学生的求知欲望 在具体的探究过程中 培养学生的信息素养以及与人交流 沟通 互动 互助的学习品质 三 教学重点 三 教学重点 引导学生发现规律 找到计算数线段的方法 教学难点 引导学生发现规律 找到数线段的方法 教学方法 由最简单的情况入手 找出规律 以简驭繁 四 教学过程 四 教学过程 一 游戏设疑 激趣导入 一 游戏设疑 激趣导入 1 师 同学们 课前我们来做一个游戏吧 2 个点可以练成一条线段 20 个点可以连 成几条线段呢 请在草稿纸上连一连 数一数 2 师 有结果了吗 学生表示 太乱了 都数昏了 大家别着急 今天 我们就一起 来用数学的思考方法去研究这个问题 板书课题 数学思考 找规律 二 逐层探究 发现规律 二 逐层探究 发现规律 1 从简到繁 动态演示 经历连线过程 师 同学们 用 20 个点来连线 我们觉得很困难 如果把点减少一些 是不是会容易一 些呢 下面我们就先从 2 个点开始 逐步增加点数 找找其中的规律 师 2 个点可以连 1 条线段 为了方便表述我们把这两个点设为点 A 和点 B 师 如果增加 1 个点 我们用点 C 表示 现在有几个点呢 如果每 2 个点连 1 条线段 这样会增加几条线段 那么 3 个点就连了几条线段 师 为了便于观察 我们把这次连线情况也记录在表格里 板书 点数23 增加条数2 总条数13 师 如果再增加 1 个点 用点 D 表示 现在有几个点 又会增加几条线段呢 那么 4 个 点可以连出几条线段 5 个点呢 请大家在草稿本上按刚才的方法画一画 并把答案记录在 表格中 生汇报 教师将结果记录在表格中 2 观察对比 发现增加线段与点数的关系 师 仔细观察这张表格 在这张表格里有哪些信息呢 师 那么 看着这些信息你有什么发现吗 学生回答出 每次增加的线段数和点数相差 1 教学预设 如果没人发现 教师也可以提问引导 当 3 个点时 增加条数是几 生 2 条 那点数是 4 时 增加条数是多少 生 3 条 点数是 5 时呢 4 条 6 时呢 5 条 那么 你们有什么新发现 师小结 我们可以发现 每次增加的线段数就是 点数 1 师 如果有 n 个点呢 生 就增加 n 1 条线段 板书 点数2345n 增加条数234n 1 总条数13610 3 进一步探究 推导总线段数的算法 1 分步指导 逐个列出求总线段数的算式 师 观察一下增加的条数和总条数之间又有什么关系 小组讨论交流 汇报 生 1 2 个点连 1 条线段 增加一个点 就增加了 2 条线段 1 2 3 条 所以 3 个点 就连了 3 条线 板书 生 2 计算 3 个点连出的线段数时 我们用了 1 2 再增加 1 变成 4 个点时 就又增加 了 3 条线段 我们就再加 3 所以列式为 1 2 3 6 条 师 按照大家的方法 5 个点共连线段的算式是 根据学生回答 板书 2 观察算式 探究算理 师 下面 同学们仔细观察看看这些算式 有什么发现吗 生交流讨论 汇报 3 归纳小结 应用规律 师 我们只要知道点数是几 就从 1 开始 依次加到几减 1 所得的和就是总线段数 现在我们再来看看课前要求大家连的 20 个点一共可以连成多少条线断 学生独立完成 教师巡视 提出学生出现的问题 4 回应课前游戏的设疑 进一步提升 1 师 很多同学很快写出了 20 个点共连的线段数为 1 2 3 4 5 一直加到 19 可 是有的同学已经算出来了 有的同学还在计算中 你有什么方法可以很快的算出答案吗 生 将 1 19 20 然后看这 19 个数里面一共有多少个 20 就有多少条线段 19 除以 2 得到 9 5 个 9 5 个 20 是 190 所以 20 个点一共有 190 条线段 师 那把 20 换成 N 也就是有 N 个点可以连成几条线段呢 同桌讨论 得出结论并汇报 1 2 3 n 1 n n 1 2 师板书 5 还原生活 解决问题 师 用点连线的知识其实在生活中有很多应用 比如 5 个好朋友 每 2 位好朋友握手 1 次 大家一共要握多少次手 小组同学互相说说 小组合作交流 之后学生回答 这道题其实就可以把它转化为我 们刚才解决的连线问题 那么答案就是 1 2 3 4 10 师 那么 5 个好朋友 每 2 位好朋友互相通信 1 次 大家一共要写多少封信 三 巩固练习三 巩固练习 师 同学们 在我们生活中有许多看似复杂的问题 我们都可以尝试从简单问题去思考 逐步找到其中的规律 从而来解决复杂的问题 这就是化难为易的数学思想 板书 下面我 们就来看看书上的几道练习题 看看能不能运用这样的思考方法去解决它们 1 练习十八第 2 题 学生独立完成 鼓励学生多角度思考问题 多样化解决方法 2 练习十八第 3 题 注意引导学生发现 多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数减 2 所以 多边形内角和就等于边数减 2 的差去乘 180 3 练习十八第 1 题 四 全课总结四 全课总结 师 今天同学们都表现得非常棒 我们运用了化难为易的数学思考方法 解决了一些问 题 希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题 板