小学奥数读本13-寻---找----规----律

13 寻寻 找找 规规 律律 小朋友都会画点子吗 如果把这些点子图按一定的规律画出来是很有趣的 那么 怎样按 规律接着画点子图呢 例 1 观察下面由点子组成的图形 并回答 1 第 5 个图形含有多少个点子 怎样画 2 第 8 个点子图含有多少个点子 分析与解答 数一数可知 前四个点子图形中点子数分别是 1 4 7 10 个 可见每 相邻的两个数中 后一个数都比以前一个数多 3 因此 第 5 个图形中应该画有 10 3 13 个 点子 根据前 4 个图形的排列规律 可以这样画 当中先画一点 然后上 左下 右下分 别画 4 点 共 13 个点 第 8 个图形应该含有 22 个点子 列表依次写出各点子图的点子数 例 2 根据前几幅图的规律 接着怎样画 分析与解答 第一副图有 16 个点子 第二幅图有 8 个点子 第三副有 4 个点子 可见后 一副图的点子数正好是前一副图点子数的一半 根据这一规律 可知第四幅图点子数应是 第三副点子数的一半 即画 2 个点子 第五副图应画 1 个点子 例 3 找规律填数 1 2 4 5 7 8 10 分析与解答 在 1 2 4 5 7 8 10 中 第二个数比第一个数多 1 第三个数比第二个数多 2 根据这一规律 第八个应填 11 第九个数应填 13 例 4 找规律填数 1 21 5 18 5 15 5 2 30 8 25 7 20 6 分析与解答 1 在 21 5 18 15 5 中 第一个数减去 3 是第 三个数 第三个数 18 减去 3 就是第五个数 15 第二个数 第四个数 第六个数始终不变 根据这一规律 第七个数和第八个数应填 12 和 5 2 30 8 25 7 20 6 中 第一个数 30 减去 5 的差就是第三个数 第三个数再减去 5 的差就是第五个数 第二个 数 8 减去 1 的差是第四个数 再减去 1 所得的差就是第六个数 根据这个规律 第七个 数和第八个数分别是 15 和 5 例 5 找规律填数 1 1 7 4 6 2 7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 2 15 13 21 分析与解答 1 第一行 1 7 4 6 四个数的和为 18 第二行 2 6 5 5 四个数的和为 18 根据这一规律 第三行四个数的和也应为 18 所以 里应填 7 2 第一行中第一个数 7 加上第二个数 4 的 2 倍等于第三个数 15 第二行中第一个数 1 加上第二个数 6 的 2 倍得第三个数 13 第四列中第一个数 5 加上第二个数 8 的 2 倍得 21 根据这一规律 第三行中第一个数 2 加上第二个数 9 的 2 倍应得第三个数 所以 里应填 20 例 6 下面的图形是由一样大的图片摆成的 请你仔细观察后回答 1 五层 塔 的最下层有多少个圆片 2 五层 塔 一共有多少个圆片 3 从第 1 至第 8 个 塔 共有多少圆片 分析与解答 1 数一数 塔 的每层圆片数 可见 1 3 5 7 是一个相邻数差为 2 的数列 根据这个规律 五层 塔 的最下层 即第 五层应有 9 个圆片 2 五层 塔 共有的圆片个数是 1 3 5 7 9 25 个 3 每个 塔 含有的圆片个数可列表如下 由此可见 8 个 塔 所含有的圆片总个数 例 7 按下面 1 2 图中数的变化规律 在 3 4 图的空格里填数 分析与解答 第一副图中最上面的数 14 减去中间数 2 与左下角的数 3 的乘积 就得右下 角的数 8 即 14 2 3 8 第二幅图中最上面的数 34 减去中间数 5 与左下角的数 6 的乘 积 就得右下角的数 4 即 34 5 6 4 根据这一规律 第三副图可以用 46 7 6 算得空 格里应填 4 第四幅图可以用 20 4 9 算得空格里应填 89 例 9 假定兔子在出生两个月以后 每个月生一对兔子 那么 从年初刚出生的一对兔 子算起 一年后共有多少兔子呢 分析与解答 第一个月 只有一对刚出生的兔子 第 2 个月 由于兔子还未成熟 没有 生殖能力 所以还是只有一对兔子 第 3 个月 这对兔子生下一对兔子 于是总共有两对 兔子 第四个月 老兔子有生了一对兔子 共 3 对兔子 第 5 个月 老兔子又生一对 而 第 3 个月出生的那一对兔子也生下一对 共 5 对兔子 第 6 个月 老兔子又生一对 3 月 份和 4 月份出生的两对兔子各生了一对 共 8 对兔子 不难看出规律 每个月的兔子对 数等于前两个月的兔子对数相加的和 我们可以算出一年中每个月兔子的对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 一年后共有 144 只兔子 练习十三 1 观察下列圆片图形后回答 1 第五个图形应画多少个圆片 2 第八个图形应画多少个圆片 2 观察下列圆片图形后回答 1 第五个图形应画多少个圆片 2 第七个图里应画多少个圆片 3 观察下列圆片图形后填表 4 观察下列几幅圆片图 接着怎样画 5 观察下列圆片后请回答 1 方框内要画多少个圆片 2 第六个图中含有多少个图片 6 找规律填数 1 2 4 8 2 36 48 60 3 1 4 16 4 1 3 7 9 13 5 3 7 8 12 13 6 21 18 16 13 11 7 找规律填数 1 2 3 5 8 13 2 80 14 70 12 60 3 5 9 10 8 15 7 4 1 3 7 15 5 2 3 5 9 6 3 4 7 12 8 下面的图形是由方砖堆起来的 仔细观察后 请你回答 1 从上往下数第四层有多少块砖 2 四层一共有多少块砖 3 如果有这样的十层 一共有多少块砖 9 在下图空格里填上合适的数 10 找规律填数 1 4 1 3 6 2 1 2 4 8 5 7 1 1 2 4 8 2 8 2 4 8 16 32 11 在下图空格里填上