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文档简介

11.2.2三角形的外角知识与技能目标：（1）掌握三角形外角的两条性质； （2）进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧 （3）灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。数学能力目标： 进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，培养学生的几何意识。情感与态度目标：通过在数学活动中进行教学，使学生能自主地“做数学”，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣教学过程第一环节：情境引入活动内容：在证明三角形内角和定理时，用到了把ABC的一边BC延长得到ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质活动目的：引出三角形外角的概念，并对其进行研究，激发学生学习兴趣。注意事项：教师应在学生充分展示自己的意见之后，有意识地引导学生从三角形的外角的角度进行思考。第二环节：探索新知活动内容： 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角， 结合图形指明外角的特征有三：(1)顶点在三角形的一个顶点上(2)一条边是三角形的一边(3)另一条边是三角形某条边的延长线 两个推论及其应用由学生探讨三角形外角的性质：问题1：如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？问题2：任意一个ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？由学生归纳得出：推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角例1、已知：BAF，CBD，ACE是ABC的三个外角求证：BAF+CBD+ACE=360分析：把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证证明：(略)例2、已知：D是AB上一点,E是AC上一点，BE、CD相交于F,A=62，ACD=35，ABE=20求：(1)BDC度数；(2)BFD度数解：(略)第三环节：课堂练习活动内容：BACDE 已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C求证：ADBC 已知：如图，在三角形ABC中，1是它的一个外角，ABCDE1F2E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE求证：12.如图，求证：（1）BDCA.（2）BDC=B+C+A.第四环节：课堂反思与小结活动内容：由学生自行归纳本节课所学知识：推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角活动目的：复习巩固所学知识，理清思路，培养学生的归纳概括能力注意事项：学生对于三角形外角的两个推论以及它们的应用有一定的了解。课后
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