山东潍坊市2018年中考数学试题(word版含答案)

20182018 年潍坊市初中学业水平考试年潍坊市初中学业水平考试 数学试题数学试题 第第 I I 卷卷 选择题共选择题共 3636 分分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中 只有一项是正确只有一项是正确 的 请把正确的选项选出来的 请把正确的选项选出来 每小题选对得每小题选对得 3 3 分分 选错 不选或选出的答案超过选错 不选或选出的答案超过 一个均记一个均记 0 0 分分 1 12 A B C D 12 21 12 12 2 生物学家发现了某种花粉的直径约为 0 0000036 毫米 数据 0 000036 用科学记数法表示 正确的是 A B C D 5 3 6 10 5 0 36 10 6 3 6 10 6 0 36 10 3 如图所示的几何体的左视图是 4 下列计算正确的是 A B C D 236 aaa 33 aaa 2abaab 33 11 26 aa 5 把一副三角板放在同一水平桌面上 摆放成如图所示的形状 使两个直角顶点重合 两条 斜边平行 则的度数是 1 A B C D 45 60 75 82 5 6 如图 木工师傅在板材边角处作直角时 往往使用 三弧法 其作法是 1 作线段 分别以为圆心 以长为半径作弧 两弧的交点为 AB A BABC 2 以为圆心 仍以长为半径作弧交的延长线于点 CABACD 3 连接 BD BC 下列说法不正确的是 A B 30CBD 2 3 4 BDC SAB C 点是的外心D CABD 22 sincos1AD 7 某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表 已知该队队员年龄的中位数为 21 5 则众数与 方差分别为 A 22 3B 22 4C 21 3D 21 4 8 在平面直角坐标系中 点是线段上一点 以原点为位似中心把放 P m nABOAOB 大到原来的两倍 则点的对应点的坐标为 P A B 或 2 2 mn 2 2 mn 2 2 mn C D 或 11 22 mn 11 22 mn 11 22 mn 9 已知二次函数 为常数 当自变量的值满足时 与其对应的 2 yxh hx25x 函数值的最大值为 1 则的值为 yh A 3 或 6B 1 或 6C 1 或 3D 4 或 6 10 在平面内由极点 极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图 在平面上取定一点 称为极点 从点出发引一条射线称为极轴 线段的长度称为极径点的极坐OOOxOPP 标就可以用线段的长度以及从转动到的角度 规定逆时针方向转动角度为正 OPOxOP 来确定 即或或等 则点关于点成中心对称的点 3 60 P 3 300 P 3 420 P PO 的极坐标表示不正确的是 Q A B 3 240 Q 3 120 Q C D 3 600 Q 3 500 Q 11 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 若x 2 2 0 4 m mxmx 12 x x 则的值是 12 11 4m xx m A 2B 1C 2 或 1D 不存在 12 如图 菱形的边长是 4 厘米 动点以 1 厘米 秒的速度自点出ABCD60B PA 发沿方向运动至点停止 动点以 2 厘米 秒的速度自点出发沿折线运动至ABBQBBCD 点停止若点同时出发运动了 秒 记的面积为 下面图象中能表示D P QtBPQ 2 S厘米 与 之间的函数关系的是 St 第第 卷卷 非选择题共非选择题共 8484 分分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 1818 分分 只要求填写最后结果只要求填写最后结果 每小题填对得每小题填对得 3 3 分分 13 因式分解 2 2xxx 14 当 时 解分式方程会出现增根 m 5 33 xm xx 15 用教材中的计算器进行计算 开机后依次按下 把显示结果输人下侧的程 序中 则输出的结果是 16 如图 正方形的边长为 1 点与原点重合 点在轴的正半轴上 点在ABCDAByD 轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置 与xABCDA30 AB C D B C 相交于点 则的坐标为 CDMM 17 如图 点的坐标为 过点作不轴的垂线交直于点以原点为 1 A 2 0 1 A 3l yx 1 BO 圆心 的长为半径断弧交轴正半轴于点 再过点作轴的垂线交直线 于点 以 1 OBx 2 A 2 Axl 2 B 原点为圆心 以的长为半径画弧交轴正半轴于点 按此作法进行下去 则O 2 OBx 3 A 的长是 20192018 AB 18 如图 一 艘渔船正以 60 海里 小时的速度向正东方向航行 在处测得岛礁在东北AP 方向上 继续航行 1 5 小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向 同时测得岛礁BP30 正P 东方向上的避风港在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处 渔船立M60 M 刻加速以 75 海里 小时的速度继续航行 小时即可到达 结果保留根号 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 7 7 小题小题 共共 6666 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程分 解答要写出必要的文字说明 证明过程 或演算步骤或演算步骤 19 如图 直线与反比例函数的图象相交于 两点 连35yx 1k y x 2 Am 6 B n 接 OA OB 1 求和的值 kn 2 求的面积 AOB 20 如图 点是正方形边上一点 连接 作于点 MABCDCDAMDEAM E 手点 连接 BFAM FBE 1 求证 AEBF 2 已知 四边形的面积为 24 求的正弦值 2AF ABEDEBF 21 为进一步提高全民 节约用水 意识 某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动 小莹随机抽查了所住小区户家庭的月用水量 绘制了下面不完整的统计图 n 1 求并补全条形统计图 n 2 求这户家庭的月平均用水量 并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均n 用水量的家庭户数 3 从月用水量为和的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查 求选出的两户中月 3 5m 3 9m 用水量为和恰好各有一户家庭的概率 3 5m 3 9m 22 如图 为外接圆的直径 且 BDABC O BAEC 1 求证 与相切于点 AEO A 2 若 求的长 2 7AEBC BC 2 2AC AD 23 为落实 绿水青山就是金山银山 的发展理念 某市政部门招标一工程队负责在山脚下 修建一座水库的土方施工任务 该工程队有两种型号的挖掘机 已知 3 台型和 5 台 A BA 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米 4 台型和 7 台型挖掘机同时施工一小时BAB 挖土 225 立方米 每台型挖掘机一小时的施工费用为 300 元 每台型挖掘机一小时的AB 施工费用为 180 元 1 分别求每台型 型挖掘机一小时挖土多少立方米 AB 2 若不同数量的型和型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时 至少完成 1080 立方米的挖土AB 量 且总费用不超过 12960 元 问施工时有哪几种调配方案 并指出哪种调配方案的施工费 用最低 最低费用是多少元 24 如图 1 在中 于点的垂直平分线交于点 交于ABCD DHAB H CDCDEAB 点 F6 4ABDH 1 5BF FA 1 如图 2 作于点 交于点 将沿方向平移 得到FGAD GDHMDGM DC 连接 CG M M B 求四边形的面积 BHMM 直线上有一动点 求周长的最小值 EFNDNM 2 如图 3 延长交于点 过点作 过边上的动点作CBEFQQOKAB CDP 并与交于点 将沿直线翻折 使点的对应点恰好落在直PKEF QKKPKQ PQK K 线上 求线段的长 ABCP 25 如图 1 抛物线与轴交于点和点 与轴交于点 2 1 1 2 yaxxc xA 1 0 By 3 0 4 C 抛物线的顶点为轴于点 将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直 1 y G GMx M 1 yB 的抛物线 l 2 y 1 求抛物线的解析式 2 y 2 如图 2 在直线 上是否存在点 使是等腰三角形 若存在 请求出所有点的坐lTTAC T 标 若不存在 请说明理由 3 点为抛物线上一动点 过点作轴的平行线交抛物线于点点关于直线P 1 yPy 2 yQQ 的对称点为若以为顶点的三角形与全等 求直线的解析式 lR P Q RAMC PR 20182018 年潍坊市初中学业水平考试年潍坊市初中学业水平考试 数学试题数学试题 A A 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题选对得每小题选对得 3 3 分分 共共 3636 分分 BCDCC DDBBD AD 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 每小题填对得每小题填对得 3 3 分分 共共 1818 分分 13 14 215 716 2 1 xx 3 1 3 17 18 2019 2 3 186 3 5 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 7 7 小题小题 共共 6666 分分 19 解 1 点在直线上 6 B n 35yx 解得 635n 1 3 n 1 6 3 B 反比例函数的图象也经过点 1k y x 1 6 3 B 解得 1 1 6 2 3 k 3k 2 设直线分别与轴 轴相交于点 点 35yx xyCD 当时 即 0y 5 350 3 xx 5 3 OC 当时 0 x 3055y 5OD 点在直线上 2 Am35yx 即 3251m 2 1 A AOBAOCCODBOD SSSS 155135 155 23336 20 1 证明 90BAFDAE 90ADEDAE BAFADE 在和中 Rt DEA Rt AFB ADEBAFDEAAFB DAAB RtRtDEAAFB AEBF 2 解 设 则 AEx BFx 四边形的面积为 24 ABED2DEAF 2 11 224 22 xx 解得 舍 12 6 8xx 624EFAEAF 在中 Rt EFB 22 642 13BE sin EF EBF BE 42 13 132 13 21 解 1 由题意知 32 25 20n 补全的条形图为 2 这 20 户家庭的月平均用水量为 4252678493102 6 95 20 3 米 月用水量低于的家庭共有 11 户 3 6 95m 所以 11 420231 20 估计小莹所住小区月用水量低于的家庭户数为 231 3 6 95m 3 月用水量为的有两户家庭 分别用来表示 月用水量为的有三户家庭 分 3 5m a b 3 9m 别用来表示 画树状图如下 c d e 由树状图可以看出 有 10 种等可能的情况 其中满足条件的共有 6 种情况 所以 63 105 P 22 证明 1 连接交于点 则 OABCFOAOD DDAO DCCDAO BAEC BAEDAO 是的直径 BD O 90DAB 即 90DAOOAB 即 90BAEOAB 90OAE AEOA 与相切于点 AE O A 2 AEBC AEOA OABC 1 2 ABAC FBBC ABAC 2 7 2 2BCAC 7 2 2BFAB 在中 Rt ABF 871AF 在中 Rt OFB 222 OBBFOBAF 4OB 8BD 在中 Rt ABD 22 ADBDAB 648562 14 23 解 1 设每台型 型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米 根据题意 得ABxy 35165 47225 xy xy 解得 30 15 x y 所以 每台型挖掘机一小时挖土 30 立方米 每台型挖据机一小时挖土 15 立方米 AB 2 设型挖掘机有台 总费用为元 则型挖据机有台 根据题意 得AmWB 12 m 43004 180Wm 12 4808640mm 因为 解得 4304 15 12 1080 43004 180 12 12960 mm mm 6 9 m m 又因为 解得 所以 12mm 6m 79m 所以 共有三种调配方案 方案一 当时 即型挖据机 7 台 型挖掘机 5 台 7m 125m AB 案二 当时 即型挖掘机 8 台 型挖掘机 4 台 8m 124m AB 方案三 当时 即型挖掘机 9 台 型挖掘机 3 台 9m 123m AB 由一次函数的性质可知 随的减小而减小 4800 Wm 当时 7m 4807 8640 12000W 最小 此时型挖掘机 7 台 型挖掘机 5 台的施工费用最低 最低费用为 12000 元 AB 24 解 1 在中 直线垂直平分 ABCD 6AB EFCD 3DEFH 又 1 5BF FA 1 5BFFA 2AH RtRtAHDMHF HMAH FHDH 2 34 HM 3 2 HM 根据平移的性质 连结 6MMCD BM 13 6 22 BHMM S 四边形 1315 4 222 连结交直线于点 连结 CMEFNDN 直线垂直平分 EFCD CNDN 35 22 MHDM 在中 Rt COM 222 MCDCDM 222 5 6 2 MC 即 13 2 MC MNDNMNCNMC 周长的最小值为 9 DNM 2 BFCE 1 43 QFBF QFCE 2QF 6PK PK 过点作 分别交于点 交于点 K E FEF CDEQK F 当点在线段上时 PCE 在中 Rt PK E 222 PEPKE K 2 5 PE Rt RtPE KK F Q PEE K K FQF 2 54 2QF 4 5 5 QF PEPEEE 4 56 5 2 5 55 156 5 5 CP 同理可得 当点在线段上时 PED 156 5 5 CP 综上可得 的长为或 CP 156 5 5 156 5 5 25 解 1 由题意知 3 4 1 0 2 c ac 解得 1 4 a 所以 抛物线 y 的解析式为 2 1 113 424 yxx 因为抛物线平移后得到抛物线 且顶点为 1 y 2 y 1 0 B 所以抛物线的解析式为 2 y 2 2 1 1 4 yx 即 2 111 424 yxx 2 抛物线的对称轴 为 设 已知 2 yl1x 1 Tt 3 3 0 0 4 AC 过点作轴于 则TTEy E 2222 1TCTE