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人教A版普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1 1.4全称量词与存在量词（1课时）导学案1.4.1全称量词 1.4.2存在量词1.4.3含有一个量词命题的否定年级 班级 姓名 完成时间学习目标1.理解全称量词与存在量词，会判定含有一个量词的全称命题和特称命题的真假.2.能用数学符号准确表示含有一个量词的命题的否定.学习导航一、知识梳理【复习引入】下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）每一个三角形都有外接圆； （2）所有实数都有算数平均数； （3）有些矩形是正方形； （4）存在实数，3； 【新知探究】1短语“所有”，“一切”，“任意一个”等在逻辑中通常叫做 .含有全称量词的命题，叫做 全称命题“对M中任意一个，有成立”可用符号简记为： ，读作： .上题中为全称命题的有 2短语“存在一个”，“有些”，“至少有一个”，“ 至多有一个” 等在逻辑中通常叫做 .含有存在量词的命题叫做 特称命题：“存在M中一个，使成立”可以用符号简记为： 读做： .上题中为特称命题的有 3. 全称命题“对xM，”的否定为 ；特称命题“对xM，”的否定为 ；二、预习检测1.判断下列语句是全称命题，还是特称命题,并判断它们的真假.(1)存在一条直线其斜率不存在(2)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径.(3)圆外切四边形，其对角互补2.下列命题中的假命题是()AxR，lg x0BxR，tan x1CxR，x30DxR,2x0来源:学*科*网Z*X*X*K3下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数 典例训练例1.判断下列全称命题的真假，并写出它们的否定.（1）所有的素数都是奇数；（2） (3)对每一个无理数 ， 也是无理数. 例2.判断下列特称命题的真假，并写出它们的否定.（1） ；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； (3)有些三角形不是等腰三角形.学 习评 价我的收获是 我的困惑是 1.4全称量词与存在量词-当堂检测年级 班级 姓名 1.下列命题中特称命题的个数是()有的自然数是偶数；存在，使sin sin sin()；至少有一个函数f(x)既是偶函数又是奇函数；圆内接四边形的对角互补A1 B2 C3 D42. 下列命题中全称命题的个数是()任意一个自然数都是正整数；所有的素数都是奇数；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是180A0 B1 C2 D33判断下列语句是全称命题，还是特称命题,并判断它们的真假. (1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0；(2)对任意实数x1
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